对数学课堂导入活动的思考.ppt

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1、良好的开端良好的开端 成功的一半成功的一半 对数学课堂导入活动的思考对数学课堂导入活动的思考 湖北省荆州市实验中学 王用华 “如果学生没有学习愿望的话，如果学生没有学习愿望的话，我们所有的想法、方案和设想将化为我们所有的想法、方案和设想将化为灰烬灰烬”.苏联教育家 苏霍姆林斯基一、导入活动大家谈一、导入活动大家谈1、“一元一次方程解法”实录2、“算术平方根”实录3、“平方差公式”（湖北）实录4、“平方差公式”（江苏）实录5、“两数和的平方”实录6、“小车下滑的时间”实录一、导入活动大家谈一、导入活动大家谈 “导导”即引导，即引导，“入入”就是进入学习就是进入学习.课堂课堂导入就是在新教学内容或

2、新教学活动开始前，导入就是在新教学内容或新教学活动开始前，引导学生进入学习状态（引起学生注意、激发引导学生进入学习状态（引起学生注意、激发学生兴趣、调动学习动机、明确学习目的和建学生兴趣、调动学习动机、明确学习目的和建立知识之间相互联系）的教学行为方式立知识之间相互联系）的教学行为方式.它是课堂教学的序幕，是师生情感共鸣的它是课堂教学的序幕，是师生情感共鸣的第一音符，是课堂教学的重要环节第一音符，是课堂教学的重要环节.如跳高运如跳高运动员起跳前的动员起跳前的“助跑助跑”，电影的，电影的“序幕序幕”，演，演讲的讲的“开场白开场白”,必不可少必不可少.一、导入活动大家谈一、导入活动大家谈 “在课堂

3、教学中要培养、激发学生的学在课堂教学中要培养、激发学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，一开始就把学生牢牢吸引住一开始就把学生牢牢吸引住”.著名特级教师著名特级教师 于漪于漪一、导入活动大家谈一、导入活动大家谈 “好的开端就是成功的一半好的开端就是成功的一半”.新课导新课导入的好坏在某种程度上直接关系到课堂教入的好坏在某种程度上直接关系到课堂教学的成败学的成败.课堂教学的展开，学生注意力的课堂教学的展开，学生注意力的集散，都与新课的导入有关集散，都与新课的导入有关.导入得法可以导入得法可以使学生在心理和知识上做好学习的准备，使学生在心理和知识上做好学习

4、的准备，使学生进入良好的学习状态，激发学生的使学生进入良好的学习状态，激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而集中精神学习学习兴趣和求知欲望，从而集中精神学习新的内容新的内容.一、导入活动大家谈一、导入活动大家谈 一堂好课更离不开一个精彩的导入一堂好课更离不开一个精彩的导入.“灵巧的导入灵巧的导入”能点燃学生思维的火花，能点燃学生思维的火花，启迪学生智慧的灵感，激发学生的学习启迪学生智慧的灵感，激发学生的学习欲望，犹如一杯醇香的清茶，点点滴滴欲望，犹如一杯醇香的清茶，点点滴滴沁入学生心田，使他们的思维处于高度沁入学生心田，使他们的思维处于高度积极主动状态，让他们迅速进入课堂教积极主动状态，让他们迅速

5、进入课堂教学之中学之中.一、导入活动大家谈一、导入活动大家谈二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 现代教育心理学和统计学表明：学生思维活动的水平现代教育心理学和统计学表明：学生思维活动的水平是随时间变化的，一般在课堂教学开始是随时间变化的，一般在课堂教学开始10分钟内学生思维分钟内学生思维逐渐集中，在逐渐集中，在10-30分钟内思维处于最佳活动状态，随后思分钟内思维处于最佳活动状态，随后思维水平逐渐下降维水平逐渐下降.而心理学对人的而心理学对人的“注意规律注意规律”研究表明：研究表明：人在注意力集中的情况下，更能清晰地、完整地、迅速地认人在注意力集中的情况下，更能清晰地、完整地、迅

6、速地认识事物、理解事物识事物、理解事物.因此，成功的导入，不仅能因此，成功的导入，不仅能“未成曲调未成曲调先有情先有情”，磁石般吸引住学生，集中学生注意力，激发学生，磁石般吸引住学生，集中学生注意力，激发学生兴趣，激起学生的求知欲，而且能有效地消除其它课程的延兴趣，激起学生的求知欲，而且能有效地消除其它课程的延续思维，使学生很快进入新课学习的最佳心理状态，提高课续思维，使学生很快进入新课学习的最佳心理状态，提高课堂教学效率，取得事半功倍的教学效果堂教学效率，取得事半功倍的教学效果.反之，一段失败的反之，一段失败的课堂教学导入会使学生产生厌烦心理，学习不主动，结果概课堂教学导入会使学生产生厌烦心

