正弦余弦正切函数精选课件.ppt

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1、http:/ 正弦、余弦、正切函数的应用正弦、余弦、正切函数的应用同角三角函数间的关系同角三角函数间的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第二页，本课件共有29页http:/ 梯子是我们日常生活中常见的物体梯子是我们日常生活中常见的物体w 你能比较两个你能比较两个一样长一样长的梯子，摆放的梯子，摆放 的位置角度不同，哪个更陡吗？的位置角度不同，哪个更陡吗？下下面面图图1和和图图2中中各各有有一一个个比比较较陡陡的的梯梯子子，你你能能把把它它们们找找出来出来吗吗？说说说说你的理由。你的理由。第三页，本课件共有29页http:/ 1图图2 2w 一样长一样长的

2、梯子的陡、梯子的放置角度（倾斜角）的梯子的陡、梯子的放置角度（倾斜角）、垂直高度和水平宽度它们之间有什么关系？、垂直高度和水平宽度它们之间有什么关系？第四页，本课件共有29页http:/ 倾斜角倾斜角越大越大水平宽度与梯子长的比水平宽度与梯子长的比倾斜角倾斜角越大越大垂直高度与水平宽度的垂直高度与水平宽度的比比越大越大越大越大越小越小越大越大总结归纳总结归纳w 通过探讨上面的梯子问题，接下来我们进入新的知识通过探讨上面的梯子问题，接下来我们进入新的知识点的学习，用新知识更快的解决梯子问题。点的学习，用新知识更快的解决梯子问题。第五页，本课件共有29页http:/ 的的值值，并将所，并将所 得的

3、得的结结果与你的同伴所果与你的同伴所 得的得的结结果作比果作比较较.第六页，本课件共有29页http:/ BC丄丄AC于点于点C.量出量出AB,AC，BC的的长长(精确到精确到1mm)，计计 算算 的的值值(精确到精确到0.01)，并将所得的并将所得的结结果与你的同果与你的同 伴所得的伴所得的结结果作比果作比较较.通过上面两个实践操作，通过上面两个实践操作，你发现了什么？你发现了什么？第七页，本课件共有29页http:/ 点点C,B1C1丄丄AC1于点于点C1判断比判断比值值 是否相等，并是否相等，并说说明理由明理由.第八页，本课件共有29页http:/ 结结如如图图所示，在所示，在 RtAB

4、C中，如果中，如果锐锐角角A确定，那么确定，那么A的的对边对边与斜与斜边边的比、的比、邻邻边边与斜与斜边边的比、的比、对边对边与与邻边邻边的比也随之确定的比也随之确定正弦：正弦：A的的对边对边与与_的比叫做的比叫做A的正弦，的正弦，记记做做sin A，即，即 sin A ，如，如图图所示，所示，sin A_斜斜边边余弦：余弦：A的的_与斜与斜边边的比叫做的比叫做A的余弦，的余弦，记记做做cos A，即，即 cos A ，如，如图图所示，所示，cos A_邻边邻边正切：正切：A的的_与与A的的邻边邻边的比叫做的比叫做A的正切，的正切，记记做做tan A，即，即 tan A ，如，如图图所示，所示

5、，tan A_.对边对边第九页，本课件共有29页http:/ 意意sin Acos Atan A在在 RtABC中中第十页，本课件共有29页http:/ A的正切的正切,习习惯省去惯省去“”“”号；号；3.sinA,cosA,tanA,3.sinA,cosA,tanA,是一个比值是一个比值.注意比的顺序注意比的顺序,且且sinA,cosA,tanA,sinA,cosA,tanA,均均0,0,无单位无单位.4.sinA,cosA,tanA,4.sinA,cosA,tanA,的大小只与的大小只与A A的大小有关的大小有关,而与直角三而与直角三角形的边长无关角形的边长无关.5.5.角相等角相等,则其

6、三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等则这两个锐角相等.第十一页，本课件共有29页http:/ 如如图图 1-6,在在 RtABC 中，中，C=Rt，AB=5,BC=3.求求A 的的 正弦、余弦和正切正弦、余弦和正切.解：解：如如图图 1 一一6,在在 RtABC 中，中，AB=5，BC=3，第十二页，本课件共有29页http:/ 角角A的正弦函数的正弦函数值值()A不不变变 B缩缩小小为为原来的原来的 C扩扩大大为为原来的原来的3倍倍 D不能确定不能确定2在在RtABC中，中，C90，AC12，BC 5，则则sin A的的值为值为(

