2021版新高考数学一轮复习第4单元三角函数解三角形4.3三角函数的图象与性质课件新人教A版.pptx

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1、4 4.3 3三角函数三角函数的的图象图象与与性质性质-2-知识梳理考点自诊(0,0)(,0)(2,0)(,-1)-3-知识梳理考点自诊2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质-1,1-1,1 2 奇函数 偶函数-4-知识梳理考点自诊2k-,2k(kZ)2k,2k+(kZ)(k,0)(kZ)x=k(kZ)-5-知识梳理考点自诊非零常数T f(x+T)=f(x)T-6-知识梳理考点自诊2.对称与周期:正弦曲线、余弦曲线相邻的两个对称中心、相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是四分之一个周期;正切曲线相邻两个对称中心之间的距离是半个周期.-7-知识梳理考点自诊1.判断

2、下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)y=cos x在第一、第二象限内是减函数.()(2)若y=ksin x+1,xR,则y的最大值是k+1.()(3)若非零实数T是函数f(x)的周期,则kT(k是非零整数)也是函数f(x)的周期.()(4)函数y=sin x图象的对称轴方程为x=2k+(kZ).()(5)函数y=tan x在整个定义域上是增函数.()C-8-知识梳理考点自诊3.(2019山东济南一中一模)若函数y=sin x和y=cos x在区间D上都是增函数,则区间D可以是()D-9-知识梳理考点自诊AD-10-知识梳理考点自诊5.(2019四川泸州期末)当0 x时,使tan

3、 x0)的形式,然后求y=Asin(x+)的单调区间,只需把(x+)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要把化为正数.2.已知函数在某区间上单调求参数的范围的解法:先确定出已知函数的单调区间,再利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解.-21-考点1考点2考点3BB-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3三角函数的奇偶性、周期性、对称性(多考向)考向1求三角函数的周期C 2或3 思考求三角函数的周期的一般思路是什么?-24-考点1考点2考点3考向2三角函数周期性与对称性的综合 A-25-考点1考点2考点3-26-考点1考点2考点3考向3已知周期性、奇偶

4、性判断单调性A-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3思考已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路是什么?-29-考点1考点2考点3解题心得1.若求最小正周期,可把所给三角函数式化为y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,则最小正周期为 ;奇偶性的判断关键是解析式是否为y=Asin x或y=Acos x+b的形式.2.求三角函数图象的对称轴及对称中心,须先把所给三角函数式化为y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整体看成一个变量,若求f(x)=Asin(x+)(0)图象的对称轴,则只需令x+=+k(kZ),求x;若求f(x)的对称中心的横坐标,则只需令x+=k(kZ),求x.3.已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路:先根据给出的三角函数的周期性、奇偶性求出三角函数式中的参数,再把三角函数式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式后判断其单调性.-30-考点1考点2考点3D C-31-考点1考点2考点3B-32-考点1考点2考点3-33-考点1考点2考点3-34-考点1考点2考点3-35-考点1考点2考点3-36-考点1考点2考点31.求三角函数的单调区间时,当单调区间有无穷多个时,别忘了注明kZ.2.求三角函数式的最小正周期时,要尽可能地化为只含一个三角函数的式子,否则很容易出现错误.