仰角俯角坡度坡角精选课件.ppt

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1、关于仰角俯角坡度坡角第一页，本课件共有23页 三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)a2+b2=c2（勾股定理勾股定理）A+B=90第二页，本课件共有23页1、了解仰角、俯角的概念；、了解仰角、俯角的概念；2、能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位、能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题。角有关的实际问题。学习目标学习目标1自学指导自学指导1请同学们认真看课本请同学们认真看课本113-114页练习以上内容。页练习以上内容。思考：什么是仰角、俯角？思考：什么是仰角、俯角？第三页，本课件共有23页仰角和俯角在在

2、进进行行测测量量时时，从从下下向向上上看看，视视线线与与水水平平线线的的夹夹角角叫叫做做仰角仰角；水平线水平线视线视线视线视线铅铅垂垂线线仰角仰角俯角俯角从从上上往往下下看看，视视线线与与水水平平线线的的夹夹角叫做角叫做俯角俯角.第四页，本课件共有23页1.如图如图,升国旗时某同学站在离旗杆升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注处行注目礼目礼,当国旗升到旗杆顶端时当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线这位同学的视线的仰角为的仰角为30o,若双眼离地面若双眼离地面1.5m,则旗杆高度则旗杆高度为多少米？为多少米？30oABCDE第五页，本课件共有23页2、一位同学测河宽、一位同学测河宽,如图如图,在

3、河岸上一点在河岸上一点A观测河对岸观测河对岸边的一小树边的一小树C,测得测得AC与河岸边的夹角为与河岸边的夹角为45,沿河岸沿河岸边向前走边向前走200米到达米到达B点点,又观测河对岸边的小树又观测河对岸边的小树C,测测得得BC与河岸边的夹角为与河岸边的夹角为30,问这位同学能否计算问这位同学能否计算出河宽出河宽?若不能若不能,请说明理由请说明理由;若能若能,请你计算出河宽请你计算出河宽.第六页，本课件共有23页解解 这位同学能计算出河宽这位同学能计算出河宽.在在Rt ACD中中,设设CD=x,由由 CAD=450,则则CD=AD=x.在在Rt BCD中中,AB=200,则则BD=200+X,

4、由由CBD=300,则则tan300=即即 解得解得 所以河宽为所以河宽为 200第七页，本课件共有23页1、了解坡度、坡角的概念；、了解坡度、坡角的概念；2、会运用解直角三角形的有关知识解决与坡度、坡、会运用解直角三角形的有关知识解决与坡度、坡角有关的实际问题。角有关的实际问题。学习目标学习目标2自学指导自学指导2请同学们认真看课本请同学们认真看课本115-116页练习以上内容。页练习以上内容。思考：什么是坡度、坡角？思考：什么是坡度、坡角？第八页，本课件共有23页l lh hi=h:li=h:l1、坡角、坡角坡面与水平面的夹角叫做坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角，记作，记作。2、坡度（或坡比

5、）、坡度（或坡比）坡度通常写成坡度通常写成1 m的形式，如的形式，如i=1 6.如如图图所示，坡面的所示，坡面的铅铅垂高度（垂高度（h）和水平）和水平长长度（度（l）的比叫做坡面的的比叫做坡面的坡度（或坡比）坡度（或坡比）,记记作作i,即即 i=hl3、坡度与坡角的关系、坡度与坡角的关系坡度等于坡角的正切值坡度等于坡角的正切值坡面坡面水平面水平面第九页，本课件共有23页1、斜坡的坡度是、斜坡的坡度是 ，则坡角，则坡角=_度。度。2、斜坡的坡角是、斜坡的坡角是450，则坡比是，则坡比是 _。3、斜坡长是、斜坡长是12米米,坡高坡高6米米,则坡比是则坡比是_。Lh第十页，本课件共有23页例例1.1

6、.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m6m，坝高，坝高 23m23m，斜坡，斜坡ABAB的坡度的坡度i=13i=13，斜坡，斜坡CDCD的坡度的坡度 i=12.5i=12.5，求：，求：（1 1）坝底坝底AD与与斜坡斜坡AB的长度。（的长度。（精确到精确到0.1m）（2 2）斜坡）斜坡CDCD的坡角的坡角。（精确到。（精确到 ）EFADBCi=1:2.5236分析：分析：（1）由坡度）由坡度i会想到产会想到产生铅垂高度，即分别过点生铅垂高度，即分别过点B、C作作AD的垂线。的垂线。（2）垂线）垂线BE、CF将梯形分割成将梯形分割成Rt ABE，Rt CFD和矩形和矩

