九年级数学下册第1章反比例函数1.1建立反比例函数模型教学课件湘教版.ppt

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1、第第1 1章章 反比例函数反比例函数 1.1 1.1 建立反比例函数模型建立反比例函数模型1.1.经历由实际问题建立反比例函数模型的过程，经历由实际问题建立反比例函数模型的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；念；2.2.能判定一个给定函数是否为反比例函数，能能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式式.下列函数中哪些是正比例函数下列函数中哪些是正比例函数,并指出相应并指出相应k k的值？的值？y=3x-1y=3x-1y=2xy=2x2 2y=y=2x2x3 3y=

2、x x1y=-3xy=-3xy=y=1 13x3x2.2.已知已知y y是是x x的正比例函数的正比例函数,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=4x=4时时,求求y y的值的值.【解析解析】（1 1）设正比例函数关系式为）设正比例函数关系式为y=kxy=kx，因为当因为当x=2x=2时时,y=6,y=6，所以，所以6=2k6=2k，解得，解得k=3k=3，所以正比例函数关系式为所以正比例函数关系式为y=3x.y=3x.（2 2）当）当x=4x=4时，时，y=3y=34=12.4=12.请同学们把一张面值请同学

3、们把一张面值100100元的人民币换成面值元的人民币换成面值5050元的人民币，可得几元的人民币，可得几张？如果换成面值张？如果换成面值2020元的人民币，可得几张？如果换成元的人民币，可得几张？如果换成1010元、元、5 5元的元的人民币呢？人民币呢？设所换成的面值为设所换成的面值为x x元，相应的张数为元，相应的张数为y y张张:你会用含你会用含x x的代数式表示的代数式表示y y吗？吗？当所换的面值当所换的面值x x越来越小时，相应的张数越来越小时，相应的张数y y怎样变化？怎样变化？变量变量y y是是x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？面值面值(x)(x)张数张数(y)(y)50

4、50202010105 5x x2 25 510102020电流电流I,I,电压电压U U，电阻，电阻R R之间满足关系式之间满足关系式 .当当U=220VU=220V时，时，（1 1）你能用含）你能用含R R的代数式表示的代数式表示I I吗？吗？（2 2）利用写出的关系式完成下表）利用写出的关系式完成下表R R（）20 20 40 40 60 60 80 80 100 100 I(A)I(A)当当R R越来越大时，越来越大时，I I怎样变化？当怎样变化？当R R越来越小呢？越来越小呢？（3 3）变量）变量I I是是R R的函数吗？为什么的函数吗？为什么?U=IRU=IR11115.55.52

5、.752.752.22.2舞台的灯光效果舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天密布的阴天,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流因为当电流I I较小时较小时,灯光灯光较暗较暗;反之反之,当电流当电流I I较大时较大时,灯光较亮灯光较亮.变量变量t t与与v v的关系式为的关系式为：京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1 318km,1 318km,汽车沿京沪高速公路汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京从上海

6、驶往北京,汽车行完全程所需的时间汽车行完全程所需的时间t(h)t(h)与行驶的与行驶的平均速度平均速度v(km/h)v(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系?变量变量t t是是v v的函数吗的函数吗?为什么为什么?反比例函数反比例函数:一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量y y与与x x的关系可以表示成：的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的反比例函数的反比例函数.还可表示为：还可表示为：xy=kxy=k或或 y=kxy=kx-1-1,此时此时x x的指数为的指数为-1-1，k0k0在上面的问题中在上面的问题中,像像:都反映了两个变量之间的某种关系都反映了两

7、个变量之间的某种关系.想一想想一想:反比例函数的自变量能不能是反比例函数的自变量能不能是0?0?为什么为什么?v1 318t=1.1.观察下面的表达式是否为反比例函数？若是，它们的观察下面的表达式是否为反比例函数？若是，它们的k k值值分别是多少？分别是多少？2.2.下列表达式中下列表达式中y y是是x x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？(为常数，为常数，00）都是反比例函数，都是反比例函数，k k分别是分别是4 4，-1,5-1,5，-10-10确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式y y是是x x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些

8、值:x x-2-2-1-1-1 1y y2 2-1-1【例题例题】(1)(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式:解解:y y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2)(2)根据函数表达式完成表根据函数表达式完成表.把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得:x x-2-2-1-1-1 1y y2 2-1-1-3-31 14 4-4-4-2-22 23 32.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷,人口数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化,那那么该村人均占有耕地面积么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数n n的

9、的函数吗函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和ycm,ycm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?【跟踪训练跟踪训练】3.3.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)(1)当路程当路程s s一定时，时间一定时，时间t t与速度与速度v v的函数关系的函数关系(2)(2)当矩形面积当矩形面积S S一定时，长一定时，长 与宽与宽b b的函数关系的函数关系(3)(3)当三

10、角形面积当三角形面积S S一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边y y与高与高x x的函数关的函数关系系t=t=s sv v=b bS Sy=y=2S2Sx x是反比例函数是反比例函数是反比例函数是反比例函数是反比例函数是反比例函数4.4.若若 是是x x的反比例函数，求的反比例函数，求m m的值的值.答案：答案：m=2m=21.1.在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）A.y=B.A.y=B.C.xy=5 D.C.xy=5 D.2.2.点（点（m,nm,n）满足反比例函数）满足反比例函数 ，则下面（，则下面（）点）点满足这个函数满足这个函数A.(

11、-m,n)B.(m,-n)A.(-m,n)B.(m,-n)C.(-m,-n)D.(-n,m)C.(-m,-n)D.(-n,m)C CC C3.3.已知函数已知函数y=xy=xm-9m-9是反比例函数是反比例函数,则则m=m=；已知函数已知函数y=3xy=3xm-7m-7是反比例函数是反比例函数,则则 m=m=。8 86 6反比例函数反比例函数（1 1）可变形为可变形为 y y=kxkx-1-1，此时此时x x的指数为的指数为-1-1，k k00；(2)(2)反比例函数中自变量反比例函数中自变量x x不能为不能为0 0，则，则y y也不可也不可能为能为0 0注意：注意：从来没有人读书，只有人在书中读自己，从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己发现自己或检查自己.罗曼罗曼 罗兰罗兰