数学教材分析（五年级上册）.ppt

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1、 n数学教材分析数学教材分析（五年级上册）（五年级上册）主要内容n n一、教材的整体介绍 1、主要内容 2、编写特点n n二、各单元内容介绍与教学建议 （一）教学的主要内容一、本册教材的整体介绍一、本册教材的整体介绍第一单元小数乘法掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算。能在解决问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算和笔算）进行计算。掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。会根据具体的情况保留积的近似值。能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。数与代数数与代数第三单元 小数除法 掌握小数除法的笔算方法，能正确计算。能在解决问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算和笔算）进行

2、计算。初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。会取商的近似值，会根据具体情况灵活选用四舍五入法、去尾法、进一法保留商的近似值。数与代数数与代数数与代数第三单元 小数除法n n能选择合适的估算方法进行小数除法计算，养成估算的习惯。n n能借助计算器进行较复杂的小数除法计算，解决简单的实际问题。知道小数四则混合运算顺序，会进行小数混合运算（以2步为主，不超过3步），并能在计算的过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。能正确地进行小数四则混合运算，提高计算能力和解决问题的能力。第第四四单元单元 小数四

3、则混合运算小数四则混合运算数与代数数与代数第第七七单元倍数和因数单元倍数和因数知知道道什什么么是是因因数数。在在1-1001-100的的自自然然数数中中，能能找找出出某某个自然数的所有因数。个自然数的所有因数。知知道道什什么么是是倍倍数数。在在1-1001-100的的自自然然数数中中，能能找找出出1010以以内内某某个个自自然然数数的的所所有有倍倍数数，并并知知道道2 2、3 3、5 5的的倍数特征。倍数特征。知知道道什什么么是是奇奇数数、偶偶数数、质质数数、合合数数，会会用用短短除除法分解质因数。法分解质因数。数与代数数与代数 第二单元 图形的平移、旋转和对称 l通过观察实例，认识图形的平移

4、与旋转，能在通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单的图形平移或旋转方格纸上将简单的图形平移或旋转9090度。度。l进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出纸上画出 轴对称图形的对称轴，补全一个简单轴对称图形的对称轴，补全一个简单的的轴对称图形轴对称图形。l欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案。称在方格纸上设计图案。空间与图形空间与图形知道可能性有大小，会在具体情境中作出判断。通过实践活动，感受可能性在生活中的应用。统计与概率统计与概率第六单元 可能性综合应用综合应用

5、1.花边设计比赛巩固平移、旋转及对称知识。加深对图形变换的理解。体会变换方法的应用价值，获得美的感受。综合应用综合应用2.家庭用电调查 应用小数乘、除法的知识来解决现实生活中的问题，让学生体会所学知识的应用价值。综合应用综合应用3.3.设计抽奖活动巩固可能性大小的知识，并综合应用所学知识解决问题。（二）教材的编写特点（二）教材的编写特点选择具有现实性的素材，让学生在现实情境中体验和理解数学。尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化。突出新旧知识的联结点，有效利用学生的原有的经验来推动新知识的学习。注意实现学习内容与呈现形式的统一。（二）教材的编写特点（二）教材的编写特点n n重视学生的亲身体验，

6、为学生认知活动提供必要的表象支持。n n重视数学知识的综合应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。n n配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野。二、各单元内容介绍与教学建议二、各单元内容介绍与教学建议数与代数已学的相关内容整数的加减乘除法、小数的加减法求一个数的近似值第一单元第一单元 小数乘法小数乘法本单元的主要内容小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习后续的相关内容分数的乘除法1.1.启动学生原有的认知经验，使学生清晰的启动学生原有的认知经验，使学生清晰的理解知识的组织结构，促进学生主动发展。理解知识的组织结构，促进学生主动发展。抓住新旧知识的联结点，为新知识的学习架起

