空间几何体的结构讲课用2.ppt

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1、 棱柱、棱锥、棱台各有什么几何结构特征？棱柱、棱锥、棱台各有什么几何结构特征？棱柱、棱锥、棱台都是多面体，三者关系如何？当棱柱、棱锥、棱台都是多面体，三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？底面发生变化时，它们能否相互转化？回顾：棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且相邻两个四边形面都是四边形，且相邻两个四边形的公共边互相平行。的公共边互相平行。棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各有一个面是多边形，其余各面是共顶点的三角形。面是共顶点的三角形。棱台：棱台：用一个平行与棱锥底面的平用一个平行与棱锥底面的平面截棱锥，底面与截面之间的部分。面截棱锥，底

2、面与截面之间的部分。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫作封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体旋转体。补充：什么是旋转体？补充：什么是旋转体？小组合作探究：小组合作探究：分别以直角三角形的不同的边所在的直线为分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？如果不如果不同请你画出来。同请你画出来。这些几何体是这些几何体是如何形成的？如何形成的？它们的结构特它们的结构特征是什么？征是什么？生活情境AA母母线线定义

3、：定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体的旋转体叫做圆柱。叫做圆柱。（1 1）圆柱的轴）圆柱的轴旋转轴旋转轴.（2 2）圆柱的底面）圆柱的底面垂直于轴的边旋垂直于轴的边旋转而成的圆面。转而成的圆面。（3 3）圆柱的侧面）圆柱的侧面平行于轴的边旋平行于轴的边旋转而成的曲面。转而成的曲面。（4 4）圆柱侧面的母线）圆柱侧面的母线无论旋转到无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。什么位置，不垂直于轴的边。BOBO轴轴底面底面侧侧面面圆柱圆柱的的表示方法表示方法：用表示它的轴的字母表示用表示它的轴的字母表示,如如:“圆柱

4、圆柱OO”OO”S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线定义：以直角三角形的一条定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所其余两边旋转形成的曲面所围成围成的旋转体的旋转体叫做圆锥。叫做圆锥。圆锥圆锥的的表示方法表示方法：用表示它的轴用表示它的轴的字母表示的字母表示,如如:“圆锥圆锥SO”SO”OO定义定义：与棱台类似，：与棱台类似，用用一个平行于圆锥底一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥面的平面去截圆锥,底底面与截面之间的部分面与截面之间的部分是圆台是圆台.想一想想一想:圆台能否用圆台能否用旋转的方法得到旋转的方法得到?若若能能,请指出用什么

5、图请指出用什么图形形?怎样旋转怎样旋转?注意：所有母线的延长线必须交于同一点注意：所有母线的延长线必须交于同一点思考：思考：圆圆柱、柱、圆圆锥和锥和圆圆台都是台都是旋转旋转体，当体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小O半半径径球心球心定义：以半圆的直径定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴所在直线为旋转轴,半半圆面旋转一周形成圆面旋转一周形成的的旋转体旋转体.球球的的表示方法表示方法：用表示球心的字用表示球心的字母表示母表示,如如:“球球O”O”几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体知识小结知

6、识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台多面体包括棱柱、棱锥、棱台多面体包括棱柱、棱锥、棱台旋转体包括圆柱、圆锥、圆台、球旋转体包括圆柱、圆锥、圆台、球 练习练习：将下列平面图形绕直线将下列平面图形绕直线ABAB旋转旋转一周，所得的几何体分别是什么？一周，所得的几何体分别是什么？AB图1AB图2AB图3AB图4请你从旋转体的角度说说它是由什么图形旋转而成的。请你从旋转体的角度说说它是由什么图形旋转而成的。天坛天坛圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱探究：探究：简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 由简单几何体组合而成的

7、几何体叫简单组由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。合体。简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征简单组合体构成的两种基本形式：简单组合体构成的两种基本形式：A A、由简单几何体拼接而成、由简单几何体拼接而成B B、由简单几何体截去或挖、由简单几何体截去或挖 去一部分而成去一部分而成 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，它宏伟壮观，儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，它宏伟壮观，纯白大理石砌建而成，陵寝以宝石镶饰，图案之细致纯白大理石砌建而成，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，属于世界七大奇迹之一。令人叫绝，属于世界七大奇迹之一。上海外滩 宁乡县人民政府 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？几几何何体体结结构特征构特征有有关关线线轴轴母母线线有有关关面面底面底面侧侧面面 小结：小结：1 1、由柱、锥、台、球组成了一些、由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征简单的组合体认识它们的结构特征要注意要注意整体与部分整体与部分的关系的关系 2 2、数学在生活中无处不在数学在生活中无处不在 课后练习：课后练习：说说下列物体是由什么样的曲线旋说说下列物体是由什么样的曲线旋转而成的呢？转而成的呢？