柱下条形基础筏形和箱形基础精选课件.ppt

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1、关于柱下条形基础筏形和箱形基础第一页，本课件共有65页4.1 概概 述述4.1.1 三类基础的优缺点与适用范围三类基础的优缺点与适用范围4.1.2 上部结构、基础与地基的共同作用上部结构、基础与地基的共同作用4.1.3 常用地基模型常用地基模型第二页，本课件共有65页柱下条形基础柱下条形基础 当当单单柱柱荷荷载载较较大大，地地基基承承载载能能力力不不很很大大，按按常常规规设设计计的的柱柱下下独独立立基基础础底底面面积积大大，基基础础间间的的净净距距小小，或或者者对对于于不不均均匀匀沉沉降降或或震震动动敏敏感感的的地地基基，为为加加强强结结构构整整体体性性或或施施工工方方便便，将柱下独立基础连成

2、一体形成将柱下独立基础连成一体形成柱下条形基础柱下条形基础。特点特点：整体抗弯刚度较大，因而具有调整不均匀沉降的能力；基底压力较均：整体抗弯刚度较大，因而具有调整不均匀沉降的能力；基底压力较均匀；造价高于扩展基础。匀；造价高于扩展基础。常用作常用作软弱地基或不均匀地基上框架或排架结构的基础。软弱地基或不均匀地基上框架或排架结构的基础。b截面横截面在与柱交接处局部横截面在与柱交接处局部加高或扩大，以适应柱与加高或扩大，以适应柱与基础梁的荷载传递和牢固基础梁的荷载传递和牢固连接。连接。柱下条形基础(a)等截面条形基础(b)局部扩大条形基础a截面倒倒T形形第三页，本课件共有65页柱下交叉条形基础柱下

3、交叉条形基础 当单柱的上部荷载大，地基土较弱，按条形基础设计无法满足地基当单柱的上部荷载大，地基土较弱，按条形基础设计无法满足地基承载力要求时，则可在柱下沿纵横两向分别设置钢筋混凝土条形基础，承载力要求时，则可在柱下沿纵横两向分别设置钢筋混凝土条形基础，形成形成柱下交叉条形基础柱下交叉条形基础。连梁式交叉条形基础连梁式交叉条形基础：单向条形基础底面积满足地基承载力要求，为了减少：单向条形基础底面积满足地基承载力要求，为了减少基础间的沉降差，在另一方向加设连梁。基础间的沉降差，在另一方向加设连梁。优点：优点：基底面积和基础整体刚度相应增大，同时可以减小地基的附加应基底面积和基础整体刚度相应增大，

4、同时可以减小地基的附加应力和不均匀沉降。常作为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础。力和不均匀沉降。常作为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础。连梁式交叉条形基础柱下交叉条形基础第四页，本课件共有65页筏形基础筏形基础特点：特点：底面积大，故可减小基底压力；可提高地基承载力（尤其在有地下室底面积大，故可减小基底压力；可提高地基承载力（尤其在有地下室时）；筏板能增强基础的整体性，调整不均匀沉降。时）；筏板能增强基础的整体性，调整不均匀沉降。注意注意：当地基显著软硬不均时，要慎用。：当地基显著软硬不均时，要慎用。对于地基很软弱，荷载很大，采用十字交叉基础仍不能满足要求，对于地基很软弱，荷载很大，采用十

5、字交叉基础仍不能满足要求，或相邻基础距离很小，或设置地下室时，可把基础底板做成一个整体的或相邻基础距离很小，或设置地下室时，可把基础底板做成一个整体的等厚度的钢筋混凝土板，形成无梁式筏形基础。等厚度的钢筋混凝土板，形成无梁式筏形基础。第五页，本课件共有65页箱形基础箱形基础特点：特点：刚度极大；整体性好；沉降量刚度极大；整体性好；沉降量小；抗震性能好；有补偿效应。小；抗震性能好；有补偿效应。适用于：适用于：软弱地基上或者不均匀地基软弱地基上或者不均匀地基土上建造带有地下室的高层、重型或土上建造带有地下室的高层、重型或者对不均匀沉降有严格要求的建筑物。者对不均匀沉降有严格要求的建筑物。缺点：缺点

6、：地下室用途受限制；工期长；造地下室用途受限制；工期长；造价高；施工技术复杂。价高；施工技术复杂。由底板、顶板、外墙和一定数量的纵由底板、顶板、外墙和一定数量的纵横内隔墙构成的整体刚度较大的单层或多横内隔墙构成的整体刚度较大的单层或多层箱型钢筋混凝土结构。层箱型钢筋混凝土结构。第六页，本课件共有65页优优点点：埋埋深深较较大大、具具有有较较好好的的整整体体性性，可可提提高高地地基基承承载载力力，增增大大基基础础抗抗滑滑稳稳定定性性，并并可可利利用用补补偿偿作作用用减减小小基基底底附附加加应应力力、减减轻轻不不均均匀匀沉沉降降或或倾倾斜斜、减减小小地地基基不不均均匀匀变变形形在在内内部部结结构构