7、理，学习不主动，结果概念不清，主次不明，重点、难点不分念不清，主次不明，重点、难点不分.在实际教学活动中在实际教学活动中方法单调，枯燥无味；洋洋万言，喧宾夺主；方法单调，枯燥无味；洋洋万言，喧宾夺主；离题万里、弄巧成拙；缺乏准备、演示失误等离题万里、弄巧成拙；缺乏准备、演示失误等 近些年的公开课中近些年的公开课中 过分渲染，不分主次；过分渲染，不分主次；偏离重点，牵强冗长；偏离重点，牵强冗长；只重形式，重导轻入只重形式，重导轻入.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析（一）导入活动枯燥乏味（一）导入活动枯燥乏味 导入的一个基本功能是激发学习兴导入的一个基本功能是激发学习兴趣，而枯燥乏

8、味的导入则会让学生对所趣，而枯燥乏味的导入则会让学生对所学内容失去兴趣学内容失去兴趣.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 案例案例1：在一节绝对值的习题课上，老师为了在一节绝对值的习题课上，老师为了让学生理解让学生理解“|x1|x2|+|xn|当当x取何值取何值时存在最小值时存在最小值”这一问题这一问题.他试图通过循序渐进的他试图通过循序渐进的问题串的引入来分散难点问题串的引入来分散难点.首先老师问学生首先老师问学生|x|的几的几何意义？接着要求学生回答何意义？接着要求学生回答|x1|+|x2|的几何意的几何意义？进而追问：当义？进而追问：当x取何值时有最小值？然后再逐取何值时有

9、最小值？然后再逐步引入步引入|x1|x2|x3|的最小值问题，再逐的最小值问题，再逐步增加，直至引出步增加，直至引出|x1|x2|xn|的最的最小值的求法小值的求法.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 点评：点评：整个导入过程教师遵循了先复习旧知整个导入过程教师遵循了先复习旧知识再提出新问题的原则识再提出新问题的原则.教师从绝对值的几何意教师从绝对值的几何意义出发引出相关的数学问题，再以题组的形式分义出发引出相关的数学问题，再以题组的形式分散难点，虽然动了一番脑筋，但对于一部分中下散难点，虽然动了一番脑筋，但对于一部分中下层的学生来说显得有些枯燥乏味，从呈现形式上层的学生来说显得

10、有些枯燥乏味，从呈现形式上给学生望而生畏的感觉，学生的学习兴趣及探究给学生望而生畏的感觉，学生的学习兴趣及探究欲望自然不高欲望自然不高.不顾学生实际的问题挑战！不顾学生实际的问题挑战！二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 我曾作过这样的尝试，效果很好：同学们，前面我们学习了绝对值，我曾作过这样的尝试，效果很好：同学们，前面我们学习了绝对值，谁能说说谁能说说|的几何意义？生答：表示一个点的几何意义？生答：表示一个点x到原点的距离到原点的距离.师板书：师板书：|x|x0|.既然既然|x0|表示表示x与与0两点之间的距离两点之间的距离.那么那么|x1|表示什么意义表示什么意义呢？（生答：

11、呢？（生答：x与与1两点间的距离）两点间的距离）.数学来源于生活，又反过来服务于生数学来源于生活，又反过来服务于生活，既然绝对值表达的是一种距离，那我们先来看一看实际问题中与距离活，既然绝对值表达的是一种距离，那我们先来看一看实际问题中与距离有关的问题：我们班小明家离学校很远，家长为了方便小明上学与自己上有关的问题：我们班小明家离学校很远，家长为了方便小明上学与自己上班，决定租一套房子，使小明到学校的距离与到妈妈单位的距离之和最小班，决定租一套房子，使小明到学校的距离与到妈妈单位的距离之和最小.（老师边讲边画）学校与妈妈单位在一条直线上，你认为房子应该租在（老师边讲边画）学校与妈妈单位在一条直

12、线上，你认为房子应该租在何处呢？学生很快得知：租在妈妈上班地点与学校之间何处呢？学生很快得知：租在妈妈上班地点与学校之间.只能在这两点之只能在这两点之间吗？（生答：在这两点上也可以）间吗？（生答：在这两点上也可以）.那么这一个实际问题能否表述为一那么这一个实际问题能否表述为一个数学问题呢？老师画出数轴，若把学校设为个数学问题呢？老师画出数轴，若把学校设为2表示的点，妈妈上班地点表示的点，妈妈上班地点设为设为1表示的点，租房点用表示的点，租房点用x表示，实际上就是：求当表示，实际上就是：求当x为何值时，为何值时，|x1|x2|有最小值？（学生答：有最小值？（学生答：1x2时，有最小值）时，有最小

