【精品课件四】61平方根.ppt

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1、 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索探索&交流交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x=你知道你知道 有多大吗有多大吗?无限不循环小数无限不循环小数逼近法练习：求下列各数的算术平方根，并用“”分别把被开方数和算术平方根连接起来1

2、，4，9，16，25比较结果：1 4 9 16 25结论：结论：被开方数大的数算术平方根也大被开方数大的数算术平方根也大 112因为因为 1.41=1.9881 1.42=2.0164 且且1.9881 2 2.0164因为因为 1.414=1.999396 1.415=2.002225 且且 1.999396 2 2.002225=1.41421356237309504887242097-因为因为124因为因为 1.4=1.96 1.5=2.25 且且1.96 2 2.25例例1.用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值显示:56=解(1)依次按键 3 (或 3 )(2)依次按键 313

3、6 (或 3136 )=计算器所以7900 v 11200答:要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.利用计算器计算：0.252.5252500.7917.9179.1计算器u被开方数的小数点每被开方数的小数点每向右向右(或左或左)移动移动两两位位,则它的算术平方根的小数点则它的算术平方根的小数点向右向右(或左或左)移动移动一一位位.(1)利用计算器计算利用计算器计算,并将计算结果填并将计算结果填在表中在表中被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍0.250.7912.57.912579.1 250你发现了什么规律?0

4、.173217.32173.21732不能学以致用学以致用11.80.353574500例：估计大小小数部分=原数-整数部分探究：4或-2a2 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片正方形纸片,沿着边的方向裁出一块沿着边的方向裁出一块面积为面积为300cm2的长方形纸片用来绘的长方形纸片用来绘画，画，使它的长宽之比为使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁。小明见正在发愁。小明见了说了说“别发愁，一定能用一块面积大别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片的纸片裁出一块面积小的纸片”，你，你同意小明的说法吗？同意小明的说法吗？小丽能用这块纸小

5、丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？片裁出符合要求的纸片吗？例例3:小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为为300cm的长方形纸片的长方形纸片,使它的长宽之比为使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁正在发愁,小明见了说小明见了说:“别发愁别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的你同意小明的说说法法吗吗?小小丽丽能用能用这块纸这块纸片裁出符合要求的片裁出符合要求的纸纸片片吗吗?解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x

6、cm.根据边长与面积的关系得已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答答:不能同意小明的说法不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片纸片裁出符合要求的长方形纸片.练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？补充练习；2132560-5互为相反数我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。某气垫厂接到订单，某

7、气垫厂接到订单，要求把两块面积为要求把两块面积为1 1的正方形材料，缝的正方形材料，缝成一块正方形的气成一块正方形的气垫面，你有没有办垫面，你有没有办法进行设计，帮助法进行设计，帮助他们解决这个问题他们解决这个问题？某气垫厂接到订单，某气垫厂接到订单，要求把两块面积为要求把两块面积为1 1的正方形材料，缝的正方形材料，缝成一块正方形的气成一块正方形的气垫面，你有没有办垫面，你有没有办法进行设计，帮助法进行设计，帮助他们解决这个问题他们解决这个问题？探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索探索&交流交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所

8、得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x=1.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？随堂练习随堂练习目前户外活动中刺激度排行目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首是榜名列榜首是“蹦极蹦极”。“蹦极蹦极”就是跳跃者站在约就是跳跃者站在约米以上（相当于层米以上（相当于层楼高）高度的桥梁、楼高）高度的桥梁、塔顶、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长

9、的橡把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处皮条绑在踝关节处 然后两然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的跳下去。绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的在空中享受几秒钟的“自由自由落体落体”。自由落体的计算自由落体的计算公式是：公式是：h=4.9th=4.9t2 2我们将要参加的我们将要参加的“蹦极蹦极”运动的起跳点高度如果运动的起跳点高度如果是是44.144.1米那么我们在空中米那么我们在空中能享受能享受 秒钟秒钟 “自由落体自由落体”的乐趣。的乐趣。（h=4.9t2）3补充练习：作业作业:书本书本 5 5，6 6，7 7，9 9课后思考题：课后思考题：