7、物物内内部部引引起起的的附附加加应应力力，提供地下空间提供地下空间缺缺点点：技技术术要要求求与与造造价价较较高高、施施工工中中需需处处理理大大基基坑坑、深开挖等问题，且箱基的地下空间利用不灵活深开挖等问题，且箱基的地下空间利用不灵活适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。4.1.1三类基础的优缺点与适用范围三类基础的优缺点与适用范围第七页，本课件共有65页4.1.2上部结构、基础与地基的共同作用上部结构、基础与地基的共同作用 上上部部结结构构、地地基基和和基基础础是是建建筑筑体体系系中中的的三三个个有有机机组组成成部部分分。在在荷

8、荷载的作用下，载的作用下，三者不但要保持力的平衡，在变形上也必须协调一致三者不但要保持力的平衡，在变形上也必须协调一致。基基础础的的变变形形情情况况对对地地基基反反力力有有重重要要影影响响，例例如如对对于于绝绝对对刚刚性性和和绝绝对对柔柔性性的的基基础础，其其地地基基反反力力的的分分布布有有极极大大的的差差异异。反反过过来来，地地基基的的变变形形和和地地基基反反力力的的分分布布又又会会对对基基础础和和上上部部结结构构的的内内力力产产生生影影响响。这这就就是是通通常常所所说说的的上上部结构、基础和地基的相互作用，也就是三者的共同作用问题。部结构、基础和地基的相互作用，也就是三者的共同作用问题。第

9、八页，本课件共有65页 第第三三章章介介绍绍的的方方法法属属于于常常规规设设计计方方法法，该该方方法法仅仅满满足足了了力力的的平平衡衡关关系系。本本章章介介绍绍的的三三类类基基础础，从从力力学学上上看看均均属属于于柔柔性性基基础础，而而且且由由于于基基础础的的平平面面尺尺寸寸很很大大，基基础础的的变变形形状状态态对对于于地地基基反反力力的的分分布布有有重重要要影影响响，故故不不应应采采用用常常规规方方法法设设计计。在在实实际际工工作作中中，为为了了简简化化计计算算，对对大大量量建建筑筑物物通通常常采采用用“构构造造为为主主，计计算算为为辅辅”的的原原则则，采采用用简简化化方方法法进进行行设设计

10、计，即即计计算算时时只只考考虑虑地地基基和和基基础础的的共共同同作作用用，而而在在构构造造措措施施上上体体现现整整个个系系统统共共同同作作用用的的特特点。点。第九页，本课件共有65页上部结构与基础的共同作用上部结构与基础的共同作用地基与基础的共同作用地基与基础的共同作用上部结构、基础和地基的共同作用上部结构、基础和地基的共同作用 上上部部结结构构通通过过墙墙、柱柱与与基基础础相相连连结结，基基础础底底面面直直接接与与地地基基相相接接触触，散散着着组组成成一一个个完完整整的的体体系系，在在接接触触处处既既传传递递荷荷载载，又又相相互互约约束束和和相相互互作作用用。若若将将三三者者在在界界面面处处

11、分分开开，则则不不仅仅各各自自要要满满足足静静力力平平衡衡条条件件，还还必必须须在在界界面面处处满满足足变变形形协协调调、位位移移连续连续条件。它们之间相互作用的效果主要取决于它们的刚度。条件。它们之间相互作用的效果主要取决于它们的刚度。第十页，本课件共有65页n计算方法：计算方法：若按常规设计方法（仅满足静力平衡条件），误差较大；若按常规设计方法（仅满足静力平衡条件），误差较大；应考虑上部结构基础地基相互作用，采用适当方应考虑上部结构基础地基相互作用，采用适当方法；法；可仅考虑地基基础相互作用，采用弹性地基上的梁、可仅考虑地基基础相互作用，采用弹性地基上的梁、板模型计算板模型计算基础与地基接

12、触面的反力计算是共同作用理论的核心问题。基础与地基接触面的反力计算是共同作用理论的核心问题。第十一页，本课件共有65页4.1.3常用地基模型常用地基模型 考考虑虑地地基基、基基础础和和上上部部结结构构共共同同作作用用的的关关键键是是确确定定地地基基模模型型。所所谓谓地地基基模模型型是是指指地地基基表表面面的的荷荷载载强强度度与与地地基基表表面面的的沉沉降降之之间间的的关关系系。目目前前使使用用的的地地基基模模型型主主要要是是线线性性模模型型。下下面面介介绍绍三三类类有有代代表表性性的的线线性性模模型型，其其中中主主要要是是Winkler地基模型。地基模型。第十二页，本课件共有65页1.Wink

