相似判定的第一课时.ppt

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1、平行线分线段成比例定理平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等.例如：当 l1l2 l3，AB=BC 时，ABCl1l2 l3DEF则有 DE=EF.ABCl1l2 l3DEF对这个结果，我们从比例式的角度来研究，可以写成（比值是1）ABCl1l2 l3DEF（比值是1），=ABBCDEEF或 =ABBCDEEF或 =ABBCDEEF（比值是1），由 =ABBCDEEF）应用比例的性质，可以得到）应用比例的性质，还可以得到（比值是）,12 =ABACDEDFABCl1l2 l3DEF）（比值是1），由 =ABBCDEEF由这两个比例式也可变

2、形得到比值各不相同的比例式，（比值是）,12 或 =BCACEFDFABCl1l2 l3DEF）（比值小于1）,例如=ABDEACDFABCl1l2 l3DEF）（比值小于1）,再例如=BCEFACDFABCl1l2 l3DEF对应线段都成比例.事实上，对于AB：BC是任何实数，当时，平行线分线段三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.l1l2l3ABCl1l2 l3DEF成比例定理:平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l

3、3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DE

4、F平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于

5、三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理推论:ABCDE“A”字图形ABCED“X”字图形平行线分线段成比例定理推论:ABCDE“A”字图形ABCED“X”字图形表达式：DEBC，=.AD AEAB AC这是最常用的两个基本图形.2.如图如图,DE/BC,ADE与与ABC有什

6、么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A=A DE/BC ADE=B,AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四边形是平行四边形FDE=BF定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似ADEABC(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。母写在对应的位置上。（3）相似比带有顺序性，如：）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则，则 =k,反过来，反过来，ABC ABC的相似比为

7、的相似比为k1（1）相似我们用符号）相似我们用符号“”来表示，来表示，读作读作“相似于相似于”，对应边的比叫做相似，对应边的比叫做相似比。比。平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）请写出它们的对应边的比例式请写出它们的对应边的比例式 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC 如图，如图，AB

8、C 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与交于点，则图中与ABC相相似的三角形共有多少个似的三角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解：与ABC相似的三角形有相似的三角形有3个个:A ABCDEFGOw如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）ADBEC解:(1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中,ADE=1800-400-450=950.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4 相似三角形的定义相似三角形的定义 相似比的性质相似比的性质 相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理