初中数学《数与代数-方程与不等式专题》说.ppt

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1、人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数与代数数与代数方程与不方程与不等式专题等式专题数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践初初中中数数学学课程内容课程内容人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学（第三学段）数学（第三学段）数与式数与式方程与不等式方程与不等式函数函数课程目标课程目标课程内容课程内容体例、特点体例、特点内容结构内容结构立体整合立体整合教学建议教学建议评价建议评价建议课程资源开发课程资源开发与利用建议与利用建议说说教教材材说建议说建议说课标说课标说教材说教材流程流程 教育理念教育理念知识为

2、本知识为本育人为本育人为本转变转变教育规划纲要教育规划纲要课程标准课程标准教材编写教材编写教学活动教学活动转变转变一、说课标一、说课标 1.1.课程目标课程目标 课课程程目目标标总目标总目标 了解数学的价了解数学的价值，提高学习数学值，提高学习数学的兴趣，增强学好的兴趣，增强学好数学的信心，养成数学的信心，养成良好的学习习惯，良好的学习习惯，具有初步的具有初步的创新意创新意识识和科学态度和科学态度。获得适应社会获得适应社会生活和进一步发展生活和进一步发展所必需的数学的所必需的数学的基基础知识础知识、基本技能基本技能、基本思想基本思想、基本活基本活动经验动经验。体会数学知识之间、体会数学知识之间

3、、数学与其他学科之间、数数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，学与生活之间的联系，运运用数学的思维方式进行思用数学的思维方式进行思考考，增强增强发现和提出问题发现和提出问题的能力的能力、分析和解决问题分析和解决问题的能力的能力。获得获得“四基四基”增强能力增强能力培养科学态度培养科学态度础知识、基本技础知识、基本技基基能能基本思想、基基本思想、基本活动经验本活动经验育人为本育人为本发现和提出问题发现和提出问题分析和解决问题分析和解决问题情感态度情感态度知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决课课程程目目标标第三学段第三学段 通过通过用用方程方程、不等不等式式表述数量关系的过程，表述

4、数量关系的过程，体会体会模型的思想，建立模型的思想，建立符号意识。符号意识。学学会从数学的角度会从数学的角度发发现问题现问题和和提出问题提出问题，并运，并运用用方程方程和和不等式不等式的知识和的知识和方法解决简单的实际问题方法解决简单的实际问题。敢于创新敢于创新，形成，形成严谨求实的科学态度严谨求实的科学态度。理解理解方程方程、不等式不等式；掌掌握握必要的运算（包括估算）必要的运算（包括估算）技能；技能；探索探索具体问题中的数具体问题中的数量关系，量关系，掌握掌握用用方程方程、不等不等式式进行表述的方法。进行表述的方法。第三学段第三学段方程与不等式方程与不等式积累积累数学活动经验数学活动经验感

5、悟感悟数学思想数学思想一、说课标一、说课标 2.2.课程内容课程内容结果目标结果目标过程目标过程目标课课程程内内容容目标动词目标动词了解了解理解理解运用运用掌握掌握经历经历探索探索体验体验掌握掌握等式的基本性质。等式的基本性质。了解了解理解理解掌握掌握能能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。理解理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。数的一元二次方程。了解了解一元二次方程的根与系数的关系。一元二次方程的根与系数的关系。会会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和

6、两个用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。实根是否相等。能能根据具体问题中的数量关系列出方程根据具体问题中的数量关系列出方程掌握掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。能能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。能能解简单的三元一次方程组。解简单的三元一次方程组。方程与方程组方程与方程组体会体会方程是方程是刻画现实世刻画现实世界数量关系界数量关系的有效模型的有效模型新课标新课标对方程与方程对方程与方程组的要求组的要求略有增加略有增加新增新增新增经历经历估计估计方程解的

7、方程解的过程过程结合具体问题，结合具体问题，了解了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。不等式的意义，探索不等式的基本性质。能能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。单的问题。会会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。能能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。了解了解理解理解掌握掌握不等式与不等式组不等式与不等式组能能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决根据具体问题中的数量

