221二次函数的图像和性质（第四课时）.ppt

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1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数22.1二次函数的二次函数的图象和性象和性质引入 用配方法解方程：（1）（2）解：x2-2x-5=0(x2-2x+4)-4-5=0 (x-2)2=9 x-2=3 得x1=5,x2=-1 解：x2-12x+42=0(x2-12x+36)-36+42=0 (x-6)2=-6 所以原方程无解思考思考 我们已经知道的 图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 的图象和性质？解：解：（1）二次函数 的图象；先把二次函数 配方为：，顶点坐标：（，）的图象和性质的图象和性质 6363方法一：方法一：先根据我们所学知识画出二次函数 的图象，然后把这个图象 向 平移 个单

2、位长度，再向 平移 个单位长度，得到二次函数 的图象.右6上3x3456789y7.553.533.557.5 的图象和性质的图象和性质 方法二：方法二：先利用图象的对称性列表：解：从图象可以看出，在对称轴x 的左侧，抛物线从左到右 ；在对称轴右侧，抛物线从左到右 .也就是说，当x 6时，随的增大而 ；当x 6时，随的增大而 .递减 的图象和性质的图象和性质 6递增增大减小归纳 二次函数 可以通过配方化成 的形式.即：因此，抛物线的对称轴是：x ，顶点坐标是（，）如果a0，开口向 ，当x 时，随的增大而 ；当x 时，随的增大而 ；如果a0，开口向 ，当x 时，随的增大而 ；当x 时，随的增大而

3、 .的图象和性质的图象和性质 上增大减小下增大减小 的的顶点坐点坐标、对称称轴 探究探究 你能用配方法讨论二次函数的图象和性质吗？解：解：配方配方为：二次函数的二次函数的顶点坐点坐标是：是：_，对称称轴是是_ _.当当x 时，随的增大而，随的增大而 ；当当x 时，随的增大而，随的增大而 .13（-1，3）X=-1-1增大-1减小练一练写出下列抛物写出下列抛物线的开口方向的开口方向对称称轴和和顶点：点：解：解：y=3x2+2x的的开口方向向上，开口方向向上，对称称轴为x=顶点坐点坐标为（，）解：解：y=-xy=-x2 2-2x-2x的的口方向向下，对称口方向向下，对称轴为轴为x=-1x=-1顶点

4、坐标为顶点坐标为（-1-1，1 1 ）解：解：y=-2xy=-2x2 2+8x-8+8x-8的口方向向下，对称的口方向向下，对称轴为轴为x=2x=2顶点坐标为顶点坐标为（2 2，0 0 ）解：解：y=xy=x2 2-4x+3-4x+3的口方向向下，对称的口方向向下，对称轴为轴为x=4x=4顶点坐标为顶点坐标为（4 4，-5 -5 ）归纳小结 1、二次函数 （）的图象画法，一般分成三步：（1）利用配方法把二次函数化成 （）的形式.（2）确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标；（3）利用对称性描点画图.2、学习反思：_.强化训练、二次函数的图象 的位置（）A只与a有关 B只与b有关C只与a、b有关 D只与a、b、c有关2、已知二次函数 ，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_(大、小)值是_.D-2-2大2