52不等式的基本性质_公开课.ppt

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1、教者：唐海燕教者：唐海燕我要一步一步往上爬我要一步一步往上爬等待阳光静静看着它的脸等待阳光静静看着它的脸小小的天有大大的梦想小小的天有大大的梦想重重的壳裹着着轻轻的仰望重重的壳裹着着轻轻的仰望我要一步一步往上爬我要一步一步往上爬在最高点乘着叶片往前飞在最高点乘着叶片往前飞小小的天留过的泪和汗小小的天留过的泪和汗总有一天我有属于我的天总有一天我有属于我的天 -周杰伦周杰伦蜗牛蜗牛(上海中学生上海中学生100100首爱国歌曲之一首爱国歌曲之一)想一想1、已知周妈妈身高比周爸爸要矮，周爸爸身、已知周妈妈身高比周爸爸要矮，周爸爸身高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈

2、和周杰伦哪个身高矮？和周杰伦哪个身高矮？已知ab,bc,不等式的基本性质1 若ab,bc，则ac.这个性质也叫做不等式的传递性.1、已知周妈妈身高比周爸爸要矮，周爸爸身高、已知周妈妈身高比周爸爸要矮，周爸爸身高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈和周杰又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈和周杰伦哪个身高矮？伦哪个身高矮？如果设周妈妈身高为如果设周妈妈身高为a，周爸爸身高，周爸爸身高b，周杰伦身高，周杰伦身高为为c（单位：（单位：m）可得a0，则，则abcc可见，可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，可见，a-cb-c若若ab，那么，那么a+c与与b+c，a-c与与b-c大小关系会如何？大小关

3、系会如何？不等式基本性质不等式的两边都加上（或减去）不等式基本性质不等式的两边都加上（或减去）不等式基本性质不等式的两边都加上（或减去）不等式基本性质不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。同一个数，所得到的不等式仍成立。同一个数，所得到的不等式仍成立。同一个数，所得到的不等式仍成立。同理可得当同理可得当cb+c，a-cb-c（1）0 0 1,1,a a a+1()a+1()（2 2）a a2 2 0,0,a2-2 -2()（3）若）若x+10,两边同加上两边同加上-1,得得_(依据依据:_).选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：x-1不等式的基本性质不等式的基本性

4、质2小试牛刀小试牛刀对了！对了！不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质不等式的基本性质2上一关上一关,你学到了什么你学到了什么?不等式的基本性质不等式的基本性质1不等式基本性质不等式基本性质2还有第三个问题哦！3、涨价后每张门票最低、涨价后每张门票最低300元，小明如果要买元，小明如果要买3张，那么张，那么他最少需要准备多少钱？他最少需要准备多少钱？如果设涨价后每张门票如果设涨价后每张门票y元，元，已知已知 y300,3y3003一起来探索吧一起来探索吧!比较大小：比较大小：812 84124 84124 (4)(6)(4)2(6)2 (4)2(6)2不等式的两边都乘以不等式的两边

5、都乘以(或除以或除以)同一个同一个数数，所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；是这样的吗是这样的吗?比较下列大小比较下列大小 8128(-4)12(-4)8(-4)12(-4)(-4)(-6)(-4)(-2)(-6)(-2)(-4)(-2)(-6)(-2)不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数，必，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.如果如果C0呢？又会如何？呢？又会如何？哦！原来如此！哦！原来如此！你能把刚才探索出的知识你能把刚才探索出的知识总结一下吗？总结一下吗？不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边

6、都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以或除以或除以)同一个同一个同一个同一个正数正数正数正数，所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以或除以或除以)同一个同一个同一个同一个负数负数负数负数，必须把不等号的方向改变，必须把不等号的方向改变，必须把不等号的方向改变，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立所得的不等式成立所得的不等式成立所得的不等式成立.不等式性质不等式性质3：（2）若）若ab，则，则2 a_2b（4）若）若ab，b2a-1，则，则a _2a-1聪明的你做对

7、了吗?例已知例已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法二：解法二：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）解法三：在数轴上分别表示解法三：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），0a2aaa看我显身手看我显身手如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa解法一解法一:a a0 (0 (已知已知)a+aa+a0+a0+a 2a”或或“b,则则3a_3b;（2）已知已知ab,则则-a_-b;（3）已知已知ab,则则-a+2_-b+2.(3)由（由（2）得）得 -a-b,再根据不等式性质再根据不等式性质2 两边同时加上两边同时加上2得得:-a+2-b+2聪明的你做对了吗?