平行四边形性质课件 (2).ppt

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1、 在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，的不是我们知道什么，更重要的是我们应该更重要的是我们应该怎么知道什么。怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 生活中的图形生活中的图形 第十九章第十九章 四边形四边形 19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质1两组对边分别平行的四边形叫两组对边分别平行的四边形叫做做平行四边形平行四边形2.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD4.连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的行四边形的对角线

2、对角线 活动活动1 自主学习自主学习ADCB线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线（平行四边形有两条对角线）（平行四边形有两条对角线）3.几何语言描述几何语言描述 ABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？活动 2探索交流探索交流-平行四边形的边有什么关系？平行四边形的边有什么关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的对边平行且相等探索交流探索交流-平行四边形的对角有什么关系？平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：猜想：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。

3、思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质ABCD总结归纳：解：连接解：连接解：连接解：连接BDBDBDBD四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ADADBCBC,ABABCDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）1=21=21=21=2，3=43=43=43=4BDBD=DBDBABDABDCDBCDB（ASAASAASAASA）

4、A A=C C ADAD=CBCB，ABAB=CDCD1=21=21=21=2，3=43=43=43=41+4=2+31+4=2+31+4=2+31+4=2+3（等式性质）（等式性质）（等式性质）（等式性质）即即即即ABCABC=ADCADC ADAD=CBCB，ABAB=CDCD，A A=C C，ABCABC=ADCADC推理证明推理证明AB CD2314 例题教学：例题教学：例例：如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长长为为8m，其他三条边的长各是多少？，其他三条边的长各是多少？解：解：四边形

5、四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=8 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且且AEBC、ABCF,你能根据测得你能根据测得的数据计算出的数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？活动 3上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几对中有几对全等三角形全等三角形?BADCO活动 4课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形形2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用、性质的运用A A A AD D D DB B B BC C C C401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC=;AB=;A=,C=,D=30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120，CAD=20，则，则ABC=，CAB=12040随堂练习随堂练习：3：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求证：求证：BAEDCF。ABCDEF