代数式的值 (2).ppt

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1、 游戏方法游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数同学，第二个同学把这个数加加1传给传给 第三个同学，第三个同学再把听到的第三个同学，第三个同学再把听到的 数数平方平方后传给第四个同学，第四个同后传给第四个同学，第四个同 学把听到的数学把听到的数减去减去1报出答案。报出答案。请四个同学来做一个传数的游戏请四个同学来做一个传数的游戏v（1）若一个同学报给第二个同学的数是）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是，而第四个同学报出的答案是35。其结果。其结果对吗？对吗？v（2）若第一个同学报给第二个同学的数是）若第一个

2、同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是，则第二个同学报给第三个同学的数是_，第三个同学报给第四个同学，第三个同学报给第四个同学的数是的数是_,第四个同学报出的答案第四个同学报出的答案是是_.x+1(x+1)(x+1)1以上过程我们可以用一个图来表示。以上过程我们可以用一个图来表示。563635xX+1(x+1)(x+1)1实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)1中的字母x，然后算出结果(51)1=35如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？刚才的游戏过程就是刚才的游戏过程就是：用：用某个数某个数去去代代替替代数式代数式(x+1)1

3、中的中的x，并按照其中，并按照其中的运算关系计算得出的运算关系计算得出结果结果。这就是。这就是代代数式的值数式的值。即：用数值代替代数式里。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做得出的结果，叫做代数式的值代数式的值。一项调查研究显示：一个1050岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年与他的年龄龄n岁之间的关系为岁之间的关系为:t=。算一算，你每天所需要的睡眠时间？即约9小时36分钟。例如，你今年14岁，那么你每天所需要的睡眠时间为：t=v问题：问题：“运算关系运算关系”指的是什么？指的是什么？运算关系指的是：按照代数式指明的运

4、算。例如：引入中的(x+1)1 （概念解析）用数值代替代数式里的字母，（概念解析）用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值。先计算x与1的和再计算和的平方最后计算平方与1的差注意：代数式中字母的取值的限制注意：代数式中字母的取值的限制 代数式中字母的取值必须保证在取必须保证在取值后代数式有意义。值后代数式有意义。如：在代数式如：在代数式 中，中，字母字母a不能取不能取3。因为若因为若a=3时，代数式时，代数式 的分的分母为零，代数式就无意义。母为零，代数式就无意义。例例1：堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底：堤

5、坝的横截面是梯形，测得梯形上底为为a=18m，下底，下底b=36m，高，高h=20m，求这求这个截面的面积。个截面的面积。ahb求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当写出条件：解：当时，时，(2)抄写代数式或写原式抄写代数式或写原式(3)代入数值代入数值(4)计算出结果计算出结果例例2.根据下列各组根据下列各组x、y 的值，分别求出代数的值，分别求出代数式式 与与 的值：的值：（1）x=2，y=3；（；（2）x=2，y=4。解：解：（1）当）当x=2，y=3时，时，（2）当）当x=2，y=4时，时，注意：负数或分数代入时应加上括号露一手：你能判断下列计算的正确露一手：你能

6、判断下列计算的正确吗？吗？判断题：判断题：（）当当 时，时，；（）当当 时，时，如何改正呢？如何改正呢？求代数式的值应该注意什么？求代数式的值应该注意什么？注意的几个问题：注意的几个问题：（1）解题格式：由于代数式的值是由）解题格式：由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代，代入时应入时应加上括号加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须值以后必须添上乘号添

7、上乘号。变式训练变式训练例例3.若若 的值为的值为7，求代数式，求代数式 的值。的值。解：由已知解：由已知 ，则，则=3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）相同的代数式可以看作一个字母相同的代数式可以看作一个字母整体代入整体代入练习：练习：我能行我能行(1)若若 ，则，则 ；16(2)若若 ，则，则 ；(5)若若 ，则，则 ；(4)若若 ，则，则 ；(3)若若 ，则，则 ；(6)若若 ，则，则 ；(7)若若 ，则，则 。248158思考思考 一一辆卡车在行驶时平均每小时耗油辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油，行驶前油箱中有油箱中有油80L.用代数式表示行驶用代数式表示行驶xh后，

8、油箱中的剩余油量后，油箱中的剩余油量Q=;计算行驶计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。后，油箱中的剩余油量。这里，能求这里，能求x=12h时时剩余油量剩余油量Q的值吗？的值吗？代数式里的字母虽然可以取不同的数值，代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？808x64升、40升、16升（不能）1921牛刀小试：牛刀小试：121715(B)(C)(A)(D)以上的值都不是以上的值都不是2 2、当、当a=2,b=1,c=3a=2,b=1,c=3时代数

9、式时代数式c-(c-a)(c-bc-(c-a)(c-b)的值是（的值是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=31 1、当、当x=5,y=7时，代数式时，代数式 的值是的值是()()例例2：某企业去年的年产值为：某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年亿元，今年比去年增长了增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产亿元，那么

10、预计明年的年产值是多少亿元？值是多少亿元？四、应用四、应用小结：小结：1、求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）代入代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：，将字母所取的值代入代数式中时，注意：不要犯张冠李戴的错误；不要犯张冠李戴的错误；注意整体代入。注意整体代入。（2）计算计算,按照代数式指明的运算进行按照代数式指明的运算进行,计算出结果。计算出结果。2、求代数式的值的注意事项：、求代数式的值的注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数、分数分数，并且要计算它的乘方，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。号。3、相同的代数式可以看作一个字母、相同的代数式可以看作一个字母整体代入。整体代入。4、代数式里的字母可取不同的值、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的但是所取的数值不能数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义使代数式或它表示的实际问题失去意义。