8、关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。简单的问题。删除新课标新课标对不等式与不等对不等式与不等式组的要求式组的要求略有删减略有删减二、说教材二、说教材 1.1.编写体例和编写特点编写体例和编写特点思考、探究、思考、探究、归纳等栏目归纳等栏目选学栏目选学栏目小贴士小贴士云朵云朵练习练习习题习题章前图章前图引言引言小结小结复习题复习题数学活动数学活动章前章前章末章末正文正文 学生预习学生预习教师导入新课教师导入新课思维发展思维发展合作交流合作交流对正文内容对正文内容的巩固和延续的巩固和延续综合性、综合性、实践性、开放性实践性、开放性复习全章使用复习全章使用说说教教材材编写体例编写体例观察与猜

9、想观察与猜想 实验与探究实验与探究 阅读与思考阅读与思考 信息技术应用信息技术应用 知识结构图知识结构图 回顾与思考回顾与思考 介绍背景知识介绍背景知识助于理解正文助于理解正文源于现实源于现实归于现实归于现实由浅入深由浅入深循序渐进循序渐进螺旋上升螺旋上升不断深化不断深化编编写写特特点点方程与不等式方程与不等式第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式

10、组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第1 1章章 有理数有理数第第2 2章章 整式的加减整式的加减第第1313章章 实数实数第第1414章章 一次函数一次函数第第1515章章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解第第1616章章 分式分式第第1717章章 反比例函数反比例函数第第2626章章 二次函数二次函数第第2121章章 二次根式二次根式数数与与代代数数第第6 6章章 平面直角坐标系平面直角坐标系第第4 4章章 图形认识初步图形认识初步第第5 5章章 相交线与平行线相交线与平行线第第7 7章章 三角形三角形第第1010章章 数据库的收集整理与描述数据库的收集整

11、理与描述第第2020章章 数据的分析数据的分析第第2525章章 概率初步概率初步第第1111章章 全等三角形全等三角形第第1212章章 轴对称轴对称第第1818章章 勾股定理勾股定理第第1919章章 四边形四边形第第2323章章 旋转旋转第第2424章章 圆圆第第2727章章 相似相似第第2828章章 锐角三角函数锐角三角函数图图形形与与几几何何第第2929章章 投影与视图投影与视图统统计计与与概概率率综合与实践综合与实践数学活动数学活动课题学习课题学习第第1616章章 分式分式第第1414章章 一次函数一次函数第第1717章章 反比例函数反比例函数第第2626章章 二次函数二次函数第第262

12、6章章 二次函数二次函数第第1717章章 反比例函数反比例函数第第1414章章 一次函数一次函数第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第1616章章 分式分式第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第1 1章章 有理数有理数第第2 2章章 整式的加减整式的加减第第1313章章 实数实数第第1515章章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解第第2121章章 二次根式二次根式第第6 6章章 平面直角坐标系平面直角坐标系源于现实源于现实归于现实归于现实由浅入深由浅入深循序渐进循序渐进编编写写特特点

13、点方程与不等式方程与不等式螺旋上升螺旋上升不断深化不断深化 教材按照教材按照“一次一次”和和“二次二次”的数量关系，使的数量关系，使方程和函数交替出现方程和函数交替出现，不，不断深化所学内容。断深化所学内容。教材对教材对“方程与不等式方程与不等式”各章的安排，都是各章的安排，都是以实际以实际问题为出发点和归宿问题为出发点和归宿。先建。先建模型引概念，再讨论解法，模型引概念，再讨论解法，最后用理论探究新问题。最后用理论探究新问题。教材按照教材按照“一元一次一元一次-二元一次二元一次-一元二次一元二次”，“方程方程-不等式不等式”，“整式方程整式方程-分式方程分式方程”的顺序编的顺序编排，符合学生

14、的认知规律。排，符合学生的认知规律。这样处理，一方面克服了直线式发展所产生的不易理解的弊病，分阶段地深化对方程和函数的理解；另一方面也体现出方程、不等式、函数三者之间的密切联系。“方程与不等式”，既是一种数学工具，又是一种数学模型，必须以实际问题为依托，才能体现其价值。整整式式方方程程分分式式方方程程二、说教材二、说教材 2.2.教材内容结构教材内容结构3.3.教材立体整合教材立体整合系数化为系数化为1 1移项移项去括号去括号去分母去分母合并同类项合并同类项解法解法等式的性质等式的性质分配律分配律X=aX=a分配律分配律一一元元一一次次方方程程第三章第三章概念概念方程的解方程的解一元一次方程一

15、元一次方程等式的性质等式的性质2 2等式的性质等式的性质1 1应用应用销售中的销售中的盈亏盈亏油菜种植油菜种植的计算的计算球赛积分球赛积分表问题表问题牛饲料牛饲料问题问题种植计划种植计划问题问题成本与产成本与产出问题出问题解法解法应用应用概念概念三元一次三元一次方程组方程组 强调强调“消元消元”的思的思想和方法，是贯穿本章想和方法，是贯穿本章的一条主线。的一条主线。二二元元一一次次方方程程组组第八章第八章方程（组）的解方程（组）的解二元一次方二元一次方程（组）程（组）加减消元法加减消元法代入消元法代入消元法消元消元一元一元一次方程一次方程二元二元一次方程一次方程消元思想消元思想传播问题传播问题

16、增长率增长率问题问题图形面积图形面积问题问题解法解法应用应用概念概念axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)一元二次方程的根一元二次方程的根 一元二次方程一元二次方程的一般形式的一般形式一元二次方程一元二次方程直接开直接开平方法平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法根与系数的关系根与系数的关系降次降次一次方程一次方程 强调强调“降次降次”的思的思想和方法，是贯穿本章想和方法，是贯穿本章的一条主线。的一条主线。一一元元二二次次方方程程第二十二章第二十二章应用应用解法解法概念概念代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法专题内部整合专题内部整合去分母去分母去括号去括号移

17、项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1一元一次方程一元一次方程二元二元一次方程组一次方程组整整式式方方程程立体整合立体整合方程（组）的解方程（组）的解一一元元一一次方程次方程二二元元一一次方程（组）次方程（组）一一元元二二次方程次方程降次降次消元消元配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法直接开平方法直接开平方法一元一元二次二次方程方程物理问题物理问题 竖抛问题竖抛问题美术设计问题美术设计问题 22.322.3封面设计封面设计经济问题经济问题 3.23.2移动电话计费移动电话计费三农问题三农问题 3.43.4油菜种植的计算油菜种植的计算医学问题医学问题 22.322.3流感传播流

18、感传播中外名题中外名题 3.43.4丢番图墓碑铭丢番图墓碑铭体育问题体育问题 8.18.1篮球联赛问题篮球联赛问题吸收了社会发吸收了社会发展和科技进步展和科技进步的新成果的新成果分母分母不含不含未知数未知数分母分母含有含有未知数未知数整整式式方方程程与与分分式式方方程程立体整合立体整合专题内部整合专题内部整合分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母方程两边同乘方程两边同乘最简公分母最简公分母含未知数的含未知数的式子而不是式子而不是非零常数非零常数解解整整式式方方程程检验最简公分母最简公分母为为0 0 是是分式分式方程的解方程的解最简公分母最简公分母不为不为0 0 不是不是分式分式方程的解方

19、程的解相等相等关系关系方方程程与与不不等等式式立体整合立体整合专题内部整合专题内部整合不等式与不等式与不等式组不等式组方程与方程与方程组方程组不等不等关系关系划归思想一元一次一元一次不等式不等式等式等式的性质的性质一元一次一元一次方程方程不等式不等式的性质的性质解集解集不等式不等式化为化为 的形式的形式化为化为 或或 的形式的形式目标不同目标不同去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1注意不等注意不等号的方向号的方向依据不同依据不同解法差异解法差异专题之间整合专题之间整合函函数数 方方程程 不不等等式式立体整合立体整合函数函数方程与方程与不等式不等式七下七下

20、第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组七上七上 第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程七下七下 第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组九上九上 第第2222章章 一元二次方程一元二次方程九上九上 第第2626章章 二次函数二次函数八上八上 第第1414章章 一次函数一次函数 用函数的观点统领相关用函数的观点统领相关内容，可以深化对方程、不内容，可以深化对方程、不等式的认识。等式的认识。专题之间整合专题之间整合图象与图象与 轴轴交点的横坐标交点的横坐标在在 轴上方的轴上方的图象的图象的 值值在在 轴下方的轴下方的图象的图象的 值值两个一次函数两个一次函数图象的交点坐标图象的交点

21、坐标一元一次一元一次方程方程 的解的解一元一次不等式一元一次不等式 的解集的解集一元一次不等式一元一次不等式 的解集的解集二元一次方程组二元一次方程组 的解的解一一次次函函数数 一一元元一一次次不不等等式式 一一次次方方程程一次函数一次函数专题之间整合专题之间整合二二次次函函数数 一一元元二二次次方方程程立体整合立体整合二次函数二次函数一元二次方程一元二次方程一元二次一元二次方程的根方程的根抛物线与抛物线与 轴轴交点的横坐标交点的横坐标无实数根无实数根有两相等实根有两相等实根x x1 1=x=x2 2=有两不等实根有两不等实根x x1 1，x x2 2有两个公共点有两个公共点（x x1 1,0

