人教版七年级上册第四章线段、射线、直线(2)王贵枝.ppt

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1、人教版人教版数学七年级（上）七年级（上）4.2马家乡一中 王贵枝直线公理直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。用一个小写字母表示。ABl直线直线AB直线直线lABaOAl线段线段AB线段线段a射线射线OA射线射线l问题：问题：怎样比较两条线段的长短呢？怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较线段你能再举出一些比较线段长短的实例吗？长短的实例吗？你能从你能从上面活动上面活动得到一些启发吗？得到一些启发

2、吗？比较两个人的高矮比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短比较两根细木条（或绳子）的长短比较线段的长短比较线段的长短A B C D（A）B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C、D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD。想一想，想一想，什么情况下线段什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段AB等于等于线段线段CD？图形图形线段线段AB与与CD的关系的关系记做记做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先测量出线段的长度，再比较（也可以先测量出线段的长度，再比较.)abA BD线段的和与差线段的和与差abA BaC

3、bAC=a+bAD=a-b 如图如图(1)，点，点C 落在线段落在线段AB的延长线（即以的延长线（即以A为端点，方向为为端点，方向为A到到B的射线）上，设的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段则线段AC就是就是线段线段a与与线线段段b的的和和，记做，记做AC=a+c；(1)(2)像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图尺规作图.如图（如图（2）线段线段AD就是就是线段线段a与与线段线段b的的差差，记做，记做AD=a-b.举举例例例例1 如图，已知线段如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于线段使它等于2a.

4、画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段aACBa也可以先量出线段也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。的长度，再画一条等于这个长度的线段。ABaC线段线段AC=2a为所求为所求 1.1.如图，已知线段如图，已知线段a，b，（ba)ba)作一条作一条线段，使它等于线段，使它等于a+b.线段线段a+b练习练习ab你能做线段倍、差吗？2.如图，已知线段如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于。画一条线段，使它等于2a-b。b解：解：A BCD线段线段AD就是所求的线段。就是所求的线段。aA BM N线段的中点线段的中点 在一张透明的纸上画在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，

5、使一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中线段的交点就是线段的中点。动手试一试！点。动手试一试！点点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与MB，点，点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点。A BMAM=MB=AB类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。A BM N P 2、如图，线段如图，线段AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是AC的中点，求线段的中点，求线段AC，AD的长的长.答：答：AC长为长为3cm，AD长为长为1.5cm.练习练习1、已知线段、已知线段AB=

6、4cm，延长，延长AB到到C，使，使BC=2AB，若，若D为为AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的长为的长为 cm。ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm10中考中考 试题试题例例1四条直线两两相交时，交点的个数可能有四条直线两两相交时，交点的个数可能有 （）A.1个或个或4个个 B.1个或个或5个个 C.1个或个或6个个 D.1个、个、4个或个或6个个解析解析要分三种情况：要分三种情况：若若4 4条直线交于同一点，交点有一个；条直线交于同一点，交点有一个；第第4 4条直线过条直线过3 3条直线条直线3 3个交点中任一个，并与这个交点中任一个，并与这3 3 条直线均相交，交点有条直线均相交，交点有4 4个；个；若其中任意若其中任意3 3条直线没有公共交点，交点有条直线没有公共交点，交点有6 6个个.故选故选D.D.D比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；目测法；度量法；度量法；叠合法。叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。基本作图：作一条线段等于已知线段。线段的中点。线段的中点。A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM=AB（反过来说也是成立的。）线段公理线段公理两点之间线段最短两点之间线段最短.