7、形BEFC，则，则AD=AE+EF+FD，EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度可结合坡度,通通过解过解Rt ABE和和Rt CDF求出。求出。（3）斜坡）斜坡AB的长度以及斜坡的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就的坡角的问题实质上就是解是解Rt ABE和和Rt CDF。第十一页，本课件共有23页解：解：(1)分别过点分别过点B、C作作BE AD，CF AD，垂足分别为点垂足分别为点E、F,由题意可知由题意可知在在Rt ABE中中BE=CF=23m EF=BC=6m在在Rt DCF中，同理可得中，同理可得=69+6+57.5=132.5m在在Rt ABE中，由勾股定理可得中，由勾股定理可得(

8、2)斜坡斜坡CD的坡度的坡度i=tan=1：2.5=0.4 由计算器可算得由计算器可算得EFADBCi=1:2.5236 答：坝底宽答：坝底宽AD为为132.5米，斜坡米，斜坡AB的长约为的长约为72.7米斜坡米斜坡CD的坡角的坡角约约为为22。第十二页，本课件共有23页 一段路基的横断面是梯形，高为一段路基的横断面是梯形，高为4 4米，上底米，上底的宽是的宽是1212米，路基的坡面与地面的倾角分别米，路基的坡面与地面的倾角分别是是4545和和3030，求路基下底的宽（精确到，求路基下底的宽（精确到0.1,0.1,米米,，）454530304 4米米1212米米A AB BC CEFD D第十

9、三页，本课件共有23页解：作解：作DEDEABAB，CFCFABAB，垂足分别为，垂足分别为E E、F F由题意可知由题意可知 DEDECFCF4 4（米），（米），CDCDEFEF1212（米）（米）在在RtRtADEADE中，中，在在RtRtBCFBCF中，同理可得中，同理可得 因此因此ABABAEAEEFEFBFBF 4412126.9322.936.9322.93（米）（米）答：答：路基下底的宽约为路基下底的宽约为22.9322.93米米454530304 4米米1212米米A AB BC CEFD D第十四页，本课件共有23页 在涉及梯形问题时，常常首先把梯在涉及梯形问题时，常常首先

10、把梯形形分割分割成我们熟悉的三角形（成我们熟悉的三角形（直角三直角三角形角形）、平行四边形（）、平行四边形（矩形矩形），再借助），再借助这些熟悉的图形的性质与特征加以研究。这些熟悉的图形的性质与特征加以研究。第十五页，本课件共有23页我军某部在一次野外训练中我军某部在一次野外训练中,有一辆有一辆坦克准备通过一座小山坦克准备通过一座小山,且山脚和山且山脚和山顶的水平距离为顶的水平距离为1000m，山高为，山高为565m,如果这辆坦克能够爬如果这辆坦克能够爬300 的斜的斜坡坡,试问试问:它能不能通过这座小山？它能不能通过这座小山？AC1000m565mB第十六页，本课件共有23页 一个公共房屋门

11、前的台阶共高出地面一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.21.21.21.2米米米米.台阶被台阶被台阶被台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过3030从斜坡的从斜坡的从斜坡的从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到起点至楼门的最短

12、的水平距离该是多少？（精确到0.10.10.10.1米）米）1.21.230ABC练习1第十七页，本课件共有23页练习2 为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GH CD，点点G、H分别在分别在AD、BC的延长线上的延长线上,当新大坝坝顶当新大坝坝顶宽为宽为4.8米时，大坝加高了几米？米时，大坝加高了几米？BACDi1=1：1.2i2=1：0.8GH6米EFMN第十八页，本课件共有23页已知斜边求直边，已知斜边求直边，已知直边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一边，已

13、知两边求一角，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，已知直边求斜边，计算方法要选择，计算方法要选择，正弦余弦很方便正弦余弦很方便；正切余切理当然正切余切理当然；函数关系要选好；函数关系要选好；勾股定理最方便；勾股定理最方便；互余关系要记好；互余关系要记好；用除还需正余弦用除还需正余弦；能用乘法不用除能用乘法不用除.优优选选关关系系式式第十九页，本课件共有23页动动 手手 做做 一一 做做1、一架飞机以、一架飞机以300角俯冲角俯冲400米米,则飞机的高度变化情况是则飞机的高度变化情况是()A.升高升高400米米 B.下降下降400米米 C.下降下降200米米 D.下降下降 米米 2、在山顶上、在山顶上D处有一铁塔，处有一铁塔，在塔顶在塔顶B处测得地面上一点处测得地面上一点A的的俯角俯角=60o，在塔底，在塔底D测得点测得点A的俯角的俯角=45o，已知塔高，已知塔高BD=30米，米，则山高则山高 CD=_米米.ABCD第二十页，本课件共有23页ABC如图如图,在在ABC中中,已知已知AC=6，C=75,B=45,求求SABCABC。D第二十一页，本课件共有23页求证求证:ABCD的面积的面积S=AB BC sinB(B为锐角为锐角)。ABCDE第二十二页，本课件共有23页感感谢谢大大家家观观看看第二十三页，本课件共有23页