22、,0）(x(x2 2,0,0）无公共点无公共点有一个公共点有一个公共点（,0,0）0 0=0=00 0数形结合三、说建议三、说建议 1.1.教学建议教学建议基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建议教学建议 课程标准（课程标准（20112011年版）年版）指出：指出：“学生掌学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”例如，类比例如，类比等式的性质等式的性质学学习习不等式的性质不等式的性质；类比；类比一元一一元

23、一次方程的解法次方程的解法学习学习一元一次不一元一次不等式的解法等式的解法。注重知识的注重知识的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知识的注重知识的结构和体系结构和体系基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建议教学建议 课程标准（课程标准（20112011年版）年版）指出：指出：“在基本技在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”注重知识的注重知识的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知识之间注

24、重知识之间的逻辑联系的逻辑联系程序和步骤程序和步骤理论依据理论依据分母分母不含不含未知数未知数分母分母含有含有未知数未知数整整式式方方程程与与分分式式方方程程立体整合立体整合分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母方程两边同乘方程两边同乘最简公分母最简公分母含未知数的含未知数的式子而不是式子而不是非零常数非零常数解解整整式式方方程程最简公分母最简公分母为为0 0 是是分式分式方程的解方程的解最简公分母最简公分母不为不为0 0 不是不是分式分式方程的解方程的解为什么需为什么需要检验？要检验？基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建

25、议教学建议注重知识的注重知识的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知识之间注重知识之间的逻辑联系的逻辑联系蕴涵在教蕴涵在教学内容中学内容中反复理解反复理解螺旋上升螺旋上升程序和步骤程序和步骤理论依据理论依据等式的性质等式的性质不等式的性质不等式的性质一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式方程（组）与实际问题方程（组）与实际问题不等式（组）与实际问题不等式（组）与实际问题类比思想类比思想建模思想建模思想划归思想划归思想数数学学思思想想教学建议教学建议分式方程分式方程 整式方程整式方程三元一次方程组三元一次方程组 二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程一元二次方程

26、一元二次方程 一元一次方程一元一次方程 实际问题实际问题 实际问题实际问题 的答案的答案 数学问题数学问题 方程（组）、不等式（组）方程（组）、不等式（组）数学问题的解数学问题的解 方程（组）的解方程（组）的解 不等式（组）的解集不等式（组）的解集 基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方方程程与与不不等等式式教学建议教学建议注重知识的注重知识的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知识之间注重知识之间的逻辑联系的逻辑联系反复理解反复理解螺旋上升螺旋上升蕴涵在教蕴涵在教学内容中学内容中亲身参与亲身参与有效的有效的数学活动数学活动程序和步骤程序和步骤理论依据理

27、论依据数学建模数学建模数学探究数学探究三、说建议三、说建议 2.2.评价建议评价建议方方程程与与不不等等式式评价建议评价建议评价全面评价全面情感态度情感态度问题解决问题解决知识技能知识技能数学思考数学思考知识技能知识技能解法解法应用应用概念概念方方程程与与不不等等式式2012中考中考新增一元一次方程一元一次方程分式方程分式方程一元一次不等式一元一次不等式一元二次方程一元二次方程解法解法应用应用概念概念方方程程与与不不等等式式2012中考中考新增一元一次方程一元一次方程分式方程分式方程一元一次不等式一元一次不等式一元二次方程一元二次方程解法解法应用应用概念概念方方程程与与不不等等式式2012中考中考新增一次函数一次函数图形与几何图形与几何方方程程与与不不等等式式评价建议评价建议评价全面评价全面情感态度情感态度问题解决问题解决知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决数学思考数学思考方方程程与与不不等等式式评价建议评价建议方法多元方法多元评价全面评价全面情感态度情感态度问题解决问题解决知识技能知识技能数学思考数学思考主体多元主体多元恰当地呈现和恰当地呈现和利用评价结果利用评价结果方法多样方法多样当堂反馈当堂反馈及时评价及时评价三、说建议三、说建议 3.3.课程资源开发与利用建议课程资源开发与利用建议