相似三角形判定1 (2).ppt

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1、 全等三角形 相似三角形图形定义 能够完全重合的两个三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形角形叫做全等三角形对应角对应角对应角对应角相等、相等、相等、相等、对应边对应边对应边对应边成成成成比例的比例的比例的比例的两个三角形叫做两个三角形叫做两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形符号 ABCDEFABC DEF性质 全等三角形的对应角相全等三角形的对应角相等，对应边相等等，对应边相等。相似多边形的对应角相相似多边形的对应角相等，对应边的比相等等，对应边的比相等判定方法定义；SSS;SAS;ASA;AAS;HL定义；AFEDCBAEDCBF如图如图,任意画两条直线任

2、意画两条直线l1和和l2，再画三条与，再画三条与l1，l2相交的平行相交的平行线线l3,l4,l5。分别度量。分别度量l3,l4,l5在在l1上截得的两条线段上截得的两条线段AB,BC和在和在l2上截得的两条线段上截得的两条线段DE,EF的长度，的长度，相等吗相等吗？任意平移？任意平移l5，结论还成立吗？，结论还成立吗？用同样的方法再测量一下用同样的方法再测量一下,算一算算一算 ,相等吗相等吗？l1l4l3l2l5FEDCBA平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等l1l4l3l2l5FECBA平行于三

3、角形一边的直线截其他两边（或两边的平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。延长线），所得的对应线段的比相等。l1l4l3l2l5FDCBA 如图如图,DE/BC,ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A=A DE/BC ADE=B,AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四边形是平行四边形FDE=BF定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似ADEABC平行于三角形一边的直

4、线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEABCABCDE（图（图1）ABCDE（图（图1）例例1 如图，如图，D、E分别是分别是ABC边边AB、AC上的点上的点DEBC 请写出相似三角形及它们的对应角和对应边的比例式请写出相似三角形及它们的对应角和对应边的比例式ABCDE（图（图1）（图（图2）MNOFH例例2 如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求

5、DE的长的长.（2）ADBEC解:(1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中,ADE=1800-400-450=950.1.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=DE=EF=BF=1，DB=3.你能写出一组线段的比值吗你能写出一组线段的比值吗?ABCDEFGHIADGAEHAFIABC2.（2011.北京）如图，在梯形北京）如图，在梯形ABCD中，中，ADBC,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O,若若AD=1，BC=3，则，则 的值为的值为ADOBC体验体验中考中

6、考2.如图所示，小明在打网球时，要使球恰好能打过如图所示，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网网，而且落在离网6米的位置上，则球拍击球的高度米的位置上，则球拍击球的高度h为为6米h米0.8米4米3.如图所示，甲、乙两盏路灯底部间的距离是如图所示，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发米处时，发现自己的影子顶部正好接触路灯乙的底部，已知现自己的影子顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华的身高为小华的身高为1.5米，你能帮小华算出路灯甲的高米，你能帮小华算出路灯甲的高度吗？度吗？EAFDCB 相似三角形的定义相似三角形的定义 相似比的性质相似比的性质 相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理小结：小结：不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!