13、ler1.Winkler地基模型地基模型 Winkler将将地地基基离离散散为为一一系系列列互互不不相相干干的的弹弹簧簧，也也就就是是将将地地基基分分解解为为一一系系列列竖竖直直的的土土柱柱并并略略去去了了土土柱柱之之间间的的剪剪力力，由由此此得得出出了了地地基基表表面面任任一一点点的的压压力力强强度度p与与竖竖向向位位移移s成成正正比比，而而且且地地基基表表面面各点之间互不相干的结论。各点之间互不相干的结论。Winkler地基模型的数学表达式为：地基模型的数学表达式为：（4-1）Winkler地基模型适用于地基土软弱或压缩层较薄的情形，因为这两种情地基模型适用于地基土软弱或压缩层较薄的情形，

14、因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。况与模型的假设条件比较近似。k地基抗力系数或基床系数，地基抗力系数或基床系数，kN/m3，可根据地基载荷试验求得或查表确定。，可根据地基载荷试验求得或查表确定。第十三页，本课件共有65页Winkler 地基模型示意图地基模型示意图第十四页，本课件共有65页2.2.弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 该该模模型型将将地地基基视视为为均均匀匀的的弹弹性性半半无无限限体体，当当地地基基表表面面一一点点作作用用有有竖竖向向集集中中荷荷载载F时时，地地基基表表面面任任意点的竖向位移为：意点的竖向位移为：（1-5）r为任一点至荷载作用点的距离，为任一点至荷载作用点

15、的距离，E为变形模量，为变形模量，为泊松比为泊松比（4-2）第十五页，本课件共有65页ddyx 当当地地基基表表面面作作用用有有矩矩形形分分布布荷荷载载时时，如如图图，以以荷荷载载的的中中心心点点为为坐坐标标原原点点建建立立坐坐标标系系，则则任任意意微微元元面面积积上上的的荷荷载载在在地地基基表表面面任任意意点点引引起起的的沉沉降降可可根据（根据（4-24-2）改写为：）改写为：（4-3）第十六页，本课件共有65页 利利用用上上述述公公式式对对整整个个荷荷载载区区域域积积分分，可可以以求求得得地地基基表表面面任任意意点点i（x,y）的竖向位移为：）的竖向位移为：当当p为常数时，地基表面任意点为

16、常数时，地基表面任意点i（x,y）的竖向位移为：）的竖向位移为：弹弹性性半半空空间间地地基基模模型型假假定定地地基基是是各各向向均均匀匀同同性性体体，这这是是其其不不足足之之处处，但但该该模模型型克克服服了了Winkler地地基基模模型型的的主主要要缺缺点点，比比Winkler地基模型更为合理。地基模型更为合理。（4-4）（4-5）第十七页，本课件共有65页3.3.分层地基模型分层地基模型 天天然然地地基基不不但但在在水水平平方方向向不不均均匀匀，在在竖竖直直方方向向还还是是成成层层分分布的。分层地基模型能考虑土的上述特点。布的。分层地基模型能考虑土的上述特点。考考虑虑地地基基表表面面作作用用

17、有有分分布布荷荷载载，将将荷荷载载作作用用区区域域分分为为若若干干个个小小块块，每每一一小小块块的的荷荷载载可可以以合合并并起起来来形形成成一一个个小小的的集集中中荷荷载载。由由此此可可以以得得到到地地基基中中的的附附加加应应力力分分布布，于于是是可可以以用用分分层层总总和和法法求求出出地地基基表表面面任任意意点点的的沉沉降降。以以此此为为基基础础利利用用叠叠加加法法可可以以求求得得所所有有荷荷载载同同时时作作用用时时地地基基表表面面各各点点的的沉沉降降。这就是分层地基模型的基本思想。这就是分层地基模型的基本思想。第十八页，本课件共有65页 考考虑虑地地基基表表面面作作用用有有分分布布荷荷载载

18、，荷荷载载分分块块，第第j 块块荷荷载载的的强强度度为为pj j，所所形形成成的的合合力力为为Fj j，则则在在地地基基表表面面i（x，y）点点产产生生的的沉沉降降可可以以表示为：表示为：式中：式中：这就是分层地基模型的数学表达式。这就是分层地基模型的数学表达式。分分层层地地基基模模型型的的假假设设更更加加接接近近实实际际，因因而而其其计计算算结结果果更更加加可可靠靠。但但从从上上述述公公式式可可以以看看出出，模模型型的的计计算算工工作作量量很很大大，而而且且真真实实地地基基中中的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。（4-6）（4-7）第十九页，本课件

19、共有65页4.3.1 4.3.1 柱下条形基础设计简介柱下条形基础设计简介4.3.2 4.3.2 柱下交叉条形基础设计简介柱下交叉条形基础设计简介4.3 柱下条形基础柱下条形基础第二十页，本课件共有65页设计的主要内容设计的主要内容：翼板宽度，厚度翼板宽度，厚度及其配筋；及其配筋；肋梁高度，宽度肋梁高度，宽度及其配筋。及其配筋。4.3.1 4.3.1 柱下条形基础设计简介柱下条形基础设计简介（一）截面形式（一）截面形式第二十一页，本课件共有65页（二）构造要求（二）构造要求n翼翼板板厚厚200mm，250mm变变厚厚i1.3；柱柱荷荷较较大大时时在在柱柱位位处处加加腋腋；板板宽按地基承载力定。

20、宽按地基承载力定。n肋肋梁梁高高由由计计算算确确定定，初初估估可可取取柱柱距距的的1/81/4，肋肋宽宽由由截截面面抗剪抗剪确定确定n两两端端宜宜伸伸出出柱柱边边，外外伸伸悬悬臂臂长长l0宜为边跨柱距的宜为边跨柱距的1/4第二十二页，本课件共有65页n肋肋梁梁纵纵向向钢钢筋筋按按计计算算确确定定，顶顶部部纵纵筋筋通通长长配配置置，底底部部须须有有1/3以以上上通通长长配配置置。当当肋肋梁梁腹腹板板高高450mm时时，应应设设腰腰筋筋，肋肋梁梁中中的的箍箍筋筋按按计计算算确确定定，做做成成封封闭闭式式，并并局局部部加加密密。底板受力筋按计算确定。底板受力筋按计算确定。n砼强度等级砼强度等级C20

21、，垫层为，垫层为C10，厚，厚70100mm 第二十三页，本课件共有65页n计算内容与方法计算内容与方法基基底底尺尺寸寸确确定定：按按构构造造定定基基长长l，按按地地基基承承载载力力定定基基宽宽b，并并尽尽量量使使基基础础形形心心与与荷荷载载重重心心重重合合，地地基基反反力力均均匀匀分分布布翼翼板板计计算算：按按悬悬臂臂板板考考虑虑，由由抗抗剪剪定定其其厚厚度度，按按抗抗弯弯配配筋筋梁纵向内力分析梁纵向内力分析（三）设计计算（三）设计计算第二十四页，本课件共有65页 柱下条形基础在其柱下条形基础在其纵横纵横两个方向均产生弯曲变形，两个方向均产生弯曲变形，故在这两个方向的截面内均存在故在这两个方

22、向的截面内均存在剪力和弯矩剪力和弯矩。柱下条。柱下条形基础形基础横向横向的剪力与弯矩通常可考虑由的剪力与弯矩通常可考虑由翼板翼板的抗剪、的抗剪、抗弯能力承担，其内力计算与抗弯能力承担，其内力计算与墙下条形基础墙下条形基础相同。相同。柱下条形基础柱下条形基础纵向纵向的剪力与弯矩一般则由的剪力与弯矩一般则由基础梁基础梁承担。承担。第二十五页，本课件共有65页 根据荷载条件，并考虑结构与地基基础相互作用根据荷载条件，并考虑结构与地基基础相互作用和设计要求，柱下条形基础纵向内力的计算方法可划和设计要求，柱下条形基础纵向内力的计算方法可划分为三种类型。不论何种方法一般均应满足分为三种类型。不论何种方法一

23、般均应满足静力平衡静力平衡条件和变形协调条件条件和变形协调条件。1 1、不考虑共同作用的简化分析方法：倒梁法、不考虑共同作用的简化分析方法：倒梁法 2 2、文克尔地基上梁的计算、文克尔地基上梁的计算3 3、弹性半空间地基上梁的简化计算：链杆法、弹性半空间地基上梁的简化计算：链杆法 柱下条形基础设计的重点即为计算其基础梁的内力。柱下条形基础设计的重点即为计算其基础梁的内力。第二十六页，本课件共有65页1、倒梁法、倒梁法 当当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较大对刚度较大，以致可忽略柱下不均匀沉降时，仅进，以致可忽略柱下不均匀沉降时，仅进行

24、满足行满足静力平衡条件静力平衡条件下梁的计算。下梁的计算。基底反力以线性分基底反力以线性分布布作用于梁底。作用于梁底。用梁各截面静力平衡求解内力的方法称用梁各截面静力平衡求解内力的方法称静定分析法（静静定分析法（静定梁法）定梁法）。用连续梁求解内力的方法称用连续梁求解内力的方法称倒梁法倒梁法。第二十七页，本课件共有65页u静定分析法静定分析法做做法法：假假定定基基底底反反力力线线性性分分布布，求求基基底底净净反反力力pj，按按静静力力平衡求任意截面的平衡求任意截面的V及及M并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。特特点点：不不考考虑虑基基础础与与上上部部结结构构相相互互

25、作作用用，整整体体弯弯曲曲下下所所得得截截面面最最大大弯弯矩矩绝绝对对值值一一般般偏偏大大，故故只只宜宜用用于于上上部部为为柔柔性性结结构构、且且基基础自身刚度较大的条基及联合基础础自身刚度较大的条基及联合基础静定分析法简图静定分析法简图第二十八页，本课件共有65页按连续梁求内力按连续梁求内力基底反力分布基底反力分布 u倒梁法倒梁法倒梁法简图倒梁法简图倒倒梁梁法法把把柱柱脚脚视视为为条条形形基基础础的的支支座座，支支座座间间不不存存在在相相对对竖竖向向位位移移，并并假假定定基基底底净净反反力力呈呈线线性性分分布布，且且柱柱作作用用于于基基础础的的荷荷载载已已求求出出，于于是是可可按按倒倒置置的

26、的普普通通连连续续梁梁计计算算梁沿纵向的内力。梁沿纵向的内力。第二十九页，本课件共有65页前提前提：刚性梁，基底反力直线分布刚性梁，基底反力直线分布1.按设计要求拟定基础尺寸和荷载；按设计要求拟定基础尺寸和荷载；2.计算基底净反力分布；计算基底净反力分布；3.定计算简图：以柱端为不动铰支的多跨连续定计算简图：以柱端为不动铰支的多跨连续梁，基底净反力为荷载；梁，基底净反力为荷载；4.用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；剪力分布图；5.调整及消除支座的不平衡力；调

27、整及消除支座的不平衡力；6.叠加逐次计算结果，求最终内力分布叠加逐次计算结果，求最终内力分布按连续梁求内力按连续梁求内力基底反力分布基底反力分布 u倒梁法倒梁法倒梁法简图倒梁法简图第三十页，本课件共有65页主主要要缺缺点点：忽忽略略了了梁梁整整体体弯弯曲曲所所产产生生的的内内力力以以及及柱柱脚脚不不均均匀匀沉沉降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全 存在问题：存在问题：计算所得反力计算所得反力Ri与原荷载与原荷载Ni不相等；不相等；按静定结构也可求出内力，且结果与连续梁不一致；按静定结构也可求出内力，且结果与连续梁不一致；没没有有考考虑虑地

28、地基基土土和和梁梁的的挠挠曲曲变变形形影影响响，导导致致软软土土偏偏于于危危险险，好土过于安全好土过于安全 适适用用对对象象：地地基基比比较较均均匀匀，上上部部结结构构刚刚度度较较好好，荷荷载载分分布布较均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁高大于柱距的较均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁高大于柱距的1/6）u倒梁法倒梁法第三十一页，本课件共有65页挠度挠度弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用 y表示。表示。转角转角弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用表示。表

29、示。挠挠曲曲线线方方程程挠挠度度和和转转角角的的值值都都是是随随截截面面位位置置而而变变的的。在在讨讨论论弯弯曲曲变变形形问问题题时时，梁梁各各横横截截面面处处的挠度的挠度y将是横截面位置坐标将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即 y=f(x)2 2 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算第三十二页，本课件共有65页 设设弹弹性性地地基基上上的的梁梁在在荷荷载载作作用用下下产产生生如如图图所所示示的的变变形形，按按变变形形协协调调和和静静力力平平衡衡条条件件可可以以列列出出梁梁的的微微分分方方程程。通通常常采采用用Winkler地地基

30、基模模型型，只有简单条件下的解答。只有简单条件下的解答。弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解n微分方程及其解答微分方程及其解答控制控制方程方程通解通解文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算梁的梁的挠挠度，即度，即z方向的位移方向的位移,mE梁材料的梁材料的弹弹性模量，性模量，kN/m2b梁的梁的宽宽度度mI梁截面的梁截面的惯惯性矩，性矩，m4k地基抗力系数，地基抗力系数，kN/m3 反映梁反映梁挠挠曲曲刚刚度和地基之比的系数度和地基之比的系数m-1，1/为为特征特征长长度，度，l 为为梁的柔度指数。梁的柔度指数。（4-8）（4-9）（4-10）第三十三页，本课件共

31、有65页梁的类型划分标准梁的类型划分标准 梁梁的的类类型型对对求求解解过过程程的的影影响响很很大大。根根据据分分析析的的结结果果，实实用用中可按下述标准划分梁的类型：中可按下述标准划分梁的类型：1）无无限限长长梁梁荷荷载载作作用用点点距距梁梁两两端端的的距距离离均均大大于于或或等等于于/的梁；的梁；l2 2）半半无无限限长长梁梁荷荷载载作作用用于于梁梁的的一一端端，长长度度大大于于或或等等于于/的梁；的梁；l 3）有限长梁）有限长梁长度大于或等于长度大于或等于/(4)，但小于，但小于/的梁；的梁；/4 l 4）短梁）短梁长度小于长度小于/(4)的梁。的梁。l/4几种典型情况下梁的计算几种典型情

32、况下梁的计算第三十四页，本课件共有65页 1.集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁边界条件可以写为：边界条件可以写为：1）x时，时，w=0；得；得C1，C2=0（4-13）2)由由对对称称性性，当当x=0时时，=dw/dx=0；得得C3=C4=C3)由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的剪剪力力的的量量值值相相等等，均均为为F0/2。得。得C=F0/2kb（4-11）（4-12）第三十五页，本课件共有65页 对上式求导，利用微分关系对上式求导，利用微分关系（4-14）再由再由Winkler地基模型可以确定地基反力地基模型可以确定地基反力可以求得