13、值）.这样的引入，形这样的引入，形象直观、学生记忆深刻象直观、学生记忆深刻.随后老师紧接着再由爸爸单位地点类比引出随后老师紧接着再由爸爸单位地点类比引出|x1|x2|x3|的最小值，然后由小明哥哥上班地点、爷爷奶奶锻炼的最小值，然后由小明哥哥上班地点、爷爷奶奶锻炼地点，逐步引出四个、五个绝对值并找出其规律，最后引出求地点，逐步引出四个、五个绝对值并找出其规律，最后引出求|x1|x2|xn|最小值的问题最小值的问题.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 新课程标准强调：数学学习要面向全新课程标准强调：数学学习要面向全体学生，强调全体学生的参与体学生，强调全体学生的参与.对于一些对于一

14、些本来枯燥乏味的知识，教师要通过设计贴本来枯燥乏味的知识，教师要通过设计贴近学生生活的实例来启发和引导学生对数近学生生活的实例来启发和引导学生对数学知识的理解，从而培养他们学习数学的学知识的理解，从而培养他们学习数学的兴趣兴趣.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析（二）导入设计牵强附会（二）导入设计牵强附会 我们经常会见到有些导入设计与授课我们经常会见到有些导入设计与授课主题并没有必然联系、牵强附会，或者导主题并没有必然联系、牵强附会，或者导入无法过渡到授课主题的现象入无法过渡到授课主题的现象.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的

15、问题分析 案例案例2：在一次初中数学优质课评选中，听了在一次初中数学优质课评选中，听了“分式的乘除分式的乘除”一课一课.老师是这样导入的：在屏幕上打出鲁班的头像，问：同学们，你们知道老师是这样导入的：在屏幕上打出鲁班的头像，问：同学们，你们知道他是谁吗？答：鲁班他是谁吗？答：鲁班.师又问：你们知道他的最大贡献是什么吗？答：发师又问：你们知道他的最大贡献是什么吗？答：发明了锯子明了锯子.师：鲁班是一个很聪明的人师：鲁班是一个很聪明的人.同学们，你们能解决下面的问题同学们，你们能解决下面的问题吗？吗？（1）（2）这位教师为引入而引入，本想使引入有点新花样，但所授知识与这位教师为引入而引入，本想使引

16、入有点新花样，但所授知识与鲁班没有丝毫联系，这种引入没有什么意义鲁班没有丝毫联系，这种引入没有什么意义.在后面的练习中，教师又设在后面的练习中，教师又设计了计了“喜洋洋与灰太狼喜洋洋与灰太狼”的比赛，给人以生拉硬拽的感觉的比赛，给人以生拉硬拽的感觉.游离于数学内容之外的游离于数学内容之外的“包装包装”（三）导入设计脱离学生的生活实际（三）导入设计脱离学生的生活实际 有些教师的导入活动脱离了学生生活有些教师的导入活动脱离了学生生活实际，超出了学生现有的知识水平和认识实际，超出了学生现有的知识水平和认识经验，导致学生对学习活动缺乏兴趣经验，导致学生对学习活动缺乏兴趣.二、导入活动中的问题分析二、导

17、入活动中的问题分析 案例案例3：在初一教材中，有一节内容在初一教材中，有一节内容“与球赛与球赛有关的问题有关的问题”，要解决这一问题，首先必须让学，要解决这一问题，首先必须让学生熟练掌握各种形式比赛场次的计算，有位老师生熟练掌握各种形式比赛场次的计算，有位老师上课一开始出示了这样一个问题：上课一开始出示了这样一个问题：2010年年2011年中国足球超级联赛共有年中国足球超级联赛共有16支队伍参赛，采用主支队伍参赛，采用主客场双循环赛，你能知道整个赛季一共有多少场客场双循环赛，你能知道整个赛季一共有多少场比赛吗？由于学生对于比赛吗？由于学生对于“双循环双循环”很陌生，缺乏很陌生，缺乏这方面的生活

18、经验，所以难以引起学生的兴趣，这方面的生活经验，所以难以引起学生的兴趣，致使整个课堂一开始就出现了冷场，后又经过老致使整个课堂一开始就出现了冷场，后又经过老师一番详尽地解释后，学生才得以理解师一番详尽地解释后，学生才得以理解.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 点评：点评：教师选择这种教师选择这种“双循环双循环”比赛的实例比赛的实例引入，在课的开始就增加了学生理解的负担，所引入，在课的开始就增加了学生理解的负担，所以这种引入方式属自找麻烦以这种引入方式属自找麻烦.那么，对于这个内那么，对于这个内容的教学究竟应该怎样引入呢？老师们一定有许容的教学究竟应该怎样引入呢？老师们一定有许多

