映射与函数课件课件精选课件.ppt

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1、关于映射与函数课件第一页，本课件共有8页函数定义课后拓展案答案函数定义课后拓展案答案1、（、（1，+）2、（、（1）（2）3、4、0 5、第二页，本课件共有8页 9 4 1 开平方开平方A B332211 112233 求平方求平方 A B149123456300450600900 求正弦求正弦A B1 12 3 乘以乘以2A B引例：引例：第三页，本课件共有8页一、一、映射映射：设：设A、B是两个非空集合，如果按照某是两个非空集合，如果按照某种对应法则种对应法则f，对于，对于A中的中的任意任意一个元素一个元素x，在，在B中中有且仅有有且仅有一个元素一个元素y和和x对应，则称对应，则称f是是集

2、合集合A到集到集合合B的映射的映射，记作：记作：其其中中，y叫叫做做x在在映映射射f的的象象，记记作作f(x)，即即y=f(x),x叫叫做做y的的原原象象说明说明说明说明：1.A,B是有顺序的，是有顺序的，与与 是是不同不同的；的；2.A中每个元素在中每个元素在B中必有唯一的象；中必有唯一的象；3.A中元素中元素不能有剩余不能有剩余，B中元素中元素可有剩余可有剩余；4.A中元素与中元素与B中元素可以是中元素可以是“一对一一对一”，“多对多对 一一”，但，但不能不能“一对多一对多”；第四页，本课件共有8页练习练习.下列映射是不是下列映射是不是A到到B上的一一映射？上的一一映射？解：解：1 是是

3、2 不是。由于不是。由于B中元素中元素1在集合在集合A中没有原象中没有原象 (1)1 2 3 4A B3579 f (2)1 2 3 4A B 3 5 7 9 1 f二、二、一一映射一一映射一一映射一一映射：如果映射：如果映射：如果映射：如果映射f f是集合是集合A到集合到集合B的映射，的映射，且对且对于于B中的任一元素在中的任一元素在中的任一元素在中的任一元素在A A中都有且只有一个原象，即两集合中都有且只有一个原象，即两集合中都有且只有一个原象，即两集合中都有且只有一个原象，即两集合的元素存在一一对应关系，的元素存在一一对应关系，的元素存在一一对应关系，的元素存在一一对应关系，那么这个映射

4、叫做那么这个映射叫做A A到到到到B上上的一一映射的一一映射第五页，本课件共有8页例例1.判断下列对应是不是判断下列对应是不是A到到B的映射？是否是一的映射？是否是一一映射？一映射？1.A=0,1,2,3,B=1,2,3,4,对应法则对应法则f:“加加1”；2.A=R+，B=R，对应法则，对应法则f:“求平方根求平方根”;3.A=N，B=N，对应法则，对应法则f:“3倍倍”;4.A=R，B=R，对应法则，对应法则f:“求绝对值求绝对值”;5.A=N，B=Q，对应法则，对应法则f:“求倒数求倒数”;ss第六页，本课件共有8页象和原象的问题象和原象的问题例例3、已知已知(x,y)在映射在映射f的作用下的象是的作用下的象是(x+y,xy)（1）求）求(-2,3)在在f作用下的象作用下的象 ;（2）若在）若在f作用下的象是作用下的象是(2,-3)，求它的原象，求它的原象.映射中已知映射中已知“原象原象”确定确定“象象”或者已知或者已知“象象”确定确定“原象原象”跟踪练习：已知函数跟踪练习：已知函数 （1）求）求x=-3,-2,0,2,3时的象；时的象；（2）求）求 f(x)=10,5,1时的原象时的原象.第七页，本课件共有8页感感谢谢大大家家观观看看第八页，本课件共有8页