33、梁在任意截面处的位移和内力可以求得梁在任意截面处的位移和内力（4-15）（4-16）第三十六页，本课件共有65页2.集中力偶作用下的无限长梁集中力偶作用下的无限长梁 梁的边界条件为：梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x=0时，时，w=0；3）由对称性和平衡条件，）由对称性和平衡条件，在在x=0处的左右截面上的弯矩的数处的左右截面上的弯矩的数值相等，均为值相等，均为M0/2，但按材料力，但按材料力学的规定，两者的符号相反。得学的规定，两者的符号相反。得C1=C2=C3=0，C4=M02/kb（4-17）第三十七页，本课件共有65页3.集中力作用下的半无限长梁集中力作用下的半无限长梁 如图

34、，在半无限长梁的一端作用一集中力如图，在半无限长梁的一端作用一集中力F0，将坐标系的原点选在梁，将坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：的端部，梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x=0时，时，M=0；3）x=0时，时，V=-F0。（4-18）第三十八页，本课件共有65页4.集中力偶作用下的半无限长梁集中力偶作用下的半无限长梁 如如图图，在在半半无无限限长长梁梁的的一一端端作作用用一一集集中中力力偶偶M0，坐坐标标系系的的原原点点选选在梁的端部，梁的边界条件为：在梁的端部，梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x=0时，时，M=M0；3）x=0时，时，V=0。（4-19）第三十九

35、页，本课件共有65页 设设弹弹性性地地基基梁梁的的长长度度为为l，其其上上作作用用有有任任意意荷荷载载，如如图图梁梁I，梁梁I的的两两端为自由端。端为自由端。将将梁梁I的的两两端端无无限限延延伸伸，成成为为梁梁II，于于是是可可用用前前述述方方法法求求得得相相应应于梁于梁I两端点两端点A、B处的内力处的内力MA、VA、MB和和VB。设设想想在在梁梁II的的A、B两两点点各各加加上上一一对对虚虚拟拟的的外外力力MA、PA、MB和和PB，这这两两对对力力在在A、B两两点点产产生生的的内内力力应应将将梁梁II在在A、B两两点点产产生生的的内内力力抵消掉，得到梁抵消掉，得到梁III。将将梁梁II与与梁

36、梁III的的计计算算结结果果叠叠加加就就得得到到有有限限长长梁梁AB在在荷荷载载F作作用用下下的的内力和位移。内力和位移。5.有限长梁有限长梁 有限长梁的解答是利用无限长梁和半无限长梁的解答运用叠加原理有限长梁的解答是利用无限长梁和半无限长梁的解答运用叠加原理得到。下面介绍应用得到。下面介绍应用叠加法叠加法求解有限长梁。求解有限长梁。第四十页，本课件共有65页第四十一页，本课件共有65页6.短梁短梁 当当梁梁的的长长度度很很短短时时，梁梁本本身身的的变变形形对对地地基基反反力力的的分分布布不不产产生生显显著著的的影影响响，可可按按刚刚性性基基础础基基底底压压力力的的简简化化算算法法确确定定地地

37、基基反反力力，进而可求得基础的内力。进而可求得基础的内力。第四十二页，本课件共有65页（四）设计计算步骤（四）设计计算步骤1、求荷载合力重心位置求荷载合力重心位置P1P2P3P4 柱下条形基础的柱荷载分布如图，其合力作柱下条形基础的柱荷载分布如图，其合力作用点距用点距P1的距离为：的距离为：（4-20）第四十三页，本课件共有65页2、确定基础梁的长度和悬壁尺寸、确定基础梁的长度和悬壁尺寸P1P2P3P4 选定基础梁从左边柱轴线的外伸长度为选定基础梁从左边柱轴线的外伸长度为a1，则，则基础梁的总长度和从右边柱轴线的外伸长度基础梁的总长度和从右边柱轴线的外伸长度a2分别分别如下：如下：L=2x+a

38、1，a2=L-a-a1。如此处理后，则荷载重。如此处理后，则荷载重心与基础形心重合，计算简图变为下图：心与基础形心重合，计算简图变为下图：第四十四页，本课件共有65页3 3、确定基础底面面积；、确定基础底面面积；、确定基础底面面积；、确定基础底面面积；4、按墙下条形基础设计方法确定翼板厚度及横向配、按墙下条形基础设计方法确定翼板厚度及横向配筋；筋；5、按一般钢筋混凝土受弯构件进行基础梁纵向内力、按一般钢筋混凝土受弯构件进行基础梁纵向内力、按一般钢筋混凝土受弯构件进行基础梁纵向内力、按一般钢筋混凝土受弯构件进行基础梁纵向内力计算与配筋；计算与配筋；计算与配筋；计算与配筋；6、满足构造要求。、满足