7、认抓住新旧知识的联结点，为新知识的学习架起认知的桥梁：教学小数乘整数前，引导学生复习整知的桥梁：教学小数乘整数前，引导学生复习整数乘法的计算法则、因数的变化引起积的变化和数乘法的计算法则、因数的变化引起积的变化和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点位置移动引起小数大小变化的规律。注意剖析新旧知识的分化点，让学生在比较和辨注意剖析新旧知识的分化点，让学生在比较和辨析中掌握新知识：教析中掌握新知识：教学小数乘小数时，与小数乘学小数乘小数时，与小数乘整数进行比较，找出相同点和不同点，抓住新知整数进行比较，找出相同点和不同点，抓住新知识的关键，联系旧知识自主探究解决新知识的办识的关键，联系旧知

8、识自主探究解决新知识的办法，从而主动掌握新知识。法，从而主动掌握新知识。学生的学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学生认知结构中原有的知识系统建立实质性的联系。.突出对算理的探究，引导学生切实掌握突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。小数乘法的计算方法。书第2页例1教学时应结合市场买卖情境引导学生运用生活经验提出把1.7元化成17角来进行计算，帮助学生理解把小数转化成整数计算的算理。学生在探究算理教师要加以点拨和指导，如“因数扩大了多少杯”“因数扩大对积有没有影响？有什么影响”“因数扩大了10倍，即应该做什么处理，才使积的大小不变”等。3.3.加强应用，提高学生对小数乘法

9、计算方法的掌加强应用，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。握水平。加强笔算练习，熟练掌握计算法则，提高计算速度和计算水平。把笔算应用于解决问题中，发展学生的应用意识，提高学生对计算方法的应用。已学的相关内容整数乘、除法小数乘法积的近似值小数的意义第三单元第三单元 小数除法小数除法本单元的主要内容除数是整数、小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题、整理与复习 后续的相关内容分数除法1.1.抓住新旧知识的联结点，为小数除法的学抓住新旧知识的联结点，为小数除法的学习架设认知桥梁。习架设认知桥梁。复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算的算理和方法的回忆。加强整数除法和小数除法的比较，发现他们的相同

10、点和不同点，再针对不同点思考解决办法。2.2.联系数的概念进行算理的指导，帮助学生联系数的概念进行算理的指导，帮助学生切实掌握小数除法的计算方法。切实掌握小数除法的计算方法。紧密联系数的概念帮助学生理解算理：例（1）的教学中，54表示54个十分之一，因此商9应该在十分位上，表示9个十分之一。因此商的小数点必须和被除数的小数点对齐。联系小数的意义进行思考，用不同的颜色表示被除数中不同位置上的数，让学生明白每个数字在这个数位上表示的意义，计算时要紧密联系被除数中每个数字的位置值来思考。3.3.强调小数除法计算方法的应用，在应用强调小数除法计算方法的应用，在应用中提高学生对小数除法计算方法的掌握中提

11、高学生对小数除法计算方法的掌握水平。水平。结合学生的生活情境来设计一些数学问题，把计算方法的探讨与解决问题结合到一起，使学生的生活进经验作用与计算方法的探讨过程，帮助学生主动获取知识。由问题引发学生数学思考，如：解决这个问题用口算好，还是用估算或笔算的方法好？为什么这儿要取商的近似值？循环小数在生活中是怎样产生的？这些问题的思考能引发起学生新的探究欲望，促进学生的进一步发展。“算法多样化”的价值 1.对课程目标的全面认识 学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、情感态度等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交

12、流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过在尝试过程中的逐步调整，加强了自己的数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。2.有益于学生对数学的理解 学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对他们的数学理解是很有帮助的。如：对算理的理解。第2页、第50页把元化成角的计算方法就是学生利用生活经验发明的计算策略，也是对算理解释的生活化。3.有助于教师对学生的观察 此外，学生使用的策略也向老师显示了他们的思考方式和思维水平，这使得教师有机会反思并改进自己的教学。“算法多样