19、好的办法，但无论是哪一种方法，都应该确定多好的办法，但无论是哪一种方法，都应该确定好新知识的生长点，选择学生喜闻乐见、贴近他好新知识的生长点，选择学生喜闻乐见、贴近他们生活的实例，以此来降低学生对新知识理解的们生活的实例，以此来降低学生对新知识理解的难度，架起新旧知识的桥梁，为新知识的引入作难度，架起新旧知识的桥梁，为新知识的引入作好铺垫好铺垫.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 请看另一老师的引入（借班上课）：中国是文明古国、请看另一老师的引入（借班上课）：中国是文明古国、礼仪之邦礼仪之邦.今天老师与同学们初次见面，让我们来认识一下吧今天老师与同学们初次见面，让我们来认识一下吧

20、！接着，教师伸出手来，与一个同学做出握手姿势，这个同学！接着，教师伸出手来，与一个同学做出握手姿势，这个同学先是一愣，接着马上站起来与老师握手先是一愣，接着马上站起来与老师握手.老师边握手边说道：老师边握手边说道：初次见面，请多关照！同学们情不自禁地笑了，随后老师与其初次见面，请多关照！同学们情不自禁地笑了，随后老师与其他同学握手，同时也提示道：他同学握手，同时也提示道：“同学们互相之间是不是也应该同学们互相之间是不是也应该（作握手状）（作握手状）”顿时，教室里热闹起来，同学们在笑声中顿时，教室里热闹起来，同学们在笑声中互相握手互相握手.“由于时间关系，这次握手暂告一段落，但老师有由于时间关系

21、，这次握手暂告一段落，但老师有一个问题想请同学们解答：我们班一共有一个问题想请同学们解答：我们班一共有40位同学，如果每位同学，如果每两个人都握手一次，那么一共握手多少次？两个人都握手一次，那么一共握手多少次？”学生稍作思考后，学生稍作思考后，接二连三地报出了结果：接二连三地报出了结果：1600次；次；1560次；次；780次次老师与老师与学生逐一分析，得出正确结果是：学生逐一分析，得出正确结果是：780次！次！此后，老师为了让学生对双循环有更进一步的了解，又此后，老师为了让学生对双循环有更进一步的了解，又引入了第二个例子：元旦节期间，全班引入了第二个例子：元旦节期间，全班40名同学互送贺卡，

22、名同学互送贺卡，问一共要送多少张贺卡？最后在此基础上引出问一共要送多少张贺卡？最后在此基础上引出“双循环双循环”及相及相关知识关知识.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 这样的导入贴近学生生活实际，老师开始的握这样的导入贴近学生生活实际，老师开始的握手及一段幽默风趣的语言，既拉近了与学生之间的手及一段幽默风趣的语言，既拉近了与学生之间的距离，又活跃了课堂气氛，使学生在一种轻松、和距离，又活跃了课堂气氛，使学生在一种轻松、和谐的氛围中进入课题谐的氛围中进入课题.亲身经历，身临其境，不仅亲身经历，身临其境，不仅使学生有兴趣，而且降低了学生理解的难度使学生有兴趣，而且降低了学生理解的难

23、度.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 （四）导入设计束缚了学生的开放性思维（四）导入设计束缚了学生的开放性思维 教师对导入的控制要适度，不能为了完成教师对导入的控制要适度，不能为了完成授课任务而强迫学生按自己预先设定的套路思授课任务而强迫学生按自己预先设定的套路思考，甚至武断地否定学生的看法与观点，进而考，甚至武断地否定学生的看法与观点，进而束缚学生的开放性思维束缚学生的开放性思维.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 案例案例4：老师讲老师讲“构造法构造法”解题时，设计了这样的导入：解题时，设计了这样的导入：你能计算

24、你能计算 吗？吗？(稍作思考，没人举手稍作思考，没人举手)，于是教，于是教师便拿出事先准备好的剪刀与面积为师便拿出事先准备好的剪刀与面积为1的正方形纸片，边讲解的正方形纸片，边讲解边操作，每次剪去一半，剪边操作，每次剪去一半，剪8次后，还剩下次后，还剩下 ，那么剪掉的，那么剪掉的面积之和为面积之和为 ，在此基础上画图归纳，同时引出：，在此基础上画图归纳，同时引出：构造构造正方形解题：正方形解题：，构造方程解题构造方程解题.教师的设计很好，但由教师的设计很好，但由于太一厢情愿，没能给学生充分思考与想象的时间和空间，于太一厢情愿，没能给学生充分思考与想象的时间和空间，牵制了学生思维，导致学生的几种

