1414整式的乘法（3）—多项式与多项式相乘.ppt

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1、14.1.4 整式的乘法（整式的乘法（3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 八年级八年级 上册上册a(m+n)+b(m+n)m(a+b)+n(a+b)(a+b)(m+n）am+bm+an+bnmabnmanb长为长为 a+b 宽为宽为 m+nS=(a+b)(m+n）manbamanbnbmS=am+bm+an+bnmanbmanba(m+n)b(m+n)m(a+b)n(a+b)S=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)S=(a+b)(m+n）S=am+bm+an+bnS=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)(a+b

2、)(m+n）=a(m+n)+b(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn归纳归纳(a+b)(m+n)=am多项式的乘法+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一多项式与多项式相乘，先用一个多项式的个多项式的每一项每一项乘另一个多项式乘另一个多项式的的每一项，每一项，再把所得的再把所得的积相加积相加.(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn例例1、计算计算（1）（）（3x+1)(x-2）(2)(x-8y)(x-y)（3）（x+y）(x2-xy+y2)(4)(2a+b)2法则的应用法则的应用解解：(1)原式原式=3 x2-6x+x-2 =3x2-5x-2

3、 (2)原式原式=x2-xy-8xy+8y2 =x2-9xy+8y2 (3)原式原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 (4)原式原式=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2练习：练习：1、计计算算(x4y)(x5y)等于等于()Ax220y2 Bx29xy20y2Cx2xy20y2 Dx2xy20y22、下列下列计计算算结结果正确的是果正确的是()A(x2)(x3)x2x6B(x3)(x2)x2x6C(x3)(x2)x26x6D(x3)(x2)x25x6CB3、下列计算结果为下列计算结果为2x2x3的是的是()A(2x1)(x3

4、)B(2x3)(x1)C(2x3)(x1)D(2x1)(x3)B练习：练习：4、下列下列计计算：算：(xy)2x2y2；(ab)(ab)a22abb2；(x1)(x1)x21；(x3)(x1)x24x3；(x2)(x3)x25x6.其中正确的个数其中正确的个数为为()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D5若若(x2)(xa)x2bx6，则，则()Aa3，b5 Ba3，b1Ca3，b1 Da3，b5B练习：练习：6先化简，再求值：先化简，再求值：(x3)(x3)x(x2)，其中其中x4.7解方程：解方程：(x2)(x3)2(x6)(x5)3(x27x15)提高：提高：甲、乙二人共同甲、乙二人

5、共同计计算一道整式乘法：算一道整式乘法：(2xa)(3xb),由于甲抄由于甲抄错错了第一个多了第一个多项项式中式中a的符号的符号,得到的得到的结结果果为为6x211x10；由于乙漏抄了第二个多；由于乙漏抄了第二个多项项式中式中x的系的系数数,得到的得到的结结果果为为2x29x10.(1)你能求出你能求出a,b的的值吗值吗？(2)请请你你计计算出算出这这道整式乘法的正确道整式乘法的正确结结果果解：解：(1)(3a2b)11，a2b9，解得解得(2)(2x5)(3x2)6x219x10小小 结结(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则: