放射性与原子核.ppt

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1、第二章第二章 原子核的放射性原子核的放射性 18961896年年，Becquerel（获获1903年年诺诺贝贝尔尔物物理理奖奖）在在铀铀矿矿物物中中发发现现射线射线。分别叫做分别叫做、射线。射线。1 1、射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；2 2、射线是高速电子流射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；，带负电，贯穿本领较大；3 3、射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。在磁场中发现，射线有三种成份：在磁场中发现，射线有三种成份：一种在磁场中一种在磁场中偏转偏转，与带，与带正电荷正电荷离子流相同；离子流相同；一种在磁场中一种在磁场

2、中偏转偏转，与带，与带负电荷负电荷离子流相同；离子流相同；一种在磁场中一种在磁场中不偏转不偏转。(18521908)放射性现象与原子核的衰变密切相关。放射性现象与原子核的衰变密切相关。原原子子核核的的衰衰变变：在在没没有有外外界界影影响响的的情情况况下下，原原子子核核自自发发地地发发射射粒粒子子并并发发生生改改变变的的现象。现象。能能自发地自发地发射各种射线的核素称为发射各种射线的核素称为放射性放射性核素核素，也称为，也称为不稳定核素不稳定核素。放射性现象放射性现象是由是由原子核的变化原子核的变化引起的，引起的，与核外电子状态的改变关系很小。与核外电子状态的改变关系很小。原子核原子核自发地自发

3、地发射发射各种射线各种射线的现象，称的现象，称为为放射性放射性。原子核衰变的主要方式原子核衰变的主要方式 衰变衰变 衰变衰变(包括包括 衰变、衰变、衰变和电子俘获衰变和电子俘获EC)衰变衰变(或或 跃迁跃迁)(包括内转换包括内转换IC)重核的自发裂变等重核的自发裂变等 原子核衰变的表示原子核衰变的表示 衰变纲图衰变纲图 同位素表同位素表137Cs核素衰变纲图核素衰变纲图57Co核素衰变纲图核素衰变纲图2.1 放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律A、放射源中的原子核、放射源中的原子核数目巨大数目巨大。B、放射性原子核是、放射性原子核是全同的全同的。C、放射性衰变是一个、放射性衰变是一个统计过

4、程统计过程。不不能能预预测测某某一一原原子子核核的的衰衰变变时时刻刻，但但可可以以统统计计得得到到放放射射源源中中总总的的放放射射性性原原子子核核数数目目的的减减少少规规律律；具具体体到到每每个个放放射射性性原原子子核核的的衰衰变变来来说说，就就是是服服从从一一定定规规律律进进行行衰衰变变的一个的一个随机事件随机事件，可以用，可以用衰变概率衰变概率表示。表示。1 1、放射性的、放射性的指数衰减规律指数衰减规律222Rn的衰变曲线的衰变曲线实实验验发发现现，放放射射性性核核素素 放放出出一一个个 粒粒子子，变成变成 ，而，而 的数目每的数目每4 4天减少一半。天减少一半。由统计性，以放射源由统计

5、性，以放射源总体总体考虑衰减规律：考虑衰减规律：设：设：t 时刻放射性原子核的数目为时刻放射性原子核的数目为N(t)，求解求解t t+dt 内发生的核衰变数目内发生的核衰变数目-dN(t)，它应该它应该正比于正比于N(t)和时间间隔和时间间隔dt，于是有：于是有：(1)(1)、衰变常数、衰变常数分子表示：分子表示：t 时刻时刻单位时单位时间内间内发生衰变的核数目发生衰变的核数目，称为称为衰变率衰变率，记作，记作t 时刻放射性原子核时刻放射性原子核总数总数衰变常数衰变常数：一个一个原子核在原子核在单位时间单位时间内内发生发生衰变衰变的的概率概率。2 2、放射性核素的、放射性核素的特征量特征量量纲

6、为：量纲为：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/ab.当一个原子核有当一个原子核有几种几种衰变方式时：衰变方式时：(请课后自行证明请课后自行证明)a.衰变率：衰变率：定义定义分支比分支比：(2)(2)、半衰期、半衰期 T T1/21/2 半衰期半衰期：放射性核数：放射性核数衰变一半衰变一半所需所需的的时间时间，记为，记为T1/2。即：即：量纲为：量纲为：t,如s，h，d，a(3)(3)、平均寿命、平均寿命 平均寿命平均寿命 总寿命总寿命 /总核数总核数在在 tt+dt 时间内时间内衰变的原子核数衰变的原子核数为：为：这些核这些核的的寿命寿命均为均为 t，它们的总寿命为它们的总寿命为：因此，因

7、此，平均寿命平均寿命：而而 t 可能的可能的取值取值为为：0 所以，所以，所有核所有核的的总寿命总寿命为：为：(4)(4)、衰变宽度、衰变宽度 由放射性衰变的量子理论，原子核所处由放射性衰变的量子理论，原子核所处的的能级具有一定的宽度能级具有一定的宽度，如自然宽度如自然宽度。由不确定关系：由不确定关系：较小较小，则，则 较大较大，原子核衰变，原子核衰变较慢较慢；较大较大，则，则 较小较小，原子核衰变，原子核衰变较快较快。或或四个特征量四个特征量之间的关系之间的关系特征量大小与核衰变的快慢特征量大小与核衰变的快慢慢慢小小大大大大小小快快大大小小小小大大衰变速度衰变速度核衰变核衰变特征量特征量(1

8、)、放射性、放射性活度活度(Activity)即：即：定义：定义：则：则：活度定义：活度定义：单位时间单位时间内内发生衰变发生衰变的的原子核原子核数数。以。以A表示，表示，表征表征放射源放射源的的强弱强弱。3 3、放射性、放射性活度活度及其单位及其单位 放放射射源源发发出出放放射射性性粒粒子子的的多多少少，不不仅仅与与核核衰衰变变数数有有关关，而而且且和和核核衰衰变变的的具具体体情情况况直直接接相相关关。一般情况，一般情况，核率变数核率变数不等于不等于发出粒子数发出粒子数。射线强度射线强度：单位时间内放出某种射线的个数。：单位时间内放出某种射线的个数。(2)、活度活度单位单位常用单位常用单位居

9、里居里(Ci)：法定计量单位为法定计量单位为贝可贝可(Bq)：较小的单位还有较小的单位还有毫居毫居(mCi)和和微居微居(Ci)所以：所以：(3)、活度单位活度单位与其他几个单位的比较与其他几个单位的比较活度单位活度单位其他单位其他单位单位单位 居里居里(Ci)贝可贝可(Bq)伦琴伦琴(R)拉德拉德(rad)戈瑞戈瑞(Gr)定义定义放射性物质放射性物质1s发生发生3.71010次次核衰变为核衰变为1 1 Ci放射性物放射性物质质1s内发内发生生1次核次核衰变为衰变为 1 Bq使使1kg空气空气中产生中产生2.5810-4 C的电量的的电量的辐射量辐射量1g受照射受照射物质吸收物质吸收100 e

10、rg的的辐射能量辐射能量为为1rad1 kg受照受照射物质吸射物质吸收收1 J的的辐射能量辐射能量为为1 Gr物理物理意义意义反映放射性的强弱反映放射性的强弱由放射性物质由放射性物质本身本身决定。决定。反映放射性物质产生的射线对反映放射性物质产生的射线对其他物质产生的效应大小的量其他物质产生的效应大小的量不仅不仅取决于放射性物质的取决于放射性物质的强弱强弱，还还取决于放射性的取决于放射性的特性特性，以及以及接受射线的接受射线的材料的性质材料的性质。(4)、比活度、比活度(Specific Activity)定义为：定义为：单位质量单位质量放射源的放射性放射源的放射性活度活度。比比活活度度反反映

