数列在经济生活中的应用.ppt

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1、 数列的应用数列的应用 -银行利息与分期付银行利息与分期付款款一、基本知识复习一、基本知识复习等差数列的基本公式等差数列的基本公式等比数列的基本公式等比数列的基本公式二、关于银行利率的计算二、关于银行利率的计算一、1、关于单利：对于本金所产生的利息关于单利：对于本金所产生的利息不再计算利息，不再计算利息，其公式为：其公式为：利息利息=本金本金利率利率存期存期本利和本利和=本金本金（1+利率利率存期）存期）注意：如果年利率为注意：如果年利率为r，则月利率为则月利率为r/12，日利率为日利率为r/360例例1、课本、课本P36。活期存款属于单利问题。活期存款属于单利问题。一、城一、城乡居民及居民及

2、单位存款位存款（一）活期（一）活期 0.72 （二）定期（二）定期 1.整存整取整存整取 三个月三个月 3.33 半年半年 3.78 一年一年 4.14 二年二年 4.68 三年三年 5.40 五年五年 5.85 2.零存整取、整存零取、存本取息零存整取、整存零取、存本取息 一年一年 3.33 三年三年 3.78 五年五年 4.14 3.定活两便定活两便 按一年以内定期整存整取同档次利率按一年以内定期整存整取同档次利率打打6折折 二、二、协定存款定存款 1.53 三、通知存款三、通知存款.一天一天 1.17 七天七天 1.71 二、关于银行利率的计算二、关于银行利率的计算2、关于复利：对于本金

3、所产生的利息、关于复利：对于本金所产生的利息还要计算利息，即利滚利。还要计算利息，即利滚利。其公式为：本利和其公式为：本利和=本金本金（1+利率）利率）存期存期例例2、课本、课本P48。定期存款中的自动转存属于定期存款中的自动转存属于复利问题。复利问题。什么是零存整取：每月定时存入一笔相同数目的现什么是零存整取：每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，可以取出全部本利和，金，这是零存；到约定日期，可以取出全部本利和，这是整取。规定每次存入的钱这是整取。规定每次存入的钱不计复利不计复利（暂不考虑（暂不考虑利息税）利息税）三、数列的应用三、数列的应用零存整取模型零存整取模型例例3（1

4、）若每月存入金额为）若每月存入金额为x元，月利率为元，月利率为r保持保持不变，存期为不变，存期为n个月，试推导出到期整取时本利个月，试推导出到期整取时本利和的公式；和的公式；（2）若每月初存入）若每月初存入500元，月利率为元，月利率为0.3%，到第，到第36个月末整取时的本利和是多少？个月末整取时的本利和是多少？（3）若每月初存入一定金额，月利率为）若每月初存入一定金额，月利率为0.3%，希望到第希望到第12个月末整取时取得本利和个月末整取时取得本利和2000元，那元，那么每月初应存入的金额是多少？么每月初应存入的金额是多少？练习：练习：小王每月节省小王每月节省100元，想以零存整取元，想以

5、零存整取的方式存入银行，攒足的方式存入银行，攒足2625元购买冰箱，元购买冰箱，如果月利率为如果月利率为0.0075，问存两年能否存够，问存两年能否存够买冰箱的钱？买冰箱的钱？四、数列的应用四、数列的应用定期自动转存模型定期自动转存模型定期自动转存：例如，储户某日存入一笔定期自动转存：例如，储户某日存入一笔1年期定期存年期定期存款，款，1年后，如果储户不取出本利和，则银行自动办理年后，如果储户不取出本利和，则银行自动办理转存业务，第转存业务，第2年的本金就是第年的本金就是第1年的本利和。按照定期年的本利和。按照定期存款自动转存的储蓄业务（暂不考虑利息税）。存款自动转存的储蓄业务（暂不考虑利息税

6、）。四、数列的应用四、数列的应用定期自动转存模型定期自动转存模型例例4（1）如果储户存入定期为）如果储户存入定期为1年的年的P元存款，元存款，定期年利率为定期年利率为r，连存连存n年后，再取出本利和。年后，再取出本利和。试求出储户试求出储户n年后所得本利和？年后所得本利和？（2）如果储户存入）如果储户存入1万元定期存款，存期为万元定期存款，存期为1年，年，年利率为年利率为3.3%，那么，那么5年后所得本利和为多少？年后所得本利和为多少？五、贷款与分期付款五、贷款与分期付款一些商店为了促销商品，便于顾客购买一些售价一些商店为了促销商品，便于顾客购买一些售价较高的商品，在付款方式上较为灵活，可以一

7、次性较高的商品，在付款方式上较为灵活，可以一次性付款，也可以分期付款，采用分期付款时又可以提供付款，也可以分期付款，采用分期付款时又可以提供几种方式选择，如三次、六次或几种方式选择，如三次、六次或12次等等付清。但要次等等付清。但要多交一定的利息。多交一定的利息。例例5：小强通过分期付款的形式购买了价值：小强通过分期付款的形式购买了价值5000元的电脑，月利率为元的电脑，月利率为0.8%，一年内分两次还清，一年内分两次还清（6月后还第一次，月后还第一次，12月后再还第二次），每次月后再还第二次），每次还款金额相同，问：小强每次要付款多少？还款金额相同，问：小强每次要付款多少？例例6：小强通过分期付款的形式购买了价值小强通过分期付款的形式购买了价值5000元的电脑，月利率为元的电脑，月利率为0.8%，一年内分六一年内分六次还清（间隔次还清（间隔2个月付款一次），每次还个月付款一次），每次还款金额相同，问：小强每月要付款多少款金额相同，问：小强每月要付款多少？练习：练习：小强通过贷款在小强通过贷款在2014年年1月月1日借了日借了5000元买电脑，月利率为元买电脑，月利率为0.8%，一年内，一年内分分12次还清（每个月付款一次）每次还次还清（每个月付款一次）每次还款金额相同，问小强每月应还多少钱？款金额相同，问小强每月应还多少钱？