高考数学试题中递推数列解题模式研究.ppt

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1、 递推数列的基础源于等差数列和等比数列，所以递推数列的基础源于等差数列和等比数列，所以它是高考命题中常考虑的选项而递推数列的题型多它是高考命题中常考虑的选项而递推数列的题型多样，变化复杂，规律难找样，变化复杂，规律难找 通常处理问题大致采用以下几种方法：通常处理问题大致采用以下几种方法：采用不完采用不完全归纳法的方法，由特殊情形推导出一般情形；对形全归纳法的方法，由特殊情形推导出一般情形；对形式进行提示式性的论证，按照形式模仿而得出结论并式进行提示式性的论证，按照形式模仿而得出结论并用数学归纳法加以证明（这种题型比较常见）；采用用数学归纳法加以证明（这种题型比较常见）；采用特征根的方法（这种法

2、在中学用的不多）特征根的方法（这种法在中学用的不多）上述几种方法很难让考生真正掌握解决递推数列上述几种方法很难让考生真正掌握解决递推数列的方法笔者根据多年用的方法笔者根据多年用待定系数的方法解递推数列待定系数的方法解递推数列的经验介绍递推数列的解题模式的经验介绍递推数列的解题模式(本例中重点介绍求递推数列的通项公式本例中重点介绍求递推数列的通项公式)通过以上几例子，得到了递推数列的一通过以上几例子，得到了递推数列的一般解方法，对整式递推关系来说，原则是与般解方法，对整式递推关系来说，原则是与等比数列比较，多等比数列比较，多“什么什么”加加“什么（广义什么（广义的）的）”，如出现特殊情形，只要认真思考是，如出现特殊情形，只要认真思考是能得出很巧妙的解题方法，给人一种山重水能得出很巧妙的解题方法，给人一种山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉；对于分复疑无路，柳暗花明又一村的感觉；对于分式的递推关系，要联系部分分式的性质，两式的递推关系，要联系部分分式的性质，两边应加什么，应认真思考，特别要注意用两边应加什么，应认真思考，特别要注意用两个式相除个式相除