刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数.ppt

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1、 刚性横梁法计算桥梁横向分布系数刚性横梁法计算桥梁横向分布系数关于荷载横向分布系数的一些结论：1.1.梁桥实用空间理论的计算，实际上是应用梁桥实用空间理论的计算，实际上是应用“荷载横向分布荷载横向分布”，将空间问题转化为平面问题。，将空间问题转化为平面问题。2.“2.“荷载横向分布荷载横向分布”，其实质是内力的横向分布。，其实质是内力的横向分布。3.3.严格地说，同一内力沿跨径方向在不同的截面横向分布系严格地说，同一内力沿跨径方向在不同的截面横向分布系数不同，不同内力在同一截面的横向分布系数也不同。在数不同，不同内力在同一截面的横向分布系数也不同。在计算中，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全

2、跨一的计算中，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨一的跨中截面横向分布系数。但剪力必须考虑不同截面横向分跨中截面横向分布系数。但剪力必须考虑不同截面横向分布系数的变化。布系数的变化。4.4.试验证明，按挠度、弯矩及主梁反力求得的横向分布系数试验证明，按挠度、弯矩及主梁反力求得的横向分布系数相差很小。报告结论中用实测挠度、应变求得的横向分布相差很小。报告结论中用实测挠度、应变求得的横向分布系数来验证理论计算值。系数来验证理论计算值。刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数刚性横梁法计算桥梁荷载横向分布系数一一.概述：概述：1.1.此法是梁格法的一个特例。即把梁桥视作由主梁和横梁组成此法是梁格法的一个

3、特例。即把梁桥视作由主梁和横梁组成的梁格系，荷载通过横梁由一片主梁传到其它主梁上去；反的梁格系，荷载通过横梁由一片主梁传到其它主梁上去；反之，主梁对横梁起弹性支承的作用。之，主梁对横梁起弹性支承的作用。2.2.适用范围：具有可靠横向联结的桥上，且在桥的宽跨比适用范围：具有可靠横向联结的桥上，且在桥的宽跨比B/lB/l小于或接近于小于或接近于0.50.5的情况时（一般称为窄桥）。的情况时（一般称为窄桥）。3.3.假定：横梁刚度很大，车辆荷载作用下中间横梁的弹性挠曲假定：横梁刚度很大，车辆荷载作用下中间横梁的弹性挠曲变形与主梁的相比微不足道。也就是说，中间横梁像一片刚变形与主梁的相比微不足道。也就

4、是说，中间横梁像一片刚度无穷大的刚性梁一样保持直线形状（见图度无穷大的刚性梁一样保持直线形状（见图2-4-232-4-23）。）。4.4.按计算中是否考虑主梁的抗扭刚度，又可分为按计算中是否考虑主梁的抗扭刚度，又可分为“刚性横梁法刚性横梁法”和和“考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法”两种。两种。5.5.刚性横梁法也称偏心受压法。刚性横梁法也称偏心受压法。n n二、计算原理二、计算原理 图图2-4-242-4-24所示为一座由四片主梁组成的梁桥跨中截面。各所示为一座由四片主梁组成的梁桥跨中截面。各片主梁的抗弯刚度片主梁的抗弯刚度I Ii i，主梁的间距，主梁的间距a

5、 ai i都个不相等，集中荷载都个不相等，集中荷载P P作用在离截面扭转中心作用在离截面扭转中心o o的距离为的距离为e e处，处，下面分析荷载下面分析荷载P P在各片主梁上的横向分布情况。在各片主梁上的横向分布情况。n n由于假定横梁是刚体，所以可以按刚体力学关于力的平移由于假定横梁是刚体，所以可以按刚体力学关于力的平移的原理将荷载的原理将荷载P P移到移到o o点，用一个作用在扭转中心点，用一个作用在扭转中心o o上的竖上的竖向力向力P P和一个作用于刚体上的偏心力矩和一个作用于刚体上的偏心力矩M=PeM=Pe代替（图代替（图2-4-2-4-2424）。偏心荷载）。偏心荷载P P的作用应为