39、构造要求。第四十五页，本课件共有65页基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定 基础视为刚性矩形基础基础视为刚性矩形基础,L由构造要由构造要求确定，应尽量使其形心与基础所受求确定，应尽量使其形心与基础所受外合力重心相重合。此时地基反力为外合力重心相重合。此时地基反力为均布，从而求出均布，从而求出b。pmaxpmin第四十六页，本课件共有65页 翼板可视为悬臂于肋梁两侧，按悬壁板考虑，翼板的翼板可视为悬臂于肋梁两侧，按悬壁板考虑，翼板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础相同。计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础相同。翼板的计算翼板的计算pjH0第四十七页，本课件共有65页 当当上上部部荷荷载载较较大大、地

40、地基基土土较较软软弱弱，只只靠靠单单向向设设置置柱柱下下条条形形基基础础已已不不能能满满足足地地基基承承载载力力和和地地基基变变形形要要求求时时，可可采采用用沿沿纵纵、横横柱柱列设置交叉条形基础，又称十字交叉梁基础或交梁基础。列设置交叉条形基础，又称十字交叉梁基础或交梁基础。柱柱下下十十字字交交叉叉梁梁基基础础可可视视为为双双向向的的柱柱下下条条形形基基础础，其其每每个个方方向向的的条条形形基基础础的的构构造造与与计计算算，与与前前述述相相同同。只只是是由由柱柱传传来来的的竖竖向向力力由由两两个个方方向向的的条条形形基基础础共共同同承承担担，故故需需在在两两个个方方向向上上进进行行分分配配；而

41、而柱柱传传递递的的弯弯矩矩Mx和和My直直接接加加于于相相应应方方向向的的基基础础梁梁上上，不不必必再再做做分分配配，即不考虑基础梁承受扭矩。，即不考虑基础梁承受扭矩。4.3.2 4.3.2 柱下交叉基础计算简介柱下交叉基础计算简介第四十八页，本课件共有65页柱传递的荷载分配原则：柱传递的荷载分配原则：v静力平衡条件静力平衡条件v变形协调条件变形协调条件第四十九页，本课件共有65页 第第一一个个条条件件指指在在节节点点处处分分配配给给两两个个方方向向条条形形基基础础的的荷荷载载之之和和等等于于柱柱荷载，表示为荷载，表示为 Fi=Fix十十Fiy （4-21）第第二二个个条条件件指指分分离离后后

42、的的条条形形基基础础在在交交叉叉节节点点处处的的挠挠度度应应相相等等，表示为表示为 Wix=Wiy （4-22）为为简简化化计计算算，一一般般采采用用Winkler地地基基模模型型，并并略略去去其其他他节节点点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下：的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下：第五十页，本课件共有65页1节点荷载的初步分配节点荷载的初步分配 柱节点分为三种，即：柱节点分为三种，即：中柱节点、边柱节点和角柱节点中柱节点、边柱节点和角柱节点。对对中中柱柱节节点点，两两个个方方向向的的基基础础可可看看做做无无限限长长梁梁；对对边边柱柱节节点点，一一个个方方向向基基础础

43、视视为为无无限限长长梁梁，而而另另一一方方向向基基础础视视为为半半无无限限长长梁梁；对对角角柱柱节节点两个方向基础均视为半无限长梁。点两个方向基础均视为半无限长梁。（1）中柱节点）中柱节点 按上述原则，并引入弹性特征长度按上述原则，并引入弹性特征长度S （4-23）可得可得（4-24）（4-25）第五十一页，本课件共有65页（2）边柱节点）边柱节点（3）角柱节点）角柱节点（4-26）（4-27）（4-28）（4-29）第五十二页，本课件共有65页2节点荷载分配的调整节点荷载分配的调整 基基础础交交叉叉处处的的基基底底面面积积被被重重复复计计算算了了一一次次，结结果果使使计计算算的的地地基基反反

44、力力减减小小，故故分分配配后后的的节节点点荷荷载载还还需需进进行行调调整整，调调整整后，两个方向的条形基础可分别单独计算。后，两个方向的条形基础可分别单独计算。第五十三页，本课件共有65页4.4 筏形基础筏形基础n定义：定义：是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋砼是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋砼基础，亦称基础，亦称“片筏基础片筏基础”或或“满堂红基础满堂红基础”n特点特点一般埋深较大，沉降量一般埋深较大，沉降量小小面积较面积较大大，整体刚度较整体刚度较大大，可跨越地下局部软弱层，可跨越地下局部软弱层，并调节不均匀沉降并调节不均匀沉降n适用：适用：上部结构荷载过大、地基土软弱、基底上部

