2019, 学年高二数学下学期4月月考试题 理（无答案）新人教版 新版.doc

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1、120192019 学年度第二学期高二年级月考学年度第二学期高二年级月考理科数学试题理科数学试题考试时间：考试时间：20192019 年年 4 4 月月 8 8 日日 满分：满分：150150 分分 考试时长：考试时长：120120 分钟分钟第第 I I 卷卷 （选择题（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .每小题有且只有一个正确答案，请每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上）将正确答案填涂在答题卡上）1.曲线在点的切线的倾斜角的大小是( )2yx1 1,2 4MA

2、30 B45 C60 D902.函数是减函数的区间为( ) 3231f xxxA(2，) B(，2) C(，0)D(0,2)3. 等于( )102xex dxA1 Be1 Ce De14. 的值为( )2973 100100101CCAA6 B101 C. D.1 61 1015.函数有( )323922yxxxx A极大值 5，极小值27 B极大值 5，极小值11C极大值 5，无极小值 D极小值27，无极大值6如图，曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为( ) 2yx10,1,y4xxA. B C. D2 31 31 21 47已知椭圆的焦点在轴上，则这样22221xy aby1,2,3

3、,4,5 ,1,2,3,4,5,6,7ab的椭圆有（ ）A12 个 B20 个 C24 个 D35 个29函数在处有极值，则的值为( )3yaxbx1xaabA2 B2 C3 D310.存在 x-2,1时，使等式成立，则实数的取值范围是( )32430axxxaA.-5,-3 B.-6,- C.-6,-2D.-4,-39 811.若点 P 是曲线上任意一点，则点 P 到直线 yx2 的最小距离为( )2lnyxxA1 B C.D222312.设函数 y=f(x)在(a,b)上的导函数为,在(a,b)上的导函数为，若在 fx fx fx(a,b)上， 恒成立，则称函数 f(x)在(a,b)上为“

4、凸函数”.已知当 m2 时， 0fx在(-1，2)上是“凸函数” ，则 f(x)在(-1，2)上( ) 3211 62f xxmxxA.既有极大值，也有极小值B.既有极大值，也有最小值C.有极大值，没有极小值D.没有极大值，也没有极小值第第 IIII 卷卷 （非选择题（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请将正确答案填写在答题卡上）请将正确答案填写在答题卡上）13.已知函数 f(x)ax3x1 的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2,7)，则a_.14.4 名学生分配到 3

5、 个车间去劳动，每个车间至少去 1 人，共有 种不同的分配方案。15.计算定积分：_dxxx102216.已知函数 f(x)=ax+lnx,g(x)=x2-2x+2.若对任意 x1(0,+),存在 x20,1,使得 f(x1)g(x2),则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分分. .请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明）请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明）17.（10 分）已知函数f(x)x3x2x，（1）曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程（2）求函数yf(x)的单调区间318 （12 分）有 5

6、个男生和 3 个女生，从中选出 5 人担任 5 门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（用数字回答）（用数字回答）19.（12 分）按下列要求分配 6 本不同的书，各有多少种不同的分配方式.（1）平均分给甲、乙、丙三人，每人 2 本.（2）甲、乙、丙三人中，一人得 1 本，一人得 2 本，一人得 3 本. （用数字回答）（用数字回答）20. （12 分）已知函数 f(x)x2lnx 1，g(x)ex(2lnxx) ba x(1)若函数 f(x)在定义域上是增函数，求 a 的取值范围；(2)若 g(x)=0 有解，求 b 的取值范围。21. （12 分）已知函数 f(x)=lnx-ax2+(a-2)x.(1)若 f(x)在 x=1 处取得极值，求 a 的值.(2)求函数 y=f(x)在a2，a上的最大值.22. （12 分）已知函数 h(x)=x2+2x+alnx(aR)， . 222ln2f xxxxax(1)讨论函数 y=h(x)的单调性；(2)当时，设函数且函数有且只有一个零点，若0a 2g xf xx g x，求 m 的取值范围. 2,exe g xm