不等式与实际问题2.ppt

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1、9.2 9.2 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式问题问题1:甲、乙两商场以甲、乙两商场以 价格出售价格出售 的商品，并且又各自推出不同的的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：优惠方案：顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样同样同样同样 在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的90%收费；收费；在乙商场累计购买在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的95%收费。收费。甲商场优惠方案的起点为购物款达甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后元后乙商场

2、优惠方案的起点为购物款达乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后元后 4040元元累计购买金额累计购买金额选择哪家商场合算选择哪家商场合算两家商场一样两家商场一样乙商场乙商场140元元200元元80元元甲商场甲商场乙商场乙商场3、如果累计购物超过、如果累计购物超过100元元;（1）什么情况下，在甲商场花费小？）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。在乙商场花费小。又有三种情况又有三种情况:甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的甲

3、、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？分三种情况分析分三种情况分析:设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场的花费为则在甲商场的花费为 在乙商场的花费为在乙商场的花费为(1)如果在甲商场花费小如果在甲商场花费小,则则1、如果累计购物不超过、

4、如果累计购物不超过50元；元；在两家商场购物花费时一样的。在两家商场购物花费时一样的。2、如果累计购物超过、如果累计购物超过50元但不超过元但不超过100元时元时;设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场的花费为则在甲商场的花费为 在甲商场的花费为在甲商场的花费为(1)如果在甲商场花费小如果在甲商场花费小,则则去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数化为系数化为1,得得:这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。元时在甲商场购物花费小。(2)累计购物超过累计购物超过100元但小于元但小于150元时元时,(3)累计购物刚好是累计

5、购物刚好是150元时元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？在乙商场购物花费小在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多在两家商场购物花费一样多.问题问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，元，茶杯每只定价都是茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过只茶壶、若干

6、只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解解:设这个顾客购买了设这个顾客购买了x只茶杯只茶杯,(1)在甲商店花费小在甲商店花费小,则有则有:分三种情况分析分三种情况分析:则在甲商店需花费则在甲商店需花费在乙商店需花费在乙商店需花费去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数化为系数化为1,得得:这就是说这就是说,当购买当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多只茶杯以上在乙商店优惠更多.(2)当购买当购买34只茶杯以下但超过只茶杯以下但超过4只时只时,在甲商店优惠更多在甲商店优惠更多.(3)当购买当购买34只茶杯只茶杯3时时,在两家商店获得的优惠一样

7、多在两家商店获得的优惠一样多.你对本节课内容有哪些认识？你对本节课内容有哪些认识？实际问题实际问题建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）审题、设未知数审题、设未知数根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解数学问题的解实际问题的解实际问题的解检验检验解解一一元元一一次次不不等等式式去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1问题问题3：（2）解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）问题问题4：为为了保了保护环护环境，某企境，某企业业决定决定购买购买10台台污污水水处处理理设备设备，现现有有A、B两种型号的两种型号的设备设备

8、，A型型设备设备的价格是每台的价格是每台12万元，万元，B型型设备设备的价格的价格是每台是每台10万元。万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。万元。请你设计该企业有几种购买方案。请你设计该企业有几种购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，吨，A型设备每月可处理污型设备每月可处理污水水240吨，吨，B型机每月处理污水型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种吨，为了节约资金，应选择哪种方案？方案？解：（解：（1）设购买污设购买污水水处处理理设备设备A型型x台，台，则则B型型为为（10-x）台，依）台

9、，依题题意得：意得：去括号，得：去括号，得：因因为为x取非取非负负整数，所以整数，所以所以有三种所以有三种购买购买方案：方案：A型型0台，台，B型型10台；台；A型型1台，台，B型型9台；台；A型型2台，台，B型型8台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：（2）由）由题题意得：意得：去括号，得：去括号，得：所以所以x为为1或或2。当。当x=1时时，购买资购买资金金为为万元；当万元；当x=2时时，购买资购买资金金为为万元。因此，万元。因此，为节约资为节约资金，金，应选购应选购A型型1台，台，B型型9台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：（3）

10、根据（）根据（2）知，企）知，企业购买污业购买污水水处处理理设备设备A型型1台，台，B型型9台台时费时费用用最低，其最低，其10年年间间自己自己处处理理污污水的水的费费用用为为若将若将污污水排到水排到污污水厂水厂处处理，理，则则需要用需要用则节约资则节约资金金244.8-202=42.8万元。万元。万元万元=244.8万元，万元，问题问题：有有A、B、C、D、E五个队分在五个队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分，小小组中名次在前的两个队出线，小

11、组赛组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，结束后，A队的积分为队的积分为9分分。4+3+2+1=1020309430130M32=6所以，所以，A队成绩列第队成绩列第2，能出线能出线!其余其余3队中任何一队最多队中任何一队最多2胜胜2负负，得得1 31AEBDC胜胜平平C队至多队至多2胜胜1平平1负负，得，得分分32+1=79，而另外，而另外两个队得分更两个队得分更低低，故，故A队队出线出线负负平平胜胜胜胜1或或2或或3有有1或或2个个有有3个个探研作业探研作业重庆金杯队在本个赛季要进行重庆金杯队在本个赛季要进行14场比赛，现已赛了场比赛，现已赛了8场，输了场，输了1场，得了场，得了17分分。问：（1）前前8场比赛中，共胜了多少场场比赛中，共胜了多少场？（2）该队打满该队打满14场比赛，最高能得多少分场比赛，最高能得多少分？（3）这支球队打满这支球队打满14场比赛得分只要不低于场比赛得分只要不低于29分，分，就可以达到预期目的，请你分析一下，在后面就可以达到预期目的，请你分析一下，在后面6场场比赛中，比赛中，至少要胜至少要胜多少场。多少场。