13、化”的教学 在“算法多样化”的实际教学中，还需要强调几点：（1）首先应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的;如：每个人都想一想。把你的想法在纸上写一写。（2）交流的必要性和充分性。学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。多种方式进行表达（自然语言、图、表、符号）。还应学习倾听他人的方法（重复、确认、淡化）。如：说一说，你听见了什么？有没有不一样的方法？反思自己的方法，最终选择并逐步掌握适合的方法。如：再想一想自己原来的方法。选择最合适的方法。在练习中再说一说自己的方法。掌握必要的方法（如竖式）。“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维

14、碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。（3）教师应注意发挥自己的作用。不能以权威的身份将现成的方法强加给学生。有权利和义务提供自己认为最好的方法。适当的强化。（4）防止“过度”多样化。意思是每一种方法的提出应是学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解。而不能因为追求多样化而人为造出许多方法。已学的相关内容整数的四则混合运算小数的加、减、乘、除。运算定律第第四四单元单元 小数四则混合运算小数四则混合运算本单元的主要内容小数四则混合运算、解决问题；后续的相关内容分数的四则混合运算1、给学生创设合适的情景，促使学生自主

15、构建。2、教学中注意给学生自主探究、合作交流的时空。3、培养学生运用迁移等方法，提高学生的数学学习能力1.1.联系生活经验，促成知识迁移。联系生活经验，促成知识迁移。例一的教学要注意点拨学生由生活经验算余额的过程，联想到整数四则混合运算的运算顺序，并与小数四则混合运算产生联系，进而促进知识的迁移。2.2.有意识的培养学生综合运用知识解决有意识的培养学生综合运用知识解决问题的能力，发展应用意识。问题的能力，发展应用意识。如第81页例2要用到小数乘法、长方形、正方形的周长和面积、还有估算等知识。教科书给我们提供了一个培养学生综合运用知识解决问题能力的载体，我们应多考虑如何用好、用活这个载体，并通过

16、他对学生综合运用知识的能力进行培养，从而发展应用意识。3.3.提供机会，体会四则混合运算顺序提供机会，体会四则混合运算顺序的同一性以及运算律的普遍适用性。的同一性以及运算律的普遍适用性。教学时，要注意给学生搭建观察、比较、交流等平台，留给学生足够的空间让学生自主发现以上知识，不仅可以发展学生的合情推理能力，还可使学生获得积极的情感体验。已学的相关内容整数的特性整数的四则运算第七单元第七单元 倍数和因数倍数和因数本单元的主要内容倍数、因数、2、3、5的倍数特征、合数、质数。后续的相关内容分数的通分、约分1、为学生营造数学活动的条件，让学生自主地进行观察和联想，去理解概念和发现规律。2、让学生在数

17、学活动和数学实验中去寻找问题的解决途径和问题答案。1.1.注意教学活动的趣味性注意教学活动的趣味性教材充分注意了学习内容的趣味性，在教学是要予以注意。如：125页利益，所有排列形式都归结为 =36，让学生体会到数学的见解和奇妙；128页第6题、139页第9题都是有趣的简单推理题；2.2.注意有效的引导学生进行观察和思考注意有效的引导学生进行观察和思考 明确教学任务，避免进行与教学任务无关的活动；充分借用学生已有的与教学任务相关的经验（数学的或生活的）如第125页例1和135页例1的教学充分利用教学知识的关联性，如第129页例1就应引导学生从双数、单数的概念进行思考。组织学生实验活动要与引导学生

18、进行积极的数学思维活动相结合3.注意加强数学注意加强数学实验等数学活动的教学实验等数学活动的教学 教材注意为学生从事数学活动提供线索，教师要引导学生进行数学实验发现数学规律。如第130页课堂活动1，要让学生在涂色活动中观察数的规律；第131页例3时通过数学实验来探寻3的倍数，要让学生在动手摆放圆片时注意所组成数的特征，在寻找圆片数与所组成的数的联系，从而发现3的倍数特征。学生进行数学实验时，教师应加以引导，避免学生进行盲目的错误尝试，而是有目的的探究活动。空间与图形空间与图形第二单元第二单元 图形的平移、旋转与对图形的平移、旋转与对称称本单元的主要内容图形的平移、旋转、轴对称图形、设计图案、花