25、漂亮解法未能生成，如在牵制了学生思维，导致学生的几种漂亮解法未能生成，如在式子后添上式子后添上 再减去再减去 ，然后再逐一往前相加，直至得出，然后再逐一往前相加，直至得出 这个结果；再如错位相减法解这一问题也比较方便这个结果；再如错位相减法解这一问题也比较方便.（五）导入设计照（五）导入设计照“案案”喧科喧科 教师在备课时应熟悉教案的各个环节，教师在备课时应熟悉教案的各个环节，做到成竹在胸，导入设计亦是如此做到成竹在胸，导入设计亦是如此.教师如果教师如果无视课堂中的无视课堂中的“意外意外”，一味地照，一味地照“案案”宣宣科，就会错过导入的最佳时机，甚至挫伤学科，就会错过导入的最佳时机，甚至挫伤

26、学生的学习积极性生的学习积极性.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 案例案例5：一位教师讲相反数时，设计了如下情境：请同学们在数轴一位教师讲相反数时，设计了如下情境：请同学们在数轴上分别表示下列各数，你能发现这几组数各有什么特点？上分别表示下列各数，你能发现这几组数各有什么特点？生一：分别位于原点两侧，且离原点距离相等，符号不相同生一：分别位于原点两侧，且离原点距离相等，符号不相同.生二：他们的极值相等生二：他们的极值相等.老师：肯定了学生一的回答，接着按自己的预设总结相反数的特点老师：肯定了学生一的回答，接着按自己的预设总结相反数

27、的特点.对学生二的回答老师补充说：对学生二的回答老师补充说：“关于极值是我们以后讨论的问题，这关于极值是我们以后讨论的问题，这节课不作说明节课不作说明”.课后我对学生二进行了追问，原来他把绝对值说成了极值！课后我对学生二进行了追问，原来他把绝对值说成了极值！若老师能关注新的生成，能准确判断学生的口误并加以正确引导，并若老师能关注新的生成，能准确判断学生的口误并加以正确引导，并对学生的超前学习给予肯定，对学生二的影响将是深远的！对学生的超前学习给予肯定，对学生二的影响将是深远的！案例案例6：一节一节“有理数的乘法有理数的乘法“公开课，教师设计了这公开课，教师设计了这样的情境：若从原点出发，向东走

28、样的情境：若从原点出发，向东走2米记作米记作2米，那么沿米，那么沿相同方向走相同方向走3次，结果为多少？向东走了次，结果为多少？向东走了6米，可表示为：米，可表示为：（2）（3）6.沿相反方向走沿相反方向走3次：可表示为：次：可表示为：（2）（3）6，你能说出（，你能说出（3）（4）的意）的意义吗？结果是多少？有的很快说出了结果义吗？结果是多少？有的很快说出了结果12，但有一个学，但有一个学生说结果是生说结果是9，全班哄堂大笑，这个同学在一片笑声中尴尬，全班哄堂大笑，这个同学在一片笑声中尴尬地坐下了，此时老师并没有问其得地坐下了，此时老师并没有问其得9的原因，而是按自己的的原因，而是按自己的预

29、设继续讲课预设继续讲课.课后，我找到这位同学问其原因：课后，我找到这位同学问其原因：3表示表示数轴上的数轴上的3点，再乘以点，再乘以4，就是从，就是从3开始原反方向数开始原反方向数4次，正好是次，正好是9.老师们：这是多么漂亮的课堂生成资源啊！老师们：这是多么漂亮的课堂生成资源啊！要是老师当时能及时追问，抓住这一新的课堂生成，帮助要是老师当时能及时追问，抓住这一新的课堂生成，帮助学生纠正认识上的偏差，这将是课堂的一个亮点！学生纠正认识上的偏差，这将是课堂的一个亮点！二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 课堂中的意外，可能偏离了教师预设的课堂中的意外，可能偏离了教师预设的轨道，但它有

30、时是一种激发求知欲与课堂轨道，但它有时是一种激发求知欲与课堂活力的可贵的随机生成资源活力的可贵的随机生成资源.教师应该学会教师应该学会处理好预设和生成的关系，绝不能一味为处理好预设和生成的关系，绝不能一味为了导入而忽视学生即时生成的问题，要耐了导入而忽视学生即时生成的问题，要耐心询问错误的缘由，并及时帮助其纠正认心询问错误的缘由，并及时帮助其纠正认识上的偏差，用好随即生成的教学资源识上的偏差，用好随即生成的教学资源.二、导入活动中的问题分析二、导入活动中的问题分析 案例案例7：有位教师讲有位教师讲勾股定理勾股定理一课时是这样导入的：一课时是这样导入的：师：下面是三个直角三角形的三边长师：下面是

