第三章32合并同类项与移项（第2课时）.ppt

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1、人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第三章一元一次方程3.2合并同类项与移项（第2课时）朱河镇初级中学七年级数学组朱河镇初级中学七年级数学组 1 1、观察以下数列，指出该数列的特征：、观察以下数列，指出该数列的特征：2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，特征：特征：.一、自主学习一、自主学习 2 2、观察下面两列数：、观察下面两列数：2 2，4 4，8 8，1616，3232，；6 6，1212，2424，4848，9696，这两列数的联系：这两列数的联系：.3 3、在日历上圈出一个竖列上相邻的、在日历上圈出一个竖列上相邻的3 3个数，它们的和个数，它们的和

2、是是3030，则这三个数是，则这三个数是 .4 4、小刚期中考试语文、数学、英语成绩分别为三个连、小刚期中考试语文、数学、英语成绩分别为三个连续奇数，其和为续奇数，其和为189189，则他的语文成绩为：，则他的语文成绩为：，数学，数学成绩为成绩为 ，英语成绩为，英语成绩为 .绝对值为连续偶数，奇数位置为正，偶数位置为负绝对值为连续偶数，奇数位置为正，偶数位置为负第二列数是第一列数所对应的数的第二列数是第一列数所对应的数的3倍倍二、合作探究二、合作探究 1 1、有一列数按规律排列成：、有一列数按规律排列成：1 1，3 3，9 9，2727，8181，243243，其中某三个相邻数的和是，其中某三

3、个相邻数的和是17011701，这三个，这三个数和是多少？数和是多少？解题思路：从符号和绝对值两方面观察这列数有什么变化规律解题思路：从符号和绝对值两方面观察这列数有什么变化规律.这列数的排列规律是：这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与后面的数是它前面的数与3的乘积的乘积.如果三个相邻数中的第如果三个相邻数中的第1个数记为个数记为x,则后面两个数分别是则后面两个数分别是 3x,9x.解：设所求三个数分别是解：设所求三个数分别是 ，合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 答：这三个数是答：这三个数是243243，729729，2187.2187.根据题意，得根据题意，

4、得 所以所以二、合作探究二、合作探究 2 2、将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个小、将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个小长方形框住其中的三个数，这三个数的和为长方形框住其中的三个数，这三个数的和为111111，则这三，则这三个数分别是多少？这三个数的和能不能是个数分别是多少？这三个数的和能不能是157157，为什么？，为什么？解题思路：观察发现小长方形按如图形式解题思路：观察发现小长方形按如图形式框住的三个数的特征是从上到下依次差框住的三个数的特征是从上到下依次差8，若设中间的一个数为若设中间的一个数为 ，则另两个数分别，则另两个数分别为为 和和 ，可得方程，可得方程.解：设中

5、间的一个数为解：设中间的一个数为 ，则另两个数分，则另两个数分别为别为 和和 ，根据题意，得，根据题意，得合并得：合并得：系数化为系数化为1，得，得所以这三个数分别是所以这三个数分别是29，37，45.当这三个数的和为当这三个数的和为157时，有时，有 ，解得：，解得：不合题意，故这三个数的和不能是不合题意，故这三个数的和不能是157.三、巩固提高三、巩固提高 【例例1 1】观察下面的一列数，回答问题观察下面的一列数，回答问题.5，10，15，20，25，30，（1）第）第20个数是多少？个数是多少？（2）若某三个相邻的数的和是）若某三个相邻的数的和是80，这三个数分别是多少？，这三个数分别是

6、多少？解题思路解题思路：（：（1）观察找出这列数的特征：它们都是）观察找出这列数的特征：它们都是5的倍数，其绝对值分别是的倍数，其绝对值分别是5的的1倍，倍，2倍，倍，3倍，倍，奇数位置上的数为正，偶数位置上的数为负，所以，奇数位置上的数为正，偶数位置上的数为负，所以，第第20个数应为个数应为20 5100；（；（2）相邻两数的关系是：正数的相反数加）相邻两数的关系是：正数的相反数加5是是前面的数，正数的相反数减前面的数，正数的相反数减5是后面的数；负数的相反数减是后面的数；负数的相反数减5是前面的数，负数的是前面的数，负数的相反数加相反数加5是后面的数是后面的数.因和为因和为80，所以中间的