11、映了了放放射射源源中中放放射射性性物物质质的的纯度。纯度。即：即：单位为：单位为：Bq/g 或或 Ci/g2.2 递次衰变规律递次衰变规律 许许多多放放射射性性核核素素并并非非一一次次衰衰变变就就达达到到稳稳定定，而而是是它它们们的的子子核核仍仍有有放放射射性性，会会接接着着衰衰变变 直直到到衰衰变变的的子子核核为为稳稳定定核核素素为为止止，这这样样就就产产生生了了多多代代连连续续放放射射性性衰衰变变，称称之之为为递递次次衰衰变变或或级联衰变级联衰变。递次衰变的表示：递次衰变的表示：例如：例如：下面分析一下，递次衰变规律。下面分析一下，递次衰变规律。1 1、两次连续衰变规律、两次连续衰变规律A

12、 B C（稳定）（稳定）初始条件：初始条件：t=0时，时，A 的数目为的数目为N10，B的数目为的数目为0A 和和 B 的衰变常数分别为的衰变常数分别为 1 和和 2C 的数目为的数目为0。是是单一单一放射性衰变，放射性衰变，服从简单的服从简单的指数规律指数规律。即：即：对于对于A：这样这样t时刻时刻，A的数目的变化为：的数目的变化为：对于对于B：不断衰变为不断衰变为C(减少减少)：不断从不断从A获得获得(增加增加)：这样这样B的数目的变化为：的数目的变化为：B代入代入N1(t)等条件，解此微分方程，等条件，解此微分方程，可可见见，子子体体 B 的的变变化化规规律律不不仅仅与与它它本本身身的的

13、衰衰变变常常数数 2 有有关关，而而且且还还与与母母体体 A 的的衰衰变变常常数数 1 有有关关，它它的的衰变规律衰变规律不再是简单的指数规律不再是简单的指数规律。已已经经假假设设 C 是是稳稳定定的的，那那么么它它的的变变化化仅仅由由 B 的的衰衰变决定，即：变决定，即：解此方程，得：解此方程，得：对于对于C：考虑：是否还有其他简单方法求考虑：是否还有其他简单方法求N3(t)？当当t ，N3(t)N10，母母体体A全全部部衰衰变变成成子体子体C。子体子体C是稳定的，不再发生衰变。是稳定的，不再发生衰变。两次连续衰变规律总结如下：两次连续衰变规律总结如下：A B C（稳定）（稳定）大家课后计算

14、一下，大家课后计算一下，2 2、多次连续衰变规律、多次连续衰变规律A B CN（稳定）（稳定）参参照照两两次次连连续续衰衰变变的的规规律律，考考虑虑子子体体C也也不不稳稳定定，则则子子体体C数数目目的的变变化化量量由由它它本本身身的的衰衰变变及及子子体体B的的衰衰变变决决定：定：代入代入N2(t)等条件，解此方程等条件，解此方程其中，系数其中，系数为：为：对对于于n代代连连续续放放射射性性衰衰变变过过程程，其其中中第第1到到第第n代代核核素素具具有有放射性放射性，而第，而第n+1代核素为代核素为稳定稳定核素。核素。设初始条件为：设初始条件为：各衰变常数为：各衰变常数为：用用同同样样的的方方法法

15、可可以以求求出出第第 n 个个核核素素随随时时间间的的变变化化规律规律：其中，系数其中，系数为：为：在连续放射性衰变中，在连续放射性衰变中，母体衰变母体衰变是单一放射性衰变，服从是单一放射性衰变，服从指数衰减规律指数衰减规律；其余各代子体其余各代子体的衰变规律的衰变规律不再是简单指数规律不再是简单指数规律，而，而与前面各代衰变常数与前面各代衰变常数都有关都有关。3 3、放射性平衡、放射性平衡对于两代连续对于两代连续 A B C（稳定）（稳定）我我们们来来看看子子体体 B 的的变变化化情情况况，子子体体 B 的的变变化化只只取取决决于于 1 和和 2。我我们们分分三三种种情情况况讨论：讨论：(1