31、三个直角三角形的三边长3,4,5；5,12,13；7,24,25.请同请同学们找出各个三角形三边之间的关系？学们找出各个三角形三边之间的关系？生：（很高兴地）老师，我找出来了，生：（很高兴地）老师，我找出来了，32=4+5，52=12+13，72=24+25 师：哑然！否定学生结论后，开始照案喧科师：哑然！否定学生结论后，开始照案喧科.反观这段导入，当与预设相背的新结论出现时教师不能反观这段导入，当与预设相背的新结论出现时教师不能“慌堂慌堂”，更，更不不能否定学生的结论能否定学生的结论.其一，扼杀了学生思维的积极性、甚至学习数学的其一，扼杀了学生思维的积极性、甚至学习数学的热情，二是暴露了教师

32、的教学功底与智慧的欠缺热情，二是暴露了教师的教学功底与智慧的欠缺.倘若如此处置，结果倘若如此处置，结果将是另一番景象：将是另一番景象：师：师：“很不错，你发现了很不错，你发现了小数的平方等于两个大数之和小数的平方等于两个大数之和，你还能，你还能进一进一步观察两个大数之间的关系吗？他们的差是多少？步观察两个大数之间的关系吗？他们的差是多少？”通过思考，学生将通过思考，学生将不不难得到：设三角形的三边之长分别为难得到：设三角形的三边之长分别为a，b，c，且，且abc，c-b=1，a2=(b+c)1=(b+c)(c-b)=c2-b2，这不正是我们需要的结果吗！，这不正是我们需要的结果吗！二、导入活动

33、中的问题分析二、导入活动中的问题分析三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则（一）教学功能（一）教学功能 1、引起学生的注意，形成课始的标志；、引起学生的注意，形成课始的标志；2、激发学生的学习兴趣，引发学习动机；、激发学生的学习兴趣，引发学习动机；3、使学生明确学习目标，进入积极的思维、使学生明确学习目标，进入积极的思维 状态；状态；4、建立知识间的相互联系，为学习新内容、建立知识间的相互联系，为学习新内容 做好准备做好准备.1好的导入能强烈地吸引学生的注意力好的导入能强烈地吸引学生的注意力.注意是心注意是心理活动对一定对象的指向和集中，人的注意力在高度集中理

34、活动对一定对象的指向和集中，人的注意力在高度集中时，大脑皮层上的有关区域便形成了优势兴奋中心，对所时，大脑皮层上的有关区域便形成了优势兴奋中心，对所注意的事物专心致志，甚至会忘掉其余一切注意的事物专心致志，甚至会忘掉其余一切.人的注意力人的注意力越集中，对周围其他干扰的抑制力就越强，因此这时接受越集中，对周围其他干扰的抑制力就越强，因此这时接受信息的信噪比特别高，信息的传输效率也最高，这时人对信息的信噪比特别高，信息的传输效率也最高，这时人对事物观察得最细致，理解得最深刻，记忆得最牢固事物观察得最细致，理解得最深刻，记忆得最牢固.所以所以教学中教师应在学生进入教室后情绪尚未稳定、注意力尚教学中

35、教师应在学生进入教室后情绪尚未稳定、注意力尚未集中之前，运用适当的手段或方法使学生的注意力尽快未集中之前，运用适当的手段或方法使学生的注意力尽快集中到对数学知识的学习上来集中到对数学知识的学习上来.反之，如果教师在上课之反之，如果教师在上课之初，不注意引课技巧与方法，不能唤起学生的注意力，正初，不注意引课技巧与方法，不能唤起学生的注意力，正如如大学大学中指出：中指出：“心不在焉，视而不见，听而不闻，心不在焉，视而不见，听而不闻，食而不知其味食而不知其味”.这就更谈不上学习了这就更谈不上学习了.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 2能激发学生的学习兴趣能激发

36、学生的学习兴趣.“知之者不如知之者不如好知者，好知者不如乐知者好知者，好知者不如乐知者”.学习兴趣是一个学习兴趣是一个人力求认识世界，渴望获得文化科学知识的积极人力求认识世界，渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性产生学习的积极性和坚定性.古今中外的科学家、古今中外的科学家、发明家无一不是对所探讨的问题有浓厚的兴趣才发明家无一不是对所探讨的问题有浓厚的兴趣才获得最后成功的获得最后成功的.“兴趣是最好的老师兴趣是最好的老师.”.”爱因斯坦爱因斯坦三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教

