直角三角形全等的判定PPT(公开课).ppt

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1、授课授课教师：谢教师：谢 寿寿 湘湘工作单位：武宣县二塘镇中学工作单位：武宣县二塘镇中学1.1.判定两个三角形全等的方法有：判定两个三角形全等的方法有：判定两个三角形全等的方法有：判定两个三角形全等的方法有：、.2.2.如图，在如图，在如图，在如图，在RtRtABCABC中，直角边是中，直角边是中，直角边是中，直角边是、，斜边是斜边是斜边是斜边是_._.3.3.如图，如图，如图，如图，ABABBEBE于于于于B B，DEDEBEBE于于于于E E，（1 1）若）若）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BC=EFBC=EF则则则则RtRt ABCABC与与与与RtRt DEFDEF

2、（填（填（填（填“全等全等全等全等”或或或或“不全等不全等不全等不全等”）根据根据根据根据（用简写法）（用简写法）（用简写法）（用简写法）（2 2）若）若）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则则则RtRt ABCABC与与与与RtRt DEFDEF（填（填（填（填“全等全等全等全等”或或或或“不全等不全等不全等不全等”）根据根据根据根据（用简写法）（用简写法）（用简写法）（用简写法）（3 3）若）若）若）若A=A=D D，AB=DEAB=DE，则则则则RtRt ABCABC与与与与RtRt DEFDEF（填（填（填（填“全等全等全等全等”或或或或“不全等不全等不全等不全等”）

3、根据根据根据根据（用简写法）（用简写法）（用简写法）（用简写法）（4 4）若）若）若）若A=A=D D，BC=EFBC=EF，则则则则RtRt ABCABC与与与与RtRt DEFDEF（填（填（填（填“全等全等全等全等”或或或或“不全等不全等不全等不全等”）根据根据根据根据（用简写法）（用简写法）（用简写法）（用简写法）第2题第3题SSSSSSSASSASASAASAAASAASAC全等全等ABBC全等全等全等全等全等全等小结小结直角三角直角三角形全等的形全等的判定方法判定方法一般三角一般三角形全等的形全等的判定方法判定方法SASASA AAS SSS SAS ASA AAS SSS 已知已

4、知已知已知:线段线段线段线段a a，c(ac).c(ac).利用尺规作一个利用尺规作一个利用尺规作一个利用尺规作一个RtRtABCABC，使，使，使，使C=90C=90，AB=cAB=c，CB=aCB=a连结连结ABac1.按步骤作图：按步骤作图：作作MCN=90，在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a，以以B为圆心，为圆心，c为半径画弧为半径画弧交射线交射线CN于点于点A，动动手动动手 做一做做一做 比比看比比看2.把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，两个直角三角形能完全重合吗？两个直角三角形全等吗两个直角三角形能完全重合吗？

5、两个直角三角形全等吗?RABCABCcaAB C ca判定两个直角三角形全等的一个方法判定两个直角三角形全等的一个方法:斜边斜边和一条直角和一条直角边分别相等边分别相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等.(简写简写成成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”)斜边、斜边、直角边直角边 (HL)(HL)ABCA BC 在RtRt ABC和RtRt AB=BC=RtRt ABCC=C=90文字语言文字语言:斜边斜边和一条直角和一条直角边分别相等的边分别相等的两个直角三角形两个直角三角形全等全等.几何语言几何语言中ABC和都是直角三角形2.如图如图,AC BC,BD AD,垂足分别为垂足分别为

6、C、D，ACBD 求证：求证：R ABC R BAD.BACDR ABC R BAD两两个个都都是是直直角角三三角角形形“HL”先先考考虑虑用用定定理理（公共边）（公共边）（已知）（已知）如图如图,AC BC,BD AD,垂足分别为垂足分别为C、D，ACBD，BACD证明：证明：AC BC,BD AD,C D90 ABC和和 BAD都是直角三角形都是直角三角形在在R ABC和和R BAD中中 RABC RBAD(HL)（公共边）（公共边）求证：求证：R ABC R BAD.3.如图如图,AC BC,BD AD,垂足分别为垂足分别为C、D，ACBD 求证：求证：BCAD.CDBA点拨：由全等三角

7、形的对应边相等想到证明两条线段相等，可以先证明它们所在的两个三角形全等。BCADABC BAD都是直角三角形都是直角三角形首先考虑首先考虑“HL”定理判定定理判定如图如图,AC BC,BD AD,垂足分别为垂足分别为C、D，ACBD，求证：求证：BCAD.证明：证明：AC BC,BD AD,C D90 ABC和和 BAD都是直角三角形都是直角三角形在在R ABC和和R BAD中中 BCDA RABC RBAD(HL)（公共边）（公共边）BCAD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）1.已知：如图，已知：如图，ABC中，中，AB=AC，AD是高是高,求证求证:ABD ACDABCD

8、已知：如图，已知：如图，ABC中，中，AB=AC，AD是高是高求证求证:ABDACDABCD证明证明：AD是高是高 AD BC ADB=ADC=90 ABD和和 ACD都是直角三角形都是直角三角形 在在Rt t ADB和和Rt t ADC中中AB=ACAD=AD（公共边）（公共边）Rt t ADB Rt t ADC（HL）如图6，ABCD,AEBC,DFBC,垂足分别为E、F,CEBF,求证：AEDFEBAFDC图图6AEDFAEBDFC两两个个都都是是直直角角三三角角形形“HL”先先考考虑虑用用定定理理AB=CD(已知已知)CF=BECEEFBFEFCEBF(已知)这节课你学会了什么？有哪些收获？谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获1.斜边、直角边（斜边、直角边（HL）定理：斜边和）定理：斜边和一条直角边一条直角边一条直角边一条直角边分别相等的两个直角三角形分别相等的两个直角三角形全等。全等。2.直角三角形全等的判定方法有直角三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等等5种。种。3.证明两个直角三角形全等，首先考虑用证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理。定理。4.注意：注意：“HL”定理仅适用于直角三角形全等的判定。定理仅适用于直角三角形全等的判定。课本第课本第44页第页第7题题