认识一元一次方程课件_(北师大版七年级上)(共17张PPT).ppt

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1、认识一元一次方程认识一元一次方程百花中学百花中学 刘会玲刘会玲学习目标1.理解理解“方程方程”、“一元一次方程一元一次方程”、“方程的解方程的解”的概念。的概念。2.会分析实际问题，找准相等关系，会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。列一元一次方程。方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2x-52x-5 2x-5=212x-5=21小彬 他怎么他怎么知道的我知道的我的年龄是的年龄是1313岁的呢岁的呢？小彬，我小彬，我能猜出你年能猜出你年龄。龄。你的年龄你的年龄乘乘2 2减减5

2、5得数得数是多少？是多少？不信不信21 方法一方法一:（21+521+5）2=132=13 你今年你今年1313岁岁他怎么知道的呢他怎么知道的呢?请小组内同学讨论交流，说出自己的想法。请小组内同学讨论交流，说出自己的想法。情景情景1：知识点一：知识点一：v“2x-5=212x-5=21”这个等式中含有未知数。这个等式中含有未知数。像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做方程方程。归纳判断方程的条件：归纳判断方程的条件：有未知数；有未知数；是等式；是等式；选一选：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。1)、-2+5=3 ()

3、2)、3-1=7 ()3)、m=0 ()4)、3 ()5)、+y=8 ()6)、2a+b ()7)、（）试一试试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。思考下列情境中的问题，列出方程。情境情境2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后厘米，栽种后每周升高约每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？厘米？如果设如果设x周后树苗升高到周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方程：厘米，那么可以得到方程：。40cm100cmx周周40+15x=100情景3：甲乙两地相距甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发张叔叔从甲地出发到乙

4、地，每小时比原计划多行走到乙地，每小时比原计划多行走1km，因，因此提前此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走设张叔叔原计划每时行走 x km,可以可以得到方程得到方程：。如果设如果设20002000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每1010万人中万人中约有约有x x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：人具有大学文化程度，那么可以得到方程：l_ 根据第五次全国人口普查统计数据：根据第五次全国人口普查统计数据：截至截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具

5、有大万人中具有大学文化程度的人数为学文化程度的人数为89308930人，与人，与20002000年第五次全国人年第五次全国人口普查相比增长了口普查相比增长了147.30%.2000147.30%.2000年第五次全国人口普年第五次全国人口普查时每查时每1010万人中约有多少人具有大学文化程度？万人中约有多少人具有大学文化程度？情境情境 4：+147.30%=8930或（1+147.30%）=8930情景5：某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之长和宽之差为差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为xm

6、，那么长为（，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：。由此可得到方程：_ x（x+25）=5850议一议：v（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？小组内同学交流。你熟悉的方程？小组内同学交流。2x-5=21 40+15x=100 x+147.30%x=8930 或 x（1+147.30%)=8930 x（x+25)=5850 或v（2）方程2x-5=21，40+15x=10，x（1+147.30%）=8930或x+147.30%x=8930 有什么共同特点？有什么共同特点？知识点知识点2：v 在一个方程中，在一个方程中，只含有只

7、含有一个一个未知数未知数(元元)，并且未知，并且未知 数的指数是数的指数是1 1(次次)，这样的这样的整式整式方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程。v归纳判断一元一次方程的条件：归纳判断一元一次方程的条件：有一个未知数的有一个未知数的整式方程整式方程；未知数的指数为未知数的指数为1 1；未知数的系数不为零。未知数的系数不为零。v小组内同学每人举一个小组内同学每人举一个一元一次方程一元一次方程例子，组内同学互例子，组内同学互 相判断，并纠正错误。相判断，并纠正错误。v 使方程使方程左右两边的值相等的未知数的值左右两边的值相等的未知数的值，叫做叫做方程的解。方程的解。判断判断x=2x=2是下列

8、方程的解吗？是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)=20 (1)3x+(10-x)=20 （）(2)2x(2)2x2 2+6=7x+6=7x （）判断判断x=2是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)=20(2)2x2+6=7x、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3;y2+1=3;y2 2-2y+1=0;2a+b=3;-2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;2-6y=1;222 2+5=6;+5=6;属于一元一次方程的有属于一元一次方程的有 。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2+5=0+5=0是一元一次方程，是一元一次方程，则则m=m=,代数式代数式 4m

9、-5=4m-5=。3 3、方程方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，的一元一次方程，则则a=a=。-6-67 7练一练：练一练：、3 3v列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：v (1)审题设未知数审题设未知数v (2)找等量关系。找等量关系。v (3)列出方程。列出方程。知识点三：知识点三：v课堂小结与反思：课堂小结与反思：v1.本节课你在知识方面有哪些收获？本节课你在知识方面有哪些收获？方程及一元一次方程的概念；列方程。方程及一元一次方程的概念；列方程。v2.在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关在进行一元一次方程的判断时应注意哪几

10、个关键？键？只含一个未知数的整式方程；只含一个未知数的整式方程；未知数的系数不为零；未知数的系数不为零；未知数的指数为未知数的指数为1.1.v3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？是什么？v 如何解方程如何解方程.拓展提高：v、在下列方程中：、在下列方程中：2=3;y-1=2y;2x+y=-3;2=3;y-1=2y;2x+y=-3;6m-2=0;8x+5y=1;6m-2=0;8x+5y=1;属于一元一次方程的有属于一元一次方程的有 。v2 2、方程、方程 是一元一次方程，则是一元一次方程，则a=a=,代数式代数式 -5a+6=-5a+6=。v3 3

11、、方程、方程(m-2)x+5x-1=0(m-2)x+5x-1=0是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则m=m=。06 62 2解：解：设设“它它”为为，则，则 +=19+=19 4、根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：(1)(1)在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃及年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的啊哈，它的全部，它的 ，其和等于，其和等于1919。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，

12、规定每队甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。分。甲队与乙队一共比赛了甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不场，甲队保持了不败记录，一共得了败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？分，甲队胜了多少场？平了多少场？平了多少场？解：解：设甲队胜了设甲队胜了场，则乙胜了场，则乙胜了(10(10)场场.3 +(103 +(10)=22)=22 5 5、根据条件列方程。、根据条件列方程。v 1 1）、）、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。v 2 2）、某数、某数a a的的4 4倍等于某数的倍等于某数的3 3倍与倍与7 7的差的差v 3 3）、把某数、把某数y y增加增加20%20%后比这数的后比这数的80%80%大大5 5 解：解：-=+1-=+1解：解：4a=3a-7解：解：(1+20%)y-80%y=5