37、学功能和设计原则 3能承上启下，使学生有准备、有目的地进能承上启下，使学生有准备、有目的地进入新课的学习入新课的学习.好的新课引入，应该起到复习旧知好的新课引入，应该起到复习旧知识，引入新知识，在新旧知识之间架起桥梁，从识，引入新知识，在新旧知识之间架起桥梁，从而为学生学习新知识铺平道路，明确目标，导准而为学生学习新知识铺平道路，明确目标，导准方向方向.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 4 导入环节的另一个功能是激活学生已有导入环节的另一个功能是激活学生已有的相关背景知识，建立新旧知识间的联系，使知的相关背景知识，建立新旧知识间的联系，使知识系统化，降低

38、学生理解和掌握新知识的难度，识系统化，降低学生理解和掌握新知识的难度，为学习新内容做好铺垫为学习新内容做好铺垫.课堂导入课堂导入“如桥梁如桥梁”联通着新课与旧课；如联通着新课与旧课；如序幕，预示着高潮与结局；如路标，引领着学生序幕，预示着高潮与结局；如路标，引领着学生的思维方向的思维方向”.著名学者著名学者 皮连声皮连声三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 （二）设计原则（二）设计原则 有效的课堂教学导入设计应遵循以下原有效的课堂教学导入设计应遵循以下原则：则：关联性原则关联性原则 简洁性原则简洁性原则 灵活性原则灵活性原则 参与性原则参与性原则 三、课堂导

39、入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 （1）导入必须服从于教学内容）导入必须服从于教学内容关联性原则关联性原则 在设计导语时，教师必须紧扣中心，围绕主在设计导语时，教师必须紧扣中心，围绕主题，做到符合教学目标要求；符合教学内容本身题，做到符合教学目标要求；符合教学内容本身的科学性；符合学生知识水平实际和生活实际；的科学性；符合学生知识水平实际和生活实际；符合学科课型的特点和需要符合学科课型的特点和需要.数学课的导入必须要有数学味！数学课的导入必须要有数学味！三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 什么样的数学课堂是好的？什么样的数学课

40、堂是好的？课堂中弥漫着浓厚的数学空气；课堂中弥漫着浓厚的数学空气；课堂中流淌着深刻的数学思想；课堂中流淌着深刻的数学思想；课堂中充满着有序的数学活动。课堂中充满着有序的数学活动。共共 勉勉 （2）导入必须简洁、精练、紧凑）导入必须简洁、精练、紧凑简洁性原则简洁性原则 导入是新课中的一个过渡环节，要简洁、短导入是新课中的一个过渡环节，要简洁、短小精练，一般应控制在小精练，一般应控制在3-5分钟之内，避免长时间分钟之内，避免长时间的导入占据了最佳学习时间，进而使学生注意力的导入占据了最佳学习时间，进而使学生注意力转移，不能达到预期的转移，不能达到预期的效果效果.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则

41、三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 （3）导入必须适切、灵活）导入必须适切、灵活灵活性原则灵活性原则 每一种导入形式都有其不可替代的作用和特每一种导入形式都有其不可替代的作用和特定的应用范围，没有最佳的导入方法，只有最合定的应用范围，没有最佳的导入方法，只有最合适的导入方法适的导入方法.一堂课究竟如何导入，没有固定一堂课究竟如何导入，没有固定的模式，条条大路通罗马，教师应根据教学目标，的模式，条条大路通罗马，教师应根据教学目标，教学内容，学生特点，自身条件和设备情况等因教学内容，学生特点，自身条件和设备情况等因素灵活选择素灵活选择.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功

42、能和设计原则 （4）导的终极目标是）导的终极目标是“入入”参与性原则参与性原则 学生是数学学习的主人，学生是教学的主学生是数学学习的主人，学生是教学的主体，教学内容的好坏要通过学生学习的情况来体体，教学内容的好坏要通过学生学习的情况来体现现.要尽可能地提高学生的参与度，避免教师唱要尽可能地提高学生的参与度，避免教师唱独角戏独角戏.如果学生不参与，就会导致导而不入如果学生不参与，就会导致导而不入.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 确切地说：确切地说：体现主体性突出趣味性体现目标性遵循可行性提倡多样性凸显开放性活用生成性倡导激励性把握片断性把把握握片片段段性

43、性倡倡导导激激励励性性活活用用生生成成性性凸凸显显开开放放性性提提倡倡多多样样性性遵遵循循可可行行性性体体现现目目标标性性突突出出趣趣味味性性体体现现主主体体性性三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 1、体现主体性、体现主体性 新课标告诉我们：新课标告诉我们：“教学活动是师生积极教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者者.”教学活动的最终目标是