16、)(1)、暂时平衡、暂时平衡 母体母体A的的半衰期半衰期不是很长不是很长，但，但比比子体子体B的的半衰期半衰期长长，即，即或或时，时，则则在在观观察察时时间间内内可可看看出出母母体体 A 放放射射性性的的变变化化，以以及及子子体体 B 的的核核数数目目在在时时间间足足够够长长之之后后，将将和和母母体体的的核核数数目目建建立立一一固固定定的的比比例例，此此时时子子体体 B 的的变变化化将将按按母母体体的的半半衰衰期期衰衰减减。这这时时建建立立的的平平衡衡叫叫暂暂时时平衡平衡。由：由：由于：由于：，当，当 t 足够大时足够大时，有：，有：现在来推导一下现在来推导一下暂时平衡暂时平衡暂时平衡暂时平衡

17、关系：关系：子母体的放射性活度的关系为：子母体的放射性活度的关系为：即：当即：当 t 足够大时足够大时，有：，有：暂时平衡暂时平衡(1 2)的例子：的例子：1、母体按自己的衰变常数指数衰减、母体按自己的衰变常数指数衰减。2、子体开始时从无到有增加，但增加速度会减慢、子体开始时从无到有增加，但增加速度会减慢a.母体数减少，其衰变率减少，即子体生成率减小母体数减少，其衰变率减少，即子体生成率减小b.子体数增加，衰变率增加子体数增加，衰变率增加时，子体数目最大。时，子体数目最大。a子体活度曲线子体活度曲线d子体单独存在时活度曲线子体单独存在时活度曲线b母体活度曲线母体活度曲线c母子共同活度曲线母子共

18、同活度曲线etm对于对于多代多代连续放射性衰变：连续放射性衰变：只只要要母母体体A1的的衰衰变变常常数数 1 最最小小，就就会会建建立立起按起按A1的半衰期进行衰变的的半衰期进行衰变的暂时平衡体系暂时平衡体系。建建立立平平衡衡之之后后，各各代代放放射射体体的的数数量量及及活活度度之之比比不不随随时时间间变变化化，且且均均各各代代按按 1 进进行行衰变。衰变。(2)(2)、长期平衡、长期平衡 当当母体母体A的的半衰期半衰期较长较长，且比且比子体子体B的的半半衰期衰期长得多时长得多时，即，即或或 则则在在观观察察时时间间内内，看看不不出出母母体体A放放射射性性的的变变化化；在在相相当当长长时时间间

19、以以后后，子子体体 B 的的核核数数目目和和放放射射性性活活度度达达到到饱饱和和，并并且且子子母母体体的的放放射射性性活活度度相相等等。这这时时建立的平衡叫建立的平衡叫长期平衡长期平衡。由：由：由于：由于：，当，当 t 足够大时足够大时，有：，有：现在来推导一下现在来推导一下长期平衡长期平衡关系：关系：所以：所以：子母体子母体的的放射性活度放射性活度的关系为：的关系为：即：当即：当 t 足够大时足够大时，有：，有：长期平衡长期平衡(1 2)的例子：的例子：1、母体以衰变常数、母体以衰变常数 1按指数规律衰减；按指数规律衰减；2、子体开始时从无到有增加，长时间后以、子体开始时从无到有增加，长时间

20、后以 2按指按指数规律衰减。数规律衰减。时，子体数目最大。时，子体数目最大。a 子体活度曲线子体活度曲线d 子体单独存在时活度曲线子体单独存在时活度曲线b 母体活度曲线母体活度曲线c 母子共同活度曲线母子共同活度曲线tm对于对于多代多代连续放射性衰变：连续放射性衰变：那那么么，随随着着时时间间的的流流逝逝，将将会会形形成成逐逐代代衰衰变变现现象象。首首先先是是第第一一代代衰衰变变完完，接接着着第第二二代代，第第三三代代，逐逐代代衰衰变变完完。而而且且各各自按自己的衰变常数衰变自按自己的衰变常数衰变。如果上代的核素如果上代的核素都都比下代的核素衰变的快，比下代的核素衰变的快，即有即有:小结：小结

