2019七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、1课题：课题： 9.49.4 乘法公式（乘法公式（2 2） 学习目标:1会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性学习过程：一.【情景创设】1计算下列各式：（1）； （2）；)(yxyx)3)(2(aa（3）； （4）)2)(dcba)4)(4(mm2观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？二.【问题探究】 问题问题 1:1:活动一（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积

2、可以如何表示？（3）你有何发现？源:Z,xx,k.Com活动二（1）用多项式乘法法则说明(ab) (ab)a2b2的正确性，从而得出平方差公式（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？(5xy)(5xy)； (a2b)(2ab)； (2nm)(m2n)； (cd)(cd)； (2ab)(2ac)； (3yx)(x3y)问题问题 2 2 例 1 用平方差公式计算：（1）(5xy)(5xy)； （2）(2nm)(m2n)； （3）(3yx)(x3y)例 2 用简便方法计算：（1）10199； （2） 12032193aabbabab2三三【变式拓展变式拓展】问题问题 4 4 1填空： 4)(2(2aa225)5)(xx（ ）= （ ）=)42(ba 22416ab )(nnyx nnyx22（ ） （ ）= （ ）22196169yx )5)(5(22mnnm2.用平方差公式计算：（1） （2）222332yxxy 3311yyyy 3.计算：（1） （2） （21） （221） （241） （281）111142xxxx4观察下式，你会发现什么规律？35=15 而 15=12457=35 而 35=1 26111 3=143 而 143=1 212请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来3四四.【.【总结提升总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？