44、有效地促进学生教学活动的最终目标是有效地促进学生的发展，教师在设计导入活动时要充分考虑学的发展，教师在设计导入活动时要充分考虑学生的学习需求和学习风格，遵循认知规律，体生的学习需求和学习风格，遵循认知规律，体现人文关怀现人文关怀.要遵照学生的学习规律设计导入要遵照学生的学习规律设计导入活动，使所有的学生都有收获活动，使所有的学生都有收获.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 2、突出趣味性、突出趣味性 古人云：古人云：“未见意趣，必不乐学未见意趣，必不乐学”.针针对现阶段中学生的认知特点，导入活动的对现阶段中学生的认知特点，导入活动的设计要把激发学习活动的趣

45、味性放在突出设计要把激发学习活动的趣味性放在突出位置位置.在有限的时间里，最大限度地调动学在有限的时间里，最大限度地调动学生的学习热情和求知欲望，为下一步的学生的学习热情和求知欲望，为下一步的学习奠定良好的基础习奠定良好的基础.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 3、体现目标性、体现目标性 也可以说成体现完成目标的针对性也可以说成体现完成目标的针对性.教学目标是教学活动的出发点和归宿，它教学目标是教学活动的出发点和归宿，它支配和调节着整个教学过程，任何教学活支配和调节着整个教学过程，任何教学活动，都要围绕某个教学目标展开动，都要围绕某个教学目标展开.在导入

46、在导入活动设计中，教师要紧盯教学目标，采用活动设计中，教师要紧盯教学目标，采用针对性强的活动形式，开展导入教学针对性强的活动形式，开展导入教学.不不能出现虚假能出现虚假“繁荣繁荣”，而实际上偏离了教，而实际上偏离了教学目标的现象学目标的现象.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 4、遵循可行性、遵循可行性 导入活动的可行性是导入活动乃至下导入活动的可行性是导入活动乃至下一步的教学活动能否顺利进行的保证一步的教学活动能否顺利进行的保证.教教师在设计活动时，要充分考虑学生的知识师在设计活动时，要充分考虑学生的知识水平和生活经验，设计难度适中的活动，水平和生活经验

47、，设计难度适中的活动，合理安排时间、活动步骤和学生在活动中合理安排时间、活动步骤和学生在活动中的分工等的分工等.教师要扮演好各种角色，给学教师要扮演好各种角色，给学生明晰的指令并具备较强的教学组织和调生明晰的指令并具备较强的教学组织和调控能力控能力.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 5、提倡多样性、提倡多样性 多样化的课堂导入活动形式有助于激发多样化的课堂导入活动形式有助于激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，更好学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，更好地展示教师的魅力地展示教师的魅力.教师在设计导入活动时教师在设计导入活动时应充分考虑活动形式的多样性，根

48、据不同的应充分考虑活动形式的多样性，根据不同的教学内容，采用灵活的手段和方法，创设丰教学内容，采用灵活的手段和方法，创设丰富的教学情境，使学生对每一部分都有新鲜富的教学情境，使学生对每一部分都有新鲜感，从而最大限度地调动学生学习数学的积感，从而最大限度地调动学生学习数学的积极性极性.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 6、凸显开放性、凸显开放性 数学课堂教学不是封闭的系统数学课堂教学不是封闭的系统.从教学开始，从教学开始，教师就要想方设法使数学课堂真正教师就要想方设法使数学课堂真正“活活”起来起来.无无论是哪一种课型，都要给学生以思考和表述的时论是哪一种课

49、型，都要给学生以思考和表述的时间和空间，教师可从开放活动的内容，开放活动间和空间，教师可从开放活动的内容，开放活动的过程、开放活动的空间、开放活动的评价方式的过程、开放活动的空间、开放活动的评价方式等方面入手凸显课堂导入活动的开放性等方面入手凸显课堂导入活动的开放性.尤其在平尤其在平时的教学中，教师要有意识的去开放课堂时的教学中，教师要有意识的去开放课堂.不要总不要总是牵着学生的鼻子走，唯恐放开后耽误时间，完是牵着学生的鼻子走，唯恐放开后耽误时间，完成不了教学任务成不了教学任务.要把训练学生的思维、培养学生要把训练学生的思维、培养学生的探索精神和实践能力放在重要的位置的探索精神和实践能力放在重

50、要的位置.三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 案例案例8：对比分析对比分析“利用完全平方公式分解因式利用完全平方公式分解因式”的两种导入设计的两种导入设计 设计设计A：（按部就班，不够开放）（按部就班，不够开放）三、课堂导入活动的教学功能和设计原则三、课堂导入活动的教学功能和设计原则 设计设计B：（课堂开放）（课堂开放）环节环节1：前面我们学习了完全平方公式，请完成下列填空：前面我们学习了完全平方公式，请完成下列填空：（1）（）（a+b）2=（2）（）（ab）2=（3）（）（a+4）2=老师强调问题（老师强调问题（3）运用公式的中间过程：）运用公式的中间过