21、：经经过过足足够够长长时时间间之之后后，多多代代连连续续放放射射性性衰衰变变过过程程将将出出现现暂暂时时平平衡衡、长长期期平平衡衡或或逐逐代代衰变衰变等现象。等现象。实际往往三种交织在一起实际往往三种交织在一起。母母核核衰衰变变比比子子核核衰衰变变快快的的，母母核核就就按按逐逐代代衰衰变变先先衰衰变变掉掉了了；如如果果这这个个子子核核比比下下一一代代子子核核衰衰变变慢慢，则则形形成成暂暂时时平平衡衡。暂暂时时平平衡衡体体系系总总要要衰衰变变掉掉，这这样样下下去去，总总会会出出现现半半衰衰期期最最长长的的核核素素形形成成长长期期平平衡衡。地地球球上上目目前前存存在在的的放放射射系系就就是是衰衰变

22、变留留下下的的处处于于长长期期平平衡衡的的多多代代连续衰变体系。连续衰变体系。2.3 放射系放射系 地地球球的的年年龄龄大大约约有有10亿亿年年。经经过过漫漫长长的的时时间间后后，还还能能保保存存下下来来的的天天然然放放射射系系，其其母母核核(或或衰衰变变链链中中的的子子核核)的的半半衰衰期期都都很很长长，要要和和地地球球年年龄龄相相近近或或更更长长，目目前前发发现现地地球球上上还还存存在在着着三三个个天然放射系，分别为：天然放射系，分别为：钍系钍系，铀系铀系 和和 锕系锕系(1)(1)、钍系（、钍系（4n4n系）系）钍系从钍系从 开始，经过连续开始，经过连续10次衰变，最后到达稳次衰变，最后

23、到达稳定核素定核素是是4的整数倍的整数倍的质量数的质量数子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为5.75a，所以，所以钍系钍系建立起长期平建立起长期平衡需要几十年时间衡需要几十年时间。(2)(2)、铀系（、铀系（4n+24n+2系）系）铀系从铀系从 开始，经过连续开始，经过连续14次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素是是4的整数倍的整数倍+2的质量数的质量数子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为2.45105a，所以，所以铀系铀系建立起长建立起长期平衡需要几百万年时间期平衡需要几百万年时间。(3)(3)、锕系（、锕系（4n+34n+3系）系）锕系从锕系从 开始，经过连续开始，经过连续11

24、次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素是是4的整数倍的整数倍+3的质量数的质量数子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为3.28104a，所以，所以锕系锕系建立起长建立起长期平衡需要几十万年时间期平衡需要几十万年时间。(4)(4)、（、（4n+14n+1系）镎系系）镎系镎系从镎系从 开始，经过连续开始，经过连续11次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素是是4的整数倍的整数倍+1的质量数的质量数天然放射系中缺少天然放射系中缺少4n+1放射系，人工造成放射系，人工造成(5)分支衰变及分支比分支衰变及分支比如讲义图如讲义图2-8中的中的212Bi。BiTlPo60.6min(33.7

25、%)60.6min(66.3%)核素的衰变方式不只一种的现象。核素的衰变方式不只一种的现象。(6)铀铀-镭平衡镭平衡(或钍或钍-镭平衡镭平衡)在在测测量量样样品品时时，一一般般要要求求放放射射系系处于处于平衡状态平衡状态。一一般般测测量量的的样样品品是是不不密密封封的的，这这时时如如果果衰衰变变系系列列中中有有处处于于气气体体状状态态的的（如如各各放放射射系系中中的的氡氡射射气气），它它会会逸逸出出而而使使长长期期平平衡衡破破坏坏。为为此此要要把把样样品品密密封封起起来来达达其其半半衰衰期期的的倍倍再再进进行测量。行测量。2.4 放射性规律的应用放射性规律的应用 放射性的应用很广泛，这里只讨论

