等腰三角形判定和性质综合.ppt

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1、初中数学专题复习初中数学专题复习51.如图，在如图，在RtRtABC 中，中，C=90，A=60,AB=4求求AC的长600()基础练习基础练习B A C 解：在解：在ABC 中中,C=90,A,A=6=60，B=30B=30 AC=AB=AC=AB=直角三角形中，300所对直角边等于斜边的一半。4=2A B C 2.如图，在如图，在RtRtABC 中，中，C=90，B=2A.BA.B和和A A各是多少度各是多少度,边边ABAB与与BCBC之间有什么关系？之间有什么关系？解：在解：在ABC 中中,C=90 A+B=90A+B=90 又又B=2AB=2AA+2A=90A+2A=90 A=30A=

2、30 B=2A=60B=2A=60 BC=ABBC=AB（直角三角形中，300所对直角边等于斜边的一半。）等边对等角等边对等角一、基础回顾一、基础回顾1.（2008年沈阳市）若等腰三角形中有一个外年沈阳市）若等腰三角形中有一个外角等于角等于70，则这个等腰三角形的底角的度数，则这个等腰三角形的底角的度数为为 .352.（2008年龙岩市）如图，年龙岩市）如图，A=36，DBC=36,C=72,找出图中的一个等腰三找出图中的一个等腰三角形，并给予证明角形，并给予证明.我找的等腰三角形是我找的等腰三角形是 .ABC,BCD,DABBCDA（3636（72等角对等边等角对等边3.3.（2008200

3、8年新泰市）下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形年新泰市）下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是（的是（）A.A.有有2 2个角为个角为6060的三角形的三角形 B.B.三个外角都相等的三角形三个外角都相等的三角形C.C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形D.D.有一个角为有一个角为6060的等腰三角形的等腰三角形 C等边三角等边三角形的判定形的判定图形图形性质性质判定判定等等腰腰三三角角形形等等边边三三角角形形BACDABC两腰相等两腰相等等边对等角等边对等角三线合一三线合一轴对称图形轴对称图形两边相等两边相等等角对等边等角对等边三边相等三

4、边相等三角相等三角相等三线合一三线合一轴对称图形轴对称图形三边相等三边相等三角相等三角相等有一个角是有一个角是6060的等腰的等腰三角形三角形二、知识要点二、知识要点三、拓展提高三、拓展提高1.1.已知一个等腰三角形腰上的已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为高与另一腰的夹角为45，顶，顶角的度数为角的度数为 .2.2.等腰三角形中一腰上的中线把等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为三角形的周长分为21cm和和12cm两部分，则腰长为（两部分，则腰长为（）.A.8cm B.14cm或或15cm C.8cm或或14cm D.14cm45或或135DDCABABCDBACDxx2x3.3.

5、如图如图,在直线在直线 l上找一点上找一点P,P,使使PABPAB是等腰是等腰三角形三角形,问这样的问这样的P P点有几个点有几个?lAB反思感悟反思感悟:确定等腰三角形第三个顶点的位置确定等腰三角形第三个顶点的位置 1.以以AB为腰为腰，分别以，分别以A、B为圆心，为圆心，AB 长为半径画圆，第三个顶点长为半径画圆，第三个顶点P必在此圆上必在此圆上 2.以以AB为底为底,第三个顶点第三个顶点P必在必在AB的中垂线上的中垂线上 2.2.棋盘上有两个棋子，每个棋子各走一步，共有几棋盘上有两个棋子，每个棋子各走一步，共有几种走法？种走法？ABC1C2C3C4C5如图如图,以以ABAB为边为边,在格

6、点上找一点在格点上找一点C,C,使使ABCABC为等为等腰三角形腰三角形,这样的点这样的点C C有几个有几个?3.3.如图，如图，ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边墨水涂染，只留下一条边BC和一个角和一个角B，想一想，有想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？重新画出来？二、拓展提高二、拓展提高CBD方法一方法一方法二方法二方法三方法三CBDAFE方法一方法一返回返回ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形CBAD方法二方法二返回返回ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形CBAD方法三方法三返回返回ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形