2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.22第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质教学课件新版沪科版.ppt

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1、21.2 二次函数的图象和性质2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质1会用描点法画出二次函数会用描点法画出二次函数 y=ax 2+k 的图象；的图象；2通过图象了解二次函数的图象特征和性质通过图象了解二次函数的图象特征和性质学习目标学习目标问题问题：（1）二次函数）二次函数 y=ax 2 的图象是什么？的图象是什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？）你是怎么研究的？情景引入情景引入1复习复习 y=ax 2 的图象和性质的图象和性质问题问题：类比类比 y=ax 2 的研究内容和研究方法，画出二

2、次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的图象，并探究它们的图象的图象，并探究它们的图象特征和性质特征和性质合作探究合作探究通过对二次函数通过对二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的探究，你的探究，你能说出二次函数能说出二次函数 y=ax 2+k（a0）的图象特征和性质）的图象特征和性质吗？吗？合作探究合作探究一般地，当一般地，当 a0 时，抛物线时，抛物线 y=ax 2+k 的对称轴是的对称轴是 y 轴，顶点是（轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最），开口向上，顶点是抛物线的最低点，低点，a 越大，抛物线的开口越小当越大，抛物线的开

3、口越小当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大归纳总结归纳总结你能说出二次函数你能说出二次函数 y=ax 2+k（a0）的图象特征）的图象特征和性质吗？和性质吗？合作探究合作探究一般地，当一般地，当 a0 时，抛物线时，抛物线 y=ax 2+k 的对称轴是的对称轴是 y 轴，顶点是（轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最），开口向下，顶点是抛物线的最高点，高点，a 越小，抛物线的开口越小当越小，抛物线的开口越小当 x0 时，时，y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 x0 时，时，y 随随 x 的增

4、大而减小的增大而减小抛物线抛物线 y=2x 2+1，y=2x 2-1 与抛物线与抛物线 y=2x 2 有什有什么关系？抛物线么关系？抛物线 y=ax 2+k 与抛物线与抛物线 y=ax 2 有什么关系？有什么关系？合作探究合作探究 当当 k0 时，把抛物线时，把抛物线 y=ax 2 向上平移向上平移 k 个单位，就个单位，就得到抛物线得到抛物线 y=ax 2+k；当当 k0 时，把抛物线时，把抛物线 y=ax 2 向下平移向下平移k个单位，个单位，就得到抛物线就得到抛物线 y=ax 2+k归纳总结归纳总结在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：（

5、1）；（）；（2）；（；（3）观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线 有什么联有什么联系？系？巩固练习巩固练习开口方向：向上；开口方向：向上；对称轴：对称轴：y 轴；轴；顶点：（顶点：（0，k）当当 k0 时，把抛物线时，把抛物线 向上平移向上平移 k 个单位，个单位，就得到抛物线就得到抛物线 ；当当 k0 时，把抛物线时，把抛物线 向下平移向下平移k个单个单位，就得到抛物线位，就得到抛物线 归纳总结归纳总结（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线）抛物线 y=ax 2+k 与抛物线与抛物线 y=ax 2 的区别与联的区别与联系是什么？系是什么？课时小结课时小结