26、放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律本身的应用例子。衰变规律本身的应用例子。1、放射源活度修正、放射源活度修正2、确定放射源活度和制备时间、确定放射源活度和制备时间3、确定放射源性质、确定放射源性质4、确定远期年代、确定远期年代5、短寿命核素发生器、短寿命核素发生器1、放射源活度修正、放射源活度修正 典型应用：典型应用：已知已知一个放射源一个放射源某时的活某时的活度度，求现在的活度求现在的活度。根据：根据：若若放放射射源源已已知知，则则 已已知知，根根据据已已知知条条件件 A(0)和和 t 可可以以求求出出现现在在或或某某时时该该源源的的活度活度。例例：单单一一放放射射性性核核素素137Cs

27、 ，19841984年年3 3月月9 9日日制制备备时时的的质质量量为为 W=2 105g。已已知知137Cs的的原原子量子量 A=136.907，半衰期半衰期T1/2=30.17年年。请计算该源今天的放射性活度。请计算该源今天的放射性活度。先来计算先来计算19841984年源年源制备时的制备时的137Cs核数核数，解：解：根据：根据：1984年年137Cs源的源的放射性活度放射性活度：当前当前137Cs源的源的放射性活度放射性活度：137Cs的的衰变常数衰变常数：137Cs源经过源经过20年，其放射性活度减弱为原来年，其放射性活度减弱为原来的的63。2、确定放射源活度和制备时间、确定放射源活

28、度和制备时间 典典型型应应用用：在在人人工工制制备备放放射射源源时时，确确定制备的源的定制备的源的活度活度和和最佳制备时间最佳制备时间。地球上的地球上的1600多种放射性核素大部分是人工制多种放射性核素大部分是人工制造的，如：核燃料造的，如：核燃料239Pu，强中子物质强中子物质252Cf等。等。反应堆制备反应堆制备(丰中子核素丰中子核素)：强中子流照射靶核，靶核俘获中子生成放射性核；强中子流照射靶核，靶核俘获中子生成放射性核；反反应应堆堆中中子子引引起起重重核核裂裂变变，从从裂裂变变碎碎片片中中提提取取放放射射性核素。性核素。加速器制备加速器制备(缺中子核素缺中子核素)：主要通过带电粒子核反

29、应获得反应生成核。主要通过带电粒子核反应获得反应生成核。若若在在人人工工制制备备放放射射源源时时，带带电电粒粒子子束束或或中中子子束束的的强强度度是是一一定定的的，则则放放射射性性核核素素的的产产生生率率P也也是恒定的，而源在制备过程中是恒定的，而源在制备过程中同时又在衰变同时又在衰变。因此放射性核素的变化率为因此放射性核素的变化率为:利用初始条件利用初始条件t=0时时，N(t)=0，解方程得：解方程得：若若要要 A(t)达达到到 P 的的99，则则需需要要时时间间为为t=6.65 T1/2。则则活度活度为：为：定义：定义：饱和因子饱和因子S，人工放射性生长曲线人工放射性生长曲线人工放射性活度

30、随时间的变化人工放射性活度随时间的变化 ：t/T1/20.5123456A/P0.2930.5000.7500.8750.9380.9690.9853、确定放射源性质、确定放射源性质 典典型型应应用用：在在人人工工制制备备放放射射源源时时，确确定定其其组组成成是是很很重重要要的的，因因这这和和其其放放射射性性活活度度及及辐射的粒子辐射的粒子密切相关。密切相关。这个过程会达到这个过程会达到长期平衡长期平衡，平衡后，原，平衡后，原纯纯90Sr源源，变为变为90Sr和和90Y共存的源共存的源，并以母，并以母核的半衰期衰变。这时源活度是纯核的半衰期衰变。这时源活度是纯90Sr源源的的两倍两倍，发射的粒