7、数应为负数，所以中间的数应为负数.解解：（：（1）第）第20个数是个数是100.（2）设中间一个数为）设中间一个数为 ，则这三个数依次为，则这三个数依次为根据题意，得根据题意，得合并同类项，得合并同类项，得 解得解得 答：这三个数依次是答：这三个数依次是7575，8080，85.85.思考：若连续三个数的和为思考：若连续三个数的和为100，怎样设未知数和列方程，请试，怎样设未知数和列方程，请试之之.三、巩固提高三、巩固提高 【例例2 2】现将连续自然数现将连续自然数1 2012按如图方式排列成一个长方形阵按如图方式排列成一个长方形阵列列.用一个长方形框出用一个长方形框出4个数（如图所示），若这

8、四个数的和是个数（如图所示），若这四个数的和是132，求这四个数分别是多少求这四个数分别是多少.解题思路解题思路：观察每竖列上的数和每横排上的数：观察每竖列上的数和每横排上的数的变化规律，竖列上相差的变化规律，竖列上相差7，横排上相差，横排上相差1，各，各日历上的变化规律相同，因此可设较小的数为日历上的变化规律相同，因此可设较小的数为x，再用含，再用含x的式子表示其余各数，从而列出方程的式子表示其余各数，从而列出方程.解：设最小的一个数为解：设最小的一个数为 ，则其余三个，则其余三个数依次为数依次为根据题意，得根据题意，得合并同类项，得合并同类项，得 解得解得 答：这四个数分别是答：这四个数分

9、别是2929，3030，3636，37.37.注意：在日历中，竖列上的相邻两数相差注意：在日历中，竖列上的相邻两数相差7，横排上的相邻两数相，横排上的相邻两数相差差1.四、概括整合四、概括整合 1、找规律的题目，都会涉及一个或几个变化的量，、找规律的题目，都会涉及一个或几个变化的量，所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律.所以，所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关系，而这一变量抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关系，而这一变量通常按照一定的顺序给出，所以要观察这些序列号与变量通常按照一定的顺序给出，所以要观察这些序列号与变量的大小关系的大小关

10、系.2、用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常、用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个未知数为先设其中一个未知数为x，再根据其它未知数与，再根据其它未知数与x的关系，的关系，用含用含x的式子表示这些未知数的式子表示这些未知数.3、明确奇数、偶数、连续整数的特点；搞清日历中、明确奇数、偶数、连续整数的特点；搞清日历中的规律的规律.4、掌握从符号和绝对值两方面观察找数列、掌握从符号和绝对值两方面观察找数列 变化规律变化规律的方法的方法.五、目标检测五、目标检测1、三个连续奇数的和为、三个连续奇数的和为33，则这三个数分别为，则这三个数分别为 .2、三个连续偶数的和比中间的一个数

11、大、三个连续偶数的和比中间的一个数大12，这三个连续，这三个连续偶数的和为偶数的和为 .4、某年的某月份中有、某年的某月份中有5个星期三，它们的日期之和为个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把（把日期作为一个数，例如把22日看作日看作22）那么这个）那么这个月的月的3号是星期（号是星期（）.A、日、日 B、一、一 C、二、二 D、四、四3、如图是某月份的日历，如图中那样，、如图是某月份的日历，如图中那样，用一矩形在日历中任意框出用一矩形在日历中任意框出4个数，请个数，请用一个等式表示用一个等式表示 之间的关系之间的关系 .五、目标检测五、目标检测5、王会计在记账时发现现金少了

12、、王会计在记账时发现现金少了153.9元，查账后得知是元，查账后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是多少元的支出款实际是多少元.6、小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是、小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，求中间的数是几号？，求中间的数是几号？7、有一些分别标有、有一些分别标有6，12，18，24，的卡片，后一张的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片处的数大卡片上的数比前一张卡片处的数大6，小彬拿了相邻三张，小彬拿了相邻三张卡片，且这些卡片上的数之和为卡片，且这些卡片上的数之和为342.问小彬拿到哪问小彬拿到哪3张卡张卡片？片？8、按规律排列的一列数：、按规律排列的一列数：2，4，8，16，32，64，其中某四个相邻数的和为，其中某四个相邻数的和为640，求这四个数中最，求这四个数中最大数与最小数的差？大数与最小数的差？