2019七年级数学下册 第12章 证明 12.3 互逆命题(2)学案(无答案)(新版)苏科版.doc
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1、12.312.3互逆命题(互逆命题(2 2)【学习目标】在证明中,不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达能力。 【预习研问】1A你能说出两个命题:它们不仅是互逆命题,而且都是真命题吗?2A 证明:平行于同一条直线的两条直线平行3A证明:直角三角形的两个锐角互余试一试 A 1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题B2.这个逆命题是真命题?为什么?个人或小组的预习未解决问题:dcba321ODCNMQPBA【课内解问】 A1.(1)如图,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列表格:1=E (已知) ( ).CEDF (已知)1= ( ). E= ( ). (2)说出(1)的推理中应用了哪两个
2、互逆的真命题?B2.如图1,ABCD, (1)A、P、C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论. (2)如果将P点向右移,如图2, ABCD,此时A、P、C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.B3.小明用下面的方法画出了45角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,点A、B分别是MN、 PQ上任意一点,作ABP的平分线BD,BD的反向延长线交OAB的平分线于点C,则C就 是所求的45角。你认为对吗?请给出证明。第第1题图题图图1ABCDP图2ABCDP【课后答问】 A1.给下面的证明过程证明理由 已知AB=DC,BAD=CDA 求证:ABC=DCB 证明:连结AC、BD交点为O 在ADB
3、与DAC中 因为BAD=ADC ( ) AD=DA ( ) AB=DC ( ) 所以ADBDAC ( ) 所以BD=CA 又在ABC与DCB中 因为BD=CA ( ) AB=DC ( ) BC=BC ( ) 所以ABCDCB ( ) 所以ABC=DCB A 2.已知:如图,点E在ABC的边BA延长线上,ADBC,B=C。 求证:AD平分EAC。B3.如图,在ABC中,(1)P是ABC内任意一点,BPC与A有怎样的大小关系?证明 你的结论。(2)如果BP、CP分别平分ABC、ACB: 已知A=60,求BPC的度数; 已知A= n,求BPC的度数.B4. 探索两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明。OADBCCBEDABCAP
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