初中数学-锐角三角函数.ppt

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1、初中数学初中数学第十三讲第十三讲 锐角三角函数锐角三角函数一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念1.正弦正弦ABCacsinA=2.余弦余弦bcosA=3.正切正切tanA=4.余切余切cotA=锐角锐角A A的正弦、余弦、正切、的正弦、余弦、正切、余切都叫做余切都叫做A A的锐角三角函数的锐角三角函数.定义定义:练练练练 习习习习 1 1如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA=_，cotA=_，tanA=_，cosB=_，思思思思 考考考考同角的正切与余同角的正切与余切有何关系？切有何关系？互余两角的正弦互余两角的正弦与余弦有何关系与余弦有何关系？互为倒

2、数相 等互余两个角的三角函数关系二、几个重要关系式二、几个重要关系式二、几个重要关系式二、几个重要关系式条件：条件：A为锐角为锐角tanAcotA=1同角的正切余互为倒数sinA=cos（90-A）cosA=sin（90-A）tanA=cot（90-A）cotA=tan（90-A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练练练练 习习习习 2 2 已知角A为锐角，且tanA=0.6，则cotA=sin2A+tanAcotA-2+cos2A=().0 tan44tan46=().1思考思考：tan29tan60tan61=().cottancossin9 06 045 3 00角 度

3、三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值10011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小思思思思 考考考考锐角锐角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦值有无变化范围？值有无变化范围？0 sinA10 sinA10cosA10cosA45时，sinA的值（）(A)小于 (B)大于(C)小于 (D)大于B(A)小于 (B)大于(C)小于 (D)大于2.当锐角A30时，cosA的值（）C 应用练习应用练习应用练习应用练习1.1.已知角，求值已知角，

4、求值确定角的范围确定角的范围2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围(A)小于30 (B)大于30(C)小于60 (D)大于601.当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（）B4.4.确定角的范围确定角的范围2.当A为锐角，且cotA的值小于 时，A（）(A)小于30 (B)大于30(C)小于60 (D)大于60B 应用练习应用练习应用练习应用练习1.1.已知角，求值已知角，求值2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围3.当A为锐角，且cosA4.那么（）4.4.确定角的范围确定角的范围(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)

5、60A 90 确定角的范围确定角的范围4.当A为锐角，且那么（）(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 DB 应用练习应用练习应用练习应用练习1.1.已知角，求值已知角，求值2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围4.4.确定角的范围确定角的范围 确定角的范围确定角的范围5.若sin=，则角的范围（）6.若cos=则角的范围（）CB 四个方面的应用四个方面的应用四个方面的应用四个方面的应用1.1.已知角，求值已知角，求值2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围4.4.确定角的范围确定角的范围课课 堂堂 小小 结结

6、一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念二、几个重要关系式二、几个重要关系式二、几个重要关系式二、几个重要关系式tanAcotA=1sinA=cos（90-A）cosA=sin（90-A）tanA=cot（90-A）cotA=tan（90-A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值1.当A为锐角，且tgA的值大于 时，A（）3030(A)小于30 (B)大于30(C)小于60 (D)大于60B(A)小于30 (B)大于30(C)小于60 (D)大于602.当A为锐角，且ctgA的值小于 时，A（）3030注意：注意：注意：注意：余切值余切值余切值余切值随着角随着角随着角随着角度增大度增大度增大度增大而减小而减小而减小而减小！B3.当A为锐角，且4.那么（）(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 C期中考试注意事项1.仔细读题（条件与所求）2.基础题会的一定对3.中等以上题仔细分析条件与所求，寻找解题思路4.不会的题先跳过5.最后作不会的题，认真检查祝大家学习愉快！