45、结构荷载过大、地基土软弱、基底 间净距小等情况间净距小等情况第五十四页，本课件共有65页1.高高层层建建筑筑的的平平板板式式筏筏基基，筏筏板板伸伸出出墙墙柱柱外外缘缘的的宽宽度度不不宜宜大大于于2.0m；对对梁梁板板式式筏筏基基，筏筏板板伸伸出出基基础础梁梁外外缘缘的的宽宽度度，在在基基础础纵纵向向不不宜宜大大于于0.8m，横横向向不不宜宜大大于于1.2m。多多层层建建筑筑的的墙墙下下筏筏基基，筏筏板板悬悬挑挑墙墙外外的的长长度度，从从轴轴线线起起算算横横向向不不宜宜大大于于1.5m，纵纵向向不不宜大于宜大于1.0m。2.筏筏板板可可以以根根据据需需要要设设计计成成等等厚厚度度或或变变厚厚度度

46、。对对于于高高层层建建筑筑，平平板板式式筏筏基基的的板板厚厚不不宜宜小小于于400mm；梁梁板板式式的的板板厚厚应应不不小小于于300m，且且板板厚厚与与板板格格的的最最小小跨跨度度之之比比不不宜宜小小于于1/20。多多层层建建筑筑筏筏基基的的板板厚厚可可适适当当减减小小，其其中中墙墙下下筏筏基基的的板板厚厚不不得得小小于于200mm。n构造要求构造要求第五十五页，本课件共有65页地下室底层柱或剪力墙与基础梁连接的构造要求地下室底层柱或剪力墙与基础梁连接的构造要求 3.现浇钢筋混凝土柱和墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求如图。现浇钢筋混凝土柱和墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求如图。第五十

47、六页，本课件共有65页4.若若筏筏基基内内力力用用后后面面所所述述的的倒倒楼楼盖盖法法求求得得，其其配配筋筋除除满满足足计计算算要要求求外外，还还应应符符合合下下述述规规定定：平平板板式式筏筏基基柱柱下下板板带带和和跨跨中中板板带带的的底底部部钢钢筋筋及及梁梁板板式式筏筏基基筏筏板板纵纵横横方方向向的的支支座座钢钢筋筋（指指柱柱下下、基基础础梁梁及及剪剪力力墙墙处处板板底底的的钢钢筋筋），均均应应有有1/3-1/2贯贯通通全全跨跨，且且其其配配筋筋率率应应不不小小于于0.15；对对肋肋梁梁不不外外伸伸的的双双向向外外伸伸悬悬挑挑板板，其其转转角角部部分分最最好好切切角角，并并在在板板底底布布置

48、置辐辐射射状状、直直径径与与边边跨跨的的受受力力钢钢筋筋相相同同、内内锚锚长长度度大大于于外外伸伸长长度度且且大大于于混混凝凝土土受受拉拉锚锚固固长长度度的的附附加加钢钢筋筋，其其外外端端最最大大间间距距不不大大于于200mm。平平板板式式筏筏基基两两种种板板带带顶顶部部的的钢钢筋筋和和梁梁板式筏基跨中的钢筋都应按实际配筋全部连通。板式筏基跨中的钢筋都应按实际配筋全部连通。5.筏筏基基的的混混凝凝土土强强度度等等级级，对对高高层层建建筑筑应应不不低低于于C30，多多层层建建筑筑的的墙墙下下筏筏基基可可采采用用C20。地地下下水水位位以以下下的的地地下下室室筏筏基基防防水水混混凝凝土土的的抗抗渗

49、渗等等级级，应应根根据据地地下下水水的的最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于0.6MPa。第五十七页，本课件共有65页4.4 筏形基础筏形基础非地震区轴心荷载作用时非地震区轴心荷载作用时 pkfa 偏心荷载偏心荷载 pkmax1.2 fa地震区需满足地震区需满足 pkfaE pkmax1.2 faE faE=a fa经修正、调整后的地基抗震承载力，经修正、调整后的地基抗震承载力，kPa a地基土抗震承载力调整系数，根据岩土名称和性状按地基土抗震承载力调整系数，根据岩土名称和性状按GB50011-2001建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范取值，取值，a=

50、1.01.5 n设计要求设计要求 n内力计算：内力计算：两种方法两种方法 第五十八页，本课件共有65页4.4 筏形基础筏形基础n倒楼盖法倒楼盖法如如同同倒倒梁梁法法，将将筏筏基基视视为为倒倒置置在在地地基基上上的的楼楼盖盖，柱柱或或墙墙为为其其支支座座，地地基基净净反反力力为为荷荷载载，再再按按单单向向或或双双向向梁梁板板的的肋肋梁梁楼楼盖方法进行内力计算。盖方法进行内力计算。板板的的支支承承条条件件可可分分为为三三种种：二二邻邻边边固固定定、二二邻邻边边简简支支；三三边边固固定定、一一边边简简支支；四四边边固固定定。根根据据计计算算简简图图查查阅阅弹弹性性板板计计算公式或手册，即可求得各板块