7、)A.B.C.D.练习练习1 1第十三页，本课件共有29页http:/ BsinAsinA C2sinAsinA D不能确定不能确定第十四页，本课件共有29页http:/ 如如图图，在，在RtABC中，中，C90，BC3，AC5，那么，那么cos A的的值值等于等于()A.B.C.D.5 在在ABC中，若三中，若三边边BC,CA,AB满满足足BC:CA:AB=5：12：13，则则cos B的的值值是是()A.B.C.D.第十五页，本课件共有29页http:/ 如如图图，在，在RtABC中，中，BAC90，ADBC于点于点D，若，若BD CD3 2，则则tan B()A.B.C.D.第十六页，本

8、课件共有29页http:/ 例例2 如如图图，在，在RtABC中，中，B90，AC200，sinA0.6，求，求BC的的长长.解：解：B=90，AC=200，BC=ACsinA=2000.6=120.ABC第十七页，本课件共有29页http:/ 如如图图，在，在RtABC中，中，C90，tan B ，BC ，则则AC等于等于()A3B4C5D6 由正切的定由正切的定义义知，知，选选A.解析：解析：A第十八页，本课件共有29页http:/ _2在在RtABC中，中，ACB90，CD为为斜斜边边AB上的上的 高，若高，若BC4，sinA ，则则BD的的长为长为_练习练习2 2第十九页，本课件共有2

9、9页http:/ 如如图图，的的顶顶点点为为O，它的一，它的一边边在在x轴轴的正半的正半轴轴上，上，另一另一边边OA上有一点上有一点P(b，4)，若，若sin ，则则b _第二十页，本课件共有29页http:/ 如如图图，在，在RtABC中，中，C90，AB6，cosB ，则则BC的的长为长为_5 如如图图，已知，已知RtABC中，中，C90，AC4，tanA ，则则BC的的长长是是()A2 B8 C D第二十一页，本课件共有29页http:/ 结结求锐角的正弦值的方法：求锐角的正弦值的方法：1 1没有直接给出对边或斜边的题目没有直接给出对边或斜边的题目，一般先根据勾，一般先根据勾 股定理求出

10、所需的边长股定理求出所需的边长,再求正弦值再求正弦值2 2没有给出图形的题目没有给出图形的题目，一般应根据题目，画出符，一般应根据题目，画出符 合题意的图形，弄清所求角的对边与斜边，再求合题意的图形，弄清所求角的对边与斜边，再求 对边与斜边的比对边与斜边的比3 3题目中给出的角不在直角三角形中题目中给出的角不在直角三角形中，应先构造直，应先构造直 角三角形再求解角三角形再求解 第二十二页，本课件共有29页http:/ A=在在RtABC中，中，C=90=90，a,b,c分别是分别是A，B，C的对边，则的对边，则sin A=cos A=tan A=2.同角的正弦与余弦同角的正弦与余弦间间的关系：

11、的关系：sin 2Acos 2A _(0A90)1第二十四页，本课件共有29页http:/ 4 在在RtABC中，中，C90，sin A ，则则cos B的的 值值等于等于()A.B.C.D.在在RtABC中，中，C90，则则AB90，则则cos Bsin A .故故选选B.B解析：解析：第二十五页，本课件共有29页http:/ 结结 本本题题考考查查了互余两角的正弦了互余两角的正弦值值、余弦、余弦值值之之间间的关的关系或者利用系或者利用设设参数法，也就是参数法，也就是设设三角形的斜三角形的斜边长边长是是5k，一条直角，一条直角边长边长是是4k，利用勾股定理求出另一条直，利用勾股定理求出另一条

12、直角角边边的的长长度，从而得出度，从而得出结结果果第二十六页，本课件共有29页http:/ 在在RtABC中，中，C90，sinA ，则则cosA _2 在在RtABC中，中，C90，sinA ，则则tanB的的值为值为()A.B.C.D.练习练习3 3第二十七页，本课件共有29页http:/ 1在直角三角形里，确定各个边，根据定义直接求出在直角三角形里，确定各个边，根据定义直接求出2 2利用相似、全等等关系，寻找与所求角相等的角利用相似、全等等关系，寻找与所求角相等的角 (若该角的三角函数值知道或者易求若该角的三角函数值知道或者易求)3 3利用互余的两个角间的特殊关系求利用互余的两个角间的特殊关系求 同角三角函数间的关系：同角三角函数间的关系：sin 2Acos 2A _1_(0A90)A+B=904.4.求锐角三角函数时求锐角三角函数时,勾股定理勾股定理的运用是很重要的的运用是很重要的.第二十八页，本课件共有29页http:/