31、子能量也有了变化，发射的粒子能量也有了变化。由于：由于：例如要制备例如要制备 放射源，放射源，4、放射性鉴年法、放射性鉴年法确定远期年代确定远期年代(1)、14C断代年代法断代年代法14C:具有具有放射性，半衰期放射性，半衰期 5730 年。主要用年。主要用于考古学中的年代测定。于考古学中的年代测定。14C从哪来的？从哪来的？大气中：大气中：活生物体内的活生物体内的12C与与14C含量之比与大气中相当。含量之比与大气中相当。宇宙射线与大气层中核宇宙射线与大气层中核发生反应，产生发生反应，产生中子中子。可以算得：可以算得：1g有生命机体有生命机体的的C中含中含14C约约6 1010个，个，每分每

32、分钟钟发生衰变的发生衰变的14C约约14个。个。当当生命结束后生命结束后，生物体，生物体停止与大气停止与大气的的C交换交换。其体内其体内14C不断衰变，数目不断减少不断衰变，数目不断减少。而其体内而其体内12C的数目保持不变的数目保持不变。断代方法：断代方法：通过测量：通过测量：1 1、14C的的 放射性活度，放射性活度，2 2、测量测量14C核素数目，核素数目，都可以测定生物体死亡距今的年代。都可以测定生物体死亡距今的年代。加速器质谱加速器质谱(AMS)(AMS)方法可以直接测量核素的方法可以直接测量核素的数目数目。将将古代样品含量比古代样品含量比与与现代参考样品含量比现代参考样品含量比比较

33、，可以确定生物体比较，可以确定生物体死亡距今的时间死亡距今的时间 t：(2)、地质放射性鉴年法、地质放射性鉴年法利用长寿命核素的衰变利用长寿命核素的衰变 早期利用早期利用铀系铀系、锕系锕系等等放射系放射系，母体半衰，母体半衰期与地球年龄相当；期与地球年龄相当；后来发展利用后来发展利用40K、87Rb等长寿命核素。等长寿命核素。设：设：岩石生成时刻岩石生成时刻t0，母核数母核数Np(t0)，子核数子核数Nd(t0)=0 测量时刻测量时刻t1，母核数母核数Np(t1)，子核数子核数Nd(t1)(稳定)由方程解得：由方程解得：由由母核衰变常数母核衰变常数、t1时刻时刻子核母核数子核母核数之比之比，就

34、可求出，就可求出样品年代样品年代。令利用天然放射系，也可以测定地质年代。例如铀系利用天然放射系，也可以测定地质年代。例如铀系 满足：满足：当放射系达到平衡后当放射系达到平衡后，类似地，对于锕系类似地，对于锕系，为了降低系统误差的影响为了降低系统误差的影响，其中，对一般地质样品其中，对一般地质样品，5、短寿命核素发生器、短寿命核素发生器 核核医医学学、放放射射医医学学等等需需要要短短寿寿命命的的放放射射性性核核素，如素，如99mTc(T1/2=6.02h)、113mIn(T1/2=104m)等。等。问题是：问题是：如何将生产的这些短寿命放射性核如何将生产的这些短寿命放射性核素运输到医院等需要使用它们的地方？素运输到医院等需要使用它们的地方？“母牛母牛”：利用连续衰变系列。：利用连续衰变系列。母母牛牛原原理理：寿寿命命较较长长的的核核素素不不断断产产生生短短寿寿命命子子体体，需需要要时时，将将子子体体分分离离出出来来，而而母母体体继继续续不断衰变生长出子体。不断衰变生长出子体。例如：例如：“母牛母牛”。由于由于T1/2(99Mo)T1/2(99mTc)，体系可建立体系可建立暂暂时平衡时平衡。当当 t=tm 时，子核放射性活度最大时，子核放射性活度最大，