6、的作用应为P P和和MM作用的叠加。作用的叠加。n n1.1.在竖向荷载在竖向荷载P P的作用下，由于作用力通过扭转中心，而的作用下，由于作用力通过扭转中心，而且假定横梁是刚性的，因此横梁只作平行下挠，各片梁的且假定横梁是刚性的，因此横梁只作平行下挠，各片梁的挠度相等，即：挠度相等，即：根据材料力学中简支梁中荷载与挠度的关系式为：式中：n n由静力平衡条件并代入式（由静力平衡条件并代入式（2 2）得：）得：代入式（2）得：2.2.在偏心力矩在偏心力矩M=PeM=Pe的作用下，横梁绕扭转中心的作用下，横梁绕扭转中心o o转动一微小转动一微小的角度的角度，因此各片主梁产生的竖向挠度可表示为：，因此

7、各片主梁产生的竖向挠度可表示为：由式（2），主梁所受荷载与挠度的关系为：将式（5）代入上式即得：从力矩的平衡条件可知：从式（从式（7 7）得出）得出 将代入式（8）得：n n3.3.偏心荷载偏心荷载P P对各梁产生的总的作用力，即各片主梁所分对各梁产生的总的作用力，即各片主梁所分配到的荷载，等于上述配到的荷载，等于上述1 1和和2 2两种情况的叠加，即：两种情况的叠加，即：式（10）是在不等间距不等刚度的结构中推导出来的，但大多数的梁桥还是做成等间距等刚度的，从式（10）中很容易得到这种梁桥的主梁荷载分配表达式：n n图图2-4-252-4-25表示等间距表示等间距b b1 1布置的主梁，刚度

8、相等，用布置的主梁，刚度相等，用“刚性刚性”横梁连成整体。当横梁连成整体。当P P作用在左侧边梁，即作用在左侧边梁，即e=2.5be=2.5b1 1时，求时，求分配给各片主梁的荷载。分配给各片主梁的荷载。从图中可以看出：a1=a6=2.5b1 a2=a5=1.5b1 a3=a4=0.5b1 代入式（代入式（1111），得：），得：R2=0.381PR3=0.238PR4=0.096PR5=-0.047PR6=-0.190P 将每片主梁所分配到的荷载值，绘于其主梁之下，将各点纵标相连，这条连线称为荷载P作用在左侧边梁时，各主梁的荷载分布曲线，很明显，这条荷载分布曲线肯定是直线；同时，R1+R2+

9、R3+R4+R5+R6=P，即主梁对横梁的反力的代数和应与外荷载P相等，常以此作为校核条件。令式（令式（1111）中的）中的P=1P=1，即单位集中荷载，则各主梁的反力为：，即单位集中荷载，则各主梁的反力为：根据反力互等定理得：P=1作用在某一根主梁上时，各主梁的反力等于P=1在这些主梁上移动时该主梁反力的变化值，即该主梁的反力影响线坐标。因此，在式（12）中，如取e值为左侧边梁到桥中心的距离，即P=1作用在左侧边梁上，代入不同梁位的ai值，得到的反力Ri，即为左侧边梁荷载横向分布影响线的坐标。如果结构左右对称，则二片边梁的荷载横向分布影响线也对称。同样从反力互等定理出发，用边梁的影响线坐标就

10、可得出其它各梁的荷载横向分布影响线。4.4.按刚性横梁法求荷载横向分布系数按刚性横梁法求荷载横向分布系数n n有了主梁的荷载横向分布影响线，就可以在桥的横截面上布置最有了主梁的荷载横向分布影响线，就可以在桥的横截面上布置最不利的车辆位置，计算主梁的最大影响量，即该主梁受荷载不利的车辆位置，计算主梁的最大影响量，即该主梁受荷载R R的的最大值。最大值。n n对汽车荷载：对汽车荷载：maxmaxR Ri i=P/2=P/2（1 1+2 2+n n）=P/2=P/2（1 1+2 2+n n）式中式中2 2表示汽车每个轮轴有表示汽车每个轮轴有2 2个车轮。个车轮。n n对挂车荷载：对挂车荷载：maxmaxR Ri i=P/4=P/4（1 1+2 2+n n）=P/4=P/4（1 1+2 2+n n）n n对人群荷载：对人群荷载：maxmaxR Ri i=P=P（1 1+2 2+n n）=P=P（1 1+2 2+n n）谢谢大家！