不等式的解集及区间精选课件.ppt

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1、关于不等式的解集及区间第一页，本课件共有14页8名同学植树，植树总数名同学植树，植树总数不得少于不得少于32棵，每名学棵，每名学生至少要植几棵树？生至少要植几棵树？第二页，本课件共有14页 由不等式的由不等式的所有解所有解组成组成的集合的集合，我们把它叫做，我们把它叫做不等式的解集不等式的解集.不等式的解集，一般可用集合的不等式的解集，一般可用集合的性质描述法性质描述法来表示，也可以在数来表示，也可以在数轴上来表示出来。轴上来表示出来。注：注：(1)解集中包括了每一个解解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围解集是一个范围求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式。解不等式。知识点

2、一知识点一:只含一个未知数并且未知数的次数是只含一个未知数并且未知数的次数是1，系数不等于，系数不等于0的整式的整式叫做一元一次不等式。叫做一元一次不等式。第三页，本课件共有14页求解步骤用数轴表示例例10空心圆圈表示空心圆圈表示75不在解集内不在解集内大于向右大于向右75第四页，本课件共有14页例例2:解解：原不等式去分母，得原不等式去分母，得 2 2（2x+3)5(x-1)+10,2x+3)5(x-1)+10,去括号，得去括号，得4x+6 5x-5+104x+6 5x-5+10 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得-x -1-x -1 两边同除以两边同除以-1-1，得，得x1x1 所以

3、原不等式的解集是所以原不等式的解集是x|x 1x|x 1第五页，本课件共有14页 一般地，含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。这个不等式组包含两不等式,因此,求这个不等式组的解集,实际上就是求这两个不等式的解集的交集。两个不等式的解集可以在数轴上表示出来.若各个不等式的解集的交集是空集，那么由它们所组成的不等式组的解集是空集。知识点二知识点二:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.第六页，本课件共有14页例例3第七页，本课件共有14页知识点三知识点三:区区区区 间间间间设设设设a a a a，bRbRbRbR，且，且，且，且abababab。1 1 1 1

4、、满足、满足、满足、满足axbaxbaxbaxb的全体实数的全体实数的全体实数的全体实数x x x x的集合，叫做闭区间的集合，叫做闭区间的集合，叫做闭区间的集合，叫做闭区间,记作记作记作记作aaaa，bbbb 如图如图如图如图(1)(1)(1)(1)；2 2 2 2、满足、满足、满足、满足axbaxbaxbaxb的全体实数的全体实数的全体实数的全体实数X X X X的集合，叫做开区间，的集合，叫做开区间，的集合，叫做开区间，的集合，叫做开区间，记作记作记作记作(a(a(a(a，b)b)b)b)图图图图 (2)(2)(2)(2)；3 3 3 3、满足、满足、满足、满足axbaxbaxbaxb或

5、或或或axbaxbaxba1在数轴上表示区间时,端点属于这个区间,用实心实心实心实心点表示,不属于这个区间,用空心空心空心空心点表示.端点端点端点端点a 与b叫做区间的知识点三知识点三:第九页，本课件共有14页满足满足满足满足的全体实数的全体实数的全体实数的全体实数,可记作可记作可记作可记作满足满足满足满足的全体实数的全体实数的全体实数的全体实数,可记作可记作可记作可记作满足满足满足满足的全体实数的全体实数的全体实数的全体实数,可记作可记作可记作可记作满足满足满足满足的全体实数的全体实数的全体实数的全体实数,可记作可记作可记作可记作a,+)(a,+)(a,+)(-,a(-,a(-,a)(-,a

6、)a aa a.aa.第十页，本课件共有14页用区间法表示下列不等式的解集用区间法表示下列不等式的解集:用集合的性质描述法表示下列区间用集合的性质描述法表示下列区间,并在数并在数轴上表示轴上表示:(1)4,12(2)(-,-6)例例4例例5第十一页，本课件共有14页(2)x(2)x变 式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-20-11012练一练练一练利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x(1)x-1-1第十二页，本课件共有14页课 堂 小 结这节课这节课这节课这节课我学会了我学会了我学会了我学会了一元一次不等式组的一元一次不等式组的概念、解集及解法概念、解集及解法.三种不等式或不等式组三种不等式或不等式组解集的表示方法解集的表示方法一元一次不等式的概念、一元一次不等式的概念、解集及解法解集及解法第十三页，本课件共有14页感感谢谢大大家家观观看看第十四页，本课件共有14页