19、边设计比赛 已学的相关内已学的相关内容容 生活中的生活中的图形的平移、图形的平移、旋转、对称现旋转、对称现象的了解象的了解1.1.关注新旧知识的联结点，用已有知识推关注新旧知识的联结点，用已有知识推动新知识的学习动新知识的学习教学时注意启动学生已有的经验来主动学习新知识2.2.加强操作，让学生在操作过程中理解图加强操作，让学生在操作过程中理解图形变换形变换用学具操作帮助学生理解图形变换的过程及实质。如教学图形的旋转时，先让学生利用三角板操作，观察三角板中角和边位置的变化，在此基础上，再来理解三角形的旋转。加强在方格纸上将图形进行平移或旋转的操作活动，通过这些活动加深学生对图形变换的理解，帮助学

20、生更好地掌握图形变换的方法。3.3.重视图形变换方法的综合应用，提高学重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握水平生对知识的整体掌握水平突出综合应用的重要意义，通过一些生活实例（如花边图案的设计），让学生明白生活中图形变换的应用往往不是单一的，从而强化学生综合应用的意识。要设计一些综合应用的题目，让学生在解决问题的过程中进一步感受综合应用的意义，学会综合应用的方法。加强实践活动，如花边设计比赛，通过活动强化学生的应用意识，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。已学的相关内容长 方 形、正方形的面积计算第五单元第五单元 多边形的面积计算多边形的面积计算本单元的主要内容平行四边形、三

21、角形、梯形面积的计算方法，不规则图形的面积的估算，认识平方千米与公顷、解决问题、整理与复习。后续的相关内容圆的面积计算立体图形的表面积计算1.1.突出探究活动，使学生亲历突出探究活动，使学生亲历“做数学做数学”的的过程过程教学中要从学生的生活经验和已有的知识出发，唤起学生对相关知识的记忆。教学中要给学生提供一些进行探究的工具，如方格纸、小剪刀等，使学生有进行探究活动的工具和材料。要精心设计学生进行探究活动的教学过程，要体现教师的引导作用，又要体现学生的主动探究过程，还要鼓励学生用自己喜欢的方式探究面积计算公式。2.2.加强动手操作活动，给学生的思维提供加强动手操作活动，给学生的思维提供表象支持

22、表象支持要给学生留较为充裕的操作时间。要给学生提供充足的操作学具。要引导学生边操作边思考，使学生的操作活动成为有意义的学习活动。要把学生的操作活动与合作学习相结合，通过学生的合作学习、相互交流使学生相互补充，不断完善操作活动，并在操作活动的支持下分析出图形面积的计算方法。3 3、要重视原有知识和认知策略对新的学习、要重视原有知识和认知策略对新的学习红的促进作用，有效的利用学生原有经验来红的促进作用，有效的利用学生原有经验来促进学生的主动发展促进学生的主动发展教学时要积极的引导学生探讨研究的图形与学过的会计算面积的图形的联系，启发学生设法运用已掌握的图形转化的知识来把所研究的图形转化为汇集算面积

23、的图形，这样有效的利用学生原有知识来学习新知识，还要使学生自觉地把转化法的学习策略贯穿于整个单元的学习活动中，这样不仅能收到事半功倍的学习效果，还能让学生在掌握面积计算公式的同时，让学生掌握一些基本的学习策略，这对于学生的进一步发展具有积极的意义。第六单元第六单元 可能性可能性n n教材的学习材料取之于生活，教学时要让学生充分感受到数学源于生活而又应用于生活，培养学生的应用意识。n n3个例题是循序渐进的，教学时要给学生足够的思考时间和分析交流的时间，提高学生的合情推理能力和口头表达能力。标准对计算的具体要求：n n （1 1）经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注）经历从实际情境中抽象出运算

