《图形的旋转》参考课件1.ppt

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1、平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动移动平移的性质平移的性质:经过平移，对应点所连的线段相等经过平移，对应点所连的线段相等平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.平移的特征平移的特征:一定的一定的距离距离，这样的图形运动称为平移，这样的图形运动称为平移.且平行且平行(或在同一直线上或在同一直线上)；对应线段相；对应线段相等且平行等且平行(或在同一直线上或在同一直线上),),对应角相等对应角相等.1、平移改变的是图形的（平移改变的是图形的（）A 位置位置 B 大小大小 C 形状形状 D 位置、大小和形状位置、大小和形状2、经过平移，

2、对应点所连的线段、经过平移，对应点所连的线段（）A 平行平行 B 相等相等 C 平行且相等平行且相等 D 以上都不对以上都不对3、经过平移、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是一段距离下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同 C 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同不同的点移动的距离既可能相同也可能不同D 不能确定不能确定ADB初一数学初一数学 动动脑筋：以上这些运动有什么共同的特征？动动脑筋：以上这些运动有什么共同的特征？这种转动现象，有什么共同的特征

3、？形状和大小改变吗？实验步骤：实验步骤：1、将透明胶片覆盖在、将透明胶片覆盖在AOB上上;2、在薄透明胶片上画出与、在薄透明胶片上画出与AOB 重重合的一个三角形合的一个三角形;3、用一枚图钉（、用一枚图钉（O）固定，将透明胶）固定，将透明胶片绕着图钉（片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置角形就旋转到了新的位置.4、用透明胶固定，并给新的三角形标、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。上字母。这个定点这个定点O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向转动一个某个方

4、向转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运动称为动称为旋转旋转。AoB转动的角转动的角AOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的三个要素图形旋转的三个要素顺时针称为顺时针称为旋转旋转方向方向在在平面内，将一个图形沿着某个平面内，将一个图形沿着某个方向方向移动移动一定的一定的距离距离，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为平移平移.在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向转动一个某个方向转动一个角度角度，这样的图形运，这样的图形运动称为动称为旋转旋转平移平移不改变不改变图形的大小和形状图形的大小和形状。旋转旋转不改变不改变图形的大小和形状图形的大小和形状。OA

5、B AB讨论回答：讨论回答：图中，可以看到点图中，可以看到点A旋转到点旋转到点A，OA旋转到旋转到OA,AOB旋旋转转到到A OB,这些都是互相对应的点、线段与角。这些都是互相对应的点、线段与角。那么点那么点B的对应点是的对应点是 ，线段，线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段 ；线段；线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段 ；A的的对应对应角是角是 ；B B的的对应对应角是角是 ；旋；旋转转中心是点中心是点 ；旋；旋转转的角度的角度是是 。B OB ABABO4545 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕着着O点旋转得到四边形点旋转得到四边

6、形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什么旋转中心是什么?经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？旋转角是什么？旋转角是什么？AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DOBO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角答：顶点答：顶点:A A ；B B ；C C .边：边：AB A B ；AC A C ；BC B C .角：角：AA ；.做一做做一做:ABC

7、O60BCA 如图如图,如果旋转中心如果旋转中心在在ABC的外面点的外面点O处处,转动转动60,将整个将整个ABC旋转到旋转到ABC 的位置的位置.那么这两个三角形的那么这两个三角形的顶点顶点,边与角是如何对边与角是如何对应的呢应的呢?动态演示动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分.（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？例题例题1.1.1.如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC 上一点上一点,ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转

8、中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是顶点）旋转中心是顶点A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.例题例题2.2.旋转角旋转角BAC2.2.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CBEFCBEF有公共边有公共边CB,CB,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CBEFCBEF重合重合,你能写出几种方案你能写出

9、几种方案?ABCDEFO解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转9090.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CBCB的的中点中点O旋转旋转180180.例题例题3 3.点点M是线段是线段AB上的一点，将线段上的一点，将线段AB绕点绕点M顺时针顺时针旋转旋转900，旋转后的线段与原线段的位置关系如何旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针旋转？如果逆时针旋转900呢？你能将它们画出来吗？呢？你能将它们画出来吗？M逆时针方向旋转逆时针方向旋转9090,A,AB BABAB解解:顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090,ABAB,ABAB结论结论:线段旋转线段旋转90 后与原来位置互相垂直后与原来位置互相垂直.A旋转的概念旋转的概念:在平在平面面内，将一个图形绕着内，将一个图形绕着一个一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动的运动旋转的要素旋转的要素:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状,只改变图形的只改变图形的位置位置.叫做叫做图形的旋转图形的旋转，简称，简称旋转旋转.旋转中心、旋转角度、旋转方向旋转中心、旋转角度、旋转方向旋转的特征旋转的特征: