动态分析学习指导.ppt

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1、公选课三 时间数列分析 时间数列的种类和编制时间数列的种类和编制 时间数列：将某个将某个统计指标统计指标在不同时间上的在不同时间上的数值数值，按，按时时间间先后顺序排列，就形成一个动态数列，或先后顺序排列，就形成一个动态数列，或称时间数列。称时间数列。例如，我国例如，我国“十五十五”期间国民经济的主要经济指标如表所示。期间国民经济的主要经济指标如表所示。一、动态数列的水平分析指标一、动态数列的水平分析指标增长量=报告期水平报告期水平 基期水平基期水平=报告期水平报告期水平上期上期水平水平 逐期增长量逐期增长量(a1 a0),(a a)(an an-1)累计增长量累计增长量=报告期水平报告期水平

2、固定基期固定基期水平水平(a1 a0),(a a)(an a)两者联系：两者联系：各个逐期增长各个逐期增长量相加之量相加之和和等等于累计增长量于累计增长量.平均增长量平均增长量 =逐期增长量之和逐期增长量之和逐期增长量项数逐期增长量项数=累计增长量累计增长量动态数列项数动态数列项数-1-1a0a1aa3a4(a1 a0)（a a）（a3 a2）（a4 a3）(an a0)动态数列的分析指标动态数列的分析指标平均增长量平均增长量 逐期增长量之和逐期增长量之和逐期增长量项数逐期增长量项数=952 4=238（万元（万元）二、二、动态数列速度分析指标动态数列速度分析指标 发展速度=报告期水平报告期水

3、平 基期水平基期水平100%报告期水平报告期水平上期上期 水平水平100%环比发展速度环比发展速度=报告期水平报告期水平固定基期固定基期 水平水平100%定基发展速度定基发展速度=两者关系两者关系：环比发展速度的环比发展速度的连乘积连乘积等于定基发展速度。等于定基发展速度。增长速度=增长量增长量基期水平基期水平100%=报告期水平报告期水平 基期水平基期水平基期水平基期水平=（发展速度（发展速度-1-1）100%报告期水平报告期水平上期上期水平水平上期上期水平水平=（环比发展速度（环比发展速度-1-1）100%环比增长速度环比增长速度=报告期水平报告期水平固定基期固定基期水平水平固定基期固定基

4、期水平水平=（定基发展速度（定基发展速度-1-1）100%定基增长速度定基增长速度=增长1%的绝对值=上期上期 水平水平 100平均发展速度：各期环比发展速度的序时平均数。各期环比发展速度的序时平均数。几何平均法几何平均法 xi为各期环为各期环比发展速度比发展速度为定基发为定基发展速度展速度R 为总速度，为总速度，即最后的定基即最后的定基发展速度发展速度；方程法方程法 解方程解方程（用于现象（用于现象发展比较平发展比较平稳的时期）稳的时期）（用于现象（用于现象发展波动较发展波动较大的时期）大的时期）平均增长速度平均发展速度平均发展速度l(l(或或100%)100%)公式的变形应用：公式的变形应

5、用：an=a0 xn 三、长期趋势的测定与预测三、长期趋势的测定与预测 影响动态数列的因素影响动态数列的因素 长期趋势长期趋势 在较长持续期内展现在较长持续期内展现出来的总态势出来的总态势,起着起着支配性的决定作用。支配性的决定作用。季节变动季节变动 随季节更替而呈随季节更替而呈现的周期性变动现的周期性变动。循环变动循环变动 以若干年为周期、上以若干年为周期、上升与下降交替出现的升与下降交替出现的循环往复运动。循环往复运动。随机变动随机变动 由于偶然性因素的影响由于偶然性因素的影响而表现出来的不规则波而表现出来的不规则波动，故也称不规则变动动，故也称不规则变动。长期趋势的测定方法长期趋势的测定

6、方法 设设法法修修匀匀数数列列（折折线线），消消除除偶偶然然因因素素的的影影响响，显显化化现现象发展的基本趋势。象发展的基本趋势。间隔扩大法间隔扩大法 移动平均法移动平均法最小平方法最小平方法 长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法 设设法法修修匀匀数数列列（折折线线），消消除除偶偶然然因因素素的的影影响响，显显化化现现象象发发展展的的基基本本趋势。趋势。间隔扩大法间隔扩大法 移动平均法移动平均法最小平方法最小平方法 长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法 设设法法修修匀匀数数列列（折折线线），消消除除偶偶然然因因素的影响，显化现象发展的基本趋势。素的影响，显化现象发展的基本趋势。间隔扩大法间隔扩

7、大法 移动平均法移动平均法最小平方法最小平方法（数学方程法（数学方程法）直线方程直线方程 曲线方程曲线方程 满足满足最小值最小值的系数的系数a、b,可从标准方程中求得可从标准方程中求得：一般可以通过化曲线为直线，然后一般可以通过化曲线为直线，然后求解、还原的办法来求求解、还原的办法来求。yiyci曲线趋势方程的拟合曲线趋势方程的拟合（一）（一）抛物线方程抛物线方程 如果现象的发展，其逐期增长如果现象的发展，其逐期增长量的增长量（即各期的二级增量的增长量（即各期的二级增长量）大体相同，则可考虑曲长量）大体相同，则可考虑曲线趋势线趋势配合抛物线方程。配合抛物线方程。抛物线的一般方程为：抛物线的一般

8、方程为：在在用用最最小小平平方方法法确确定定方方程程的的三三个个系系数数的的时时候候，为为了了避避免免复复杂杂的的方方程程组组求求解解，可可设设法法将将其其作作为为二二元元一一次次方方程程来来看看待待此此时时增增加一个变量：加一个变量：t2=t2，则则 yc=a+bt1+ct2以以按按照照前前述述的的多多元元线线性性回回归归方方程的拟合方法求解三个系数。程的拟合方法求解三个系数。（例题）曲线趋势方程的拟合曲线趋势方程的拟合（例题）（二）指数曲线方程（二）指数曲线方程 如果现象的发展，其环比发如果现象的发展，其环比发展速度或环比增长速度大体展速度或环比增长速度大体相同，则可考虑曲线趋势相同，则可考虑曲线趋势配合指数曲线方程。配合指数曲线方程。指数曲线的一般方程为指数曲线的一般方程为 ：先对上述方程式两边各取对数：先对上述方程式两边各取对数：设设 Y=lgyc A=lga B=lgb Y=A+Bt变换数列中的变换数列中的 y yi i lgylgyi i 对变换后的数列用最小平方法求对变换后的数列用最小平方法求出系数出系数A A，B B最后还原：最后还原：a=10A,b=10B（例题）