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1、圆钢圆钢铅锤铅锤粮囤粮囤地球地球旋旋 转转 体体旋旋 转转 体体圆柱、圆锥、圆台、球圆柱、圆锥、圆台、球旋转体旋转体轴 由一个平面图形绕它所在平面内的由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做叫做旋转体旋转体 想一想:上面三个旋转体是由分别什么平面图形想一想:上面三个旋转体是由分别什么平面图形如何运动而成的呢?如何运动而成的呢?B圆柱圆柱AAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以矩形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余边旋转形成的曲面余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱。圆柱。圆
2、锥圆锥S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋其余两边旋转形成的曲面所围成转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。的几何体叫做圆锥。圆台圆台结构特征结构特征OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台.上底面上底面下底面下底面侧面侧面轴轴母母线线圆柱、圆锥、圆台都是旋转体三者圆柱、圆锥、圆台都是旋转体三者之间的关系如何?它们能否互相转之间的关系如何?它们能否互相转化呢?化呢?上底扩大上底扩大上底缩小上底
3、缩小圆柱、圆锥、圆台的性质圆柱、圆锥、圆台的性质平行于底面的截面都是圆圆柱、圆锥、圆台过轴的截面(轴截面)分别是矩形、等腰三 三角形、等腰梯形 圆等腰三角形圆等腰梯形矩形3 圆柱、圆锥、圆台的侧 面 展开图分别是矩形、扇形、扇环例例1 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆 台上下底面半径的比是台上下底面半径的比是1:4,截去的圆锥的母线长是,截去的圆锥的母线长是 3cm,球圆台的母线长,球圆台的母线长.解设圆台的母线为,截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r,4r,根据相似三角形的性质得所以,圆台的母线长为9cm.解得课堂练习课堂练习1、有下
4、列命题:、有下列命题:(1)在圆柱的上下底面圆周上各取一点,)在圆柱的上下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;则这两点的连线是圆柱的母线;(2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的 连线是圆锥的母线;连线是圆锥的母线;(3)在圆台上下底面的圆周上各取一点,)在圆台上下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;则这两点的连线是圆台的母线;(4)圆柱的任意两条母线所在的直线)圆柱的任意两条母线所在的直线 是互相平行的。是互相平行的。其中正确的是(其中正确的是()A(1)()(2)B(2)()(3)C(1)()(3)D(2)()(4)D现实中的各种球体现
5、实中的各种球体1.篮球篮球5.地球地球2.滚珠滚珠4.西瓜西瓜3.地球仪地球仪6.足球足球四、球的结构特征四、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面、以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面 旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。球。(2)半圆的半径叫做)半圆的半径叫做球的半径。球的半径。(1)半圆的圆心叫做)半圆的圆心叫做球心。球心。(3)半圆的直径叫做球的)半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示:球的表示:用表示球心的字用表示球心的字母表示,如母表示,如球球O想一想:想一想:用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,
6、截面是什么截面是什么?O 用一个截面去截一用一个截面去截一个球,截面是圆面。个球,截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆大圆大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆小圆小圆小圆。练习练习:1.下列说法正确的是下列说法正确的是 (1)过球心的截面一定是一个圆面过球心的截面一定是一个圆面(2)过球心的截面有可能不是一个圆面过球心的截面有可能不是一个圆面(3)同一个球过球心的圆面不一定全等同一个球过球心的圆面不一定全等(4)同一个球过球心的圆面一定全等同一个球过球心的圆面一定全等答案是:(答案是:(1)()(4)2、
7、下列命题中、下列命题中不正确不正确的是(的是()A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面和底面之间的部分是圆台截面和底面之间的部分是圆台 B 以直角梯形的一腰为旋转轴,以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面 C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D 圆台的母线延长后与轴交于同一点圆台的母线延长后与轴交于同一点B1.圆柱、圆锥、圆台、球的定义以圆柱、圆锥、圆台、球的定义以及结构特征及结构特征2.掌握对比性地学习、归纳总结的思维掌握对比性地学习、归纳总结的思维方法方法作业作业:把一个圆锥截成圆台,截去的圆锥把一个圆锥截成圆台,截去的圆锥与圆台的母线长比为与圆台的母线长比为2:1,圆台的上底圆台的上底面半径为面半径为6cm,问下底面半径比上底问下底面半径比上底面半径多多少?面半径多多少?P10 习题习题 2补充作业:补充作业:
限制150内