24、的过程，关注对运算意义的理解。对运算意义的理解。n n （2 2）重视估算，能估计运算的结果。）重视估算，能估计运算的结果。估算在日常生活中有着广泛的应用，它也有利于人估算在日常生活中有着广泛的应用，它也有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。要方面。n n （3 3）鼓励运算方法的多样化。）鼓励运算方法的多样化。应当鼓励与尊重学生的独立思考，并为学生提供交应当鼓励与尊重学生的独立思考，并为学生提供交流各自运算方法的机会。通过互相交流，学生自主流各自运算方法的机会。通过互相交流，学生自主选择适合自己的方法。选择适合自己的方法。标准

25、对计算的具体要求：n n（4 4）掌握基本的笔算技能，避免繁杂的运算。）掌握基本的笔算技能，避免繁杂的运算。n n（5 5）根据问题情境选择适当的运算方法。）根据问题情境选择适当的运算方法。当学生为了求得一个问题的答案而需要进行计算时，当学生为了求得一个问题的答案而需要进行计算时，他应该意识到需要选择方法：如果一个近似答案就足他应该意识到需要选择方法：如果一个近似答案就足够了，那么他应该进行估算。如果需要精确答案，那够了，那么他应该进行估算。如果需要精确答案，那么必须选择合适的程序。许多问题通过心算就可以解么必须选择合适的程序。许多问题通过心算就可以解决；如果有些计算不太复杂，那么应该利用笔算

26、解决决；如果有些计算不太复杂，那么应该利用笔算解决它们；对于比较复杂的计算，应该使用计算器。它们；对于比较复杂的计算，应该使用计算器。n n （6 6）运用数与运算解决实际问题，并验证结果的合理）运用数与运算解决实际问题，并验证结果的合理性。性。估算n n 估算在日常生活中有着广泛的应用，它也有利估算在日常生活中有着广泛的应用，它也有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。估算的能力和习惯，依赖于对于数的的重要方面。估算的能力和习惯，依赖于对于数的理解（如数的相对大小，数的等价形式、数与数之理解（如数的相对大小，数的等价形式、数与数

27、之间的关系），因此它能帮助学生发展对数及运算的间的关系），因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进他们理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进他们对结论合理性的认识，提高他们处理日常数量关系对结论合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力。同时，对于运算结果的把握，也有利于减的能力。同时，对于运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。因此，数学课程应培养学生运用估算解决问题和在因此，数学课程应培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估计的意识和能力。计算前进行估计的意识和能力。估算 教学

28、估算时要注意：n n 1、要让学生对估算感兴趣，能积极主动地参与估算活动，教师创设什么样的具体情境至关重要。这个具体情境应当是学生生活其中的现实，是学生关心的，与学生的生活经验有密切联系的。n n 2、要把估算与解决实际问题的过程结合起来，体现估算在解决问题方面的独立价值。在教学过程中，要让学生学习会分清什么情况下需要估算，什么情况则需要精确计算，更好地体现估算情境的教学意图。谢谢大家！谢谢大家！祝大家周末愉快！祝大家周末愉快！算法多样化n n 对于算法多样化，这里需要强调三点：对于算法多样化，这里需要强调三点：n n 一是，应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独一是，应给学生充分独立思考的时

29、间，鼓励他们独立探索计算的方法。立探索计算的方法。n n 二是，交流的必要性和充分性。学生自主地探索运二是，交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法后，必须进行比较充分的交流。学生应学习算方法后，必须进行比较充分的交流。学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程；澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程；还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。择并逐步掌握适合自己的方法。“蜻蜓点水蜻蜓点水”或无或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。造成有的学生一无所获。n n 三是，防止三是，防止“过度过度”多样化。它的意思是指每一种多样化。它的意思是指每一种方法的提出应是学生自己经过了思考，并且确实是方法的提出应是学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解。一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解。而不能因为追求多样化而人为造出许多方法。而不能因为追求多样化而人为造出许多方法。