全等三角形的判定课件课件课件精选课件.ppt

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1、关于全等三角形的判定课件课件第一页，本课件共有16页旧知回顾旧知回顾判断两个三角形全等的判断两个三角形全等的方法方法我们已经学了哪些呢？我们已经学了哪些呢？SSSSSSSASSASASAASAAASAAS 三边三边分别相等的两个三角形全等。分别相等的两个三角形全等。两边两边和它们和它们夹角夹角分别相等的两分别相等的两个三角形全等。个三角形全等。两角两角和它们的和它们的夹边夹边分别相等的分别相等的两个三角形全等。两个三角形全等。两角分别相等两角分别相等且且其中一组等角的其中一组等角的对边对边相等的两个三角形全等。相等的两个三角形全等。第二页，本课件共有16页 如图，如图，ABCABC中，中，C=

2、90 C=90，直角边是，直角边是_、_，斜边是，斜边是_。我们把直角我们把直角ABCABC记作记作RtRtABCABC。ACBCABCBA思考：思考：FED对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？满足几个条件，这两个三角形就全等了？第三页，本课件共有16页如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1 1

3、）你能帮他想个办法吗？）你能帮他想个办法吗？方法一：方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或或(AAS)第四页，本课件共有16页情境问题1:B=F=Rt 若若AB=DF，A=D，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；A SA若若AB=DF，C=E，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；A AS若若AC=DE，C=E，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；A AS若若AC=DE，A=D，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；A AS若若AC=DE，A=D，AB=D

4、E，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；S ASABDFCE第五页，本课件共有16页 工作人员是这样做的，他测量了每个三角形工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没没有被遮住的直角边和斜边有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别发现它们分别对应相对应相等等，于是他就肯定，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？情境问题2:对于两个直角三角形，若满足对于两个直角三角形，若满足一一条直角边条直角边和和一条斜边一条斜边对应相等时，这对应相等时，这两个直角三角形全等吗？两个直角三角形全等吗？ABDFCE 如果工作人员只带了一条尺，能如果工作人员只

5、带了一条尺，能完成这项任务吗？完成这项任务吗？第六页，本课件共有16页 任意画出一个任意画出一个RtABC,C=90RtABC,C=90。BCABA按照下面的步骤画按照下面的步骤画RtABC 作作 MCN=90;在射线在射线CM上取段上取段BC=BC;以以B为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线CN于点于点A;连接连接AB.CMN请你动手画一画请你动手画一画再画一个再画一个RtABC，使得，使得C=90，BC=BC，AB=AB。第七页，本课件共有16页 斜边斜边和一条和一条直角边直角边分别相等的两个三角形分别相等的两个三角形全等，全等，数学语言：数学语言：AB=AB 在在Rt

6、 ABC和和RtABC中中 Rt ABC RtABC B CA B CA（HL）BC=BC简写为简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法第八页，本课件共有16页想一想 你能够用几种方法说明两个直角三你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定，还有直角三角形特殊的判定方法方法“HL”.第九页，本课件共有16页 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上

7、述条是直角，将上述条件标注在图中，你能说明件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在Rt ACB和和Rt ADB中中,则则 AB=AB,AC=AD.Rt ACB Rt ADB(HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).第十页，本课件共有16页议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯，如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯与右边滑梯水平方向的长度水平方向的长度DF相等，两个相等，两个滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角 ABC和和 DFE的的大小有什么关系？大小有什么关系？ABC+DFE=90.第十一页，本课件共有16页

8、解解：在：在Rt ABC和和Rt DEF中中,则则 BC=EF,AC=DF.Rt ABC Rt DEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.第十二页，本课件共有16页 如图，如图，ACB=ADB=90，要证明要证明 ABC BAD，还需一个什么条件？把，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。写出判定它们全等的理由。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）ABDCAD=BC DAB=CBABD=AC DBA=CABHL HLAASAAS第十三页

9、，本课件共有16页判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)：；(2)：；(3)：；(4)：；SSSSASASAAAS(5)：；HL 第十四页，本课件共有16页1.1.如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC，CE=BF.CE=BF.求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEFBDACE 2.2.如图，如图，C C是路段是路段ABAB的中点，两人从的中点，两人从C C同时出发，同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D D，E E两地，此时，两地，此时，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E到路段到路段ABAB的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？第十五页，本课件共有16页感感谢谢大大家家观观看看28.02.2023第十六页，本课件共有16页