轨迹方程(一).ppt

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1、l要点疑点考点 l课 前 热 身 l能力思维方法 l延伸拓展l误 解 分 析轨迹方程(一)要点要点疑点疑点考点考点1.掌握曲线方程的概念，了解曲线的纯粹性和完备性掌握曲线方程的概念，了解曲线的纯粹性和完备性2.能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程3.熟练掌握求轨迹方程的常用方法熟练掌握求轨迹方程的常用方法直接法、定义法直接法、定义法返回返回课课 前前 热热 身身y=0(x1)1.动动点点P到到定定点点(-1，0)的的距距离离与与到到点点(1，0)距距离离之之差差为为2，则则P点的轨迹方程是点的轨迹方程是_.2.已已知知OP与与OQ

2、是是关关于于y轴轴对对称称，且且2OPOQ=1，则则点点P(x、y)的轨迹方程是的轨迹方程是_3.与与圆圆x2+y2-4x=0外外切切，且且与与y轴轴相相切切的的动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方程是程是_.-2x2+y2=1y2=8x(x0)或或y=0(x0)4.ABC的的顶顶点点为为A(0，-2)，C(0，2)，三三边边长长a、b、c成成等等差数列，公差差数列，公差d0；则动点；则动点B的轨迹方程为的轨迹方程为_.5.动动点点M(x,y)满满足足 则则点点M轨轨迹迹是是()(A)圆圆 (B)双曲线双曲线 (C)椭圆椭圆 (D)抛物线抛物线返回返回D能力思维方法【解解题题回回顾顾】求求动动点点

3、轨轨迹迹时时应应注注意意它它的的完完备备性性与与纯纯粹粹性性化化简简过过程程破破坏坏了了方方程程的的同同解解性性，要要注注意意补补上上遗遗漏漏的的点点或或者者要要挖挖去去多多余余的的点点.“轨轨迹迹”与与“轨轨迹迹方方程程”是是两两个个不不同同的的概概念念，前前者者要要指指出出曲曲线线的的形形状状、位位置置、大大小小等等特特征征，后后者者指指方方程程(包括范围包括范围)1.设设动动直直线线l垂垂直直于于x轴轴，且且与与椭椭圆圆x2+2y2=4交交于于A、B两两点点，P是是l 上满足上满足PAPB=1的点，求点的点，求点P的轨迹方程的轨迹方程【解解解解题题题题回回回回顾顾顾顾】本本本本题题题题的

4、的的的轨轨轨轨迹迹迹迹方方方方程程程程是是是是利利利利用用用用直直直直接接接接法法法法求求求求得得得得，注注注注意意意意x x的的的的取取取取值值值值范范范范围围围围的的的的求求求求法法法法.利利利利用用用用数数数数量量量量积积积积的的的的定定定定义义义义式式式式的的的的变变变变形形形形可可可可求求求求得得得得相相相相关关关关的的的的角或三角函数值角或三角函数值角或三角函数值角或三角函数值.2.2.已知两点，已知两点，已知两点，已知两点，MM(-1(-1，0)0)，N N(1(1，0)0)，且点，且点，且点，且点P P使使使使MPMP MNMN，PMPN PMPN,NMNPNMNP成成成成公公

5、公公差差差差小小小小于于于于零零零零的的的的等等等等差差差差数数数数列列列列，(1)(1)求求求求点点点点P P的的的的转转转转迹迹迹迹方方方方程程程程.(2).(2)若若若若点点点点P P坐标为坐标为坐标为坐标为(x x0 0,y y0 0)，若，若，若，若 为为为为PMPM与与与与PNPN的夹角，求的夹角，求的夹角，求的夹角，求tantan.【解解题题分分析析】本本例例中中动动点点M的的几几何何特特征征并并不不是是直直接接给给定定的的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的3.一一圆圆被被两两直直线线x+2y=0，x-2y=0截截得得的的弦

6、弦长长分分别别为为8和和4，求求动圆圆心的轨迹方程动圆圆心的轨迹方程【解解题题回回顾顾】注注意意确确定定圆圆锥锥曲曲线线的的条条件件“两两点点一一数数”(焦焦点点与与长长轴轴长长)确确定定椭椭圆圆；“一一点点、一一线线一一数数”(焦焦点点、准准线线、离心率离心率)确定椭圆确定椭圆4.求求过过点点M(1，2)，以以y轴轴为为准准线线，离离心心率率为为1/2的的椭椭圆圆的的左左顶顶返回返回延伸拓展【解题回顾解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取值情本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程况，由定义法求得轨迹方程.(2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量

7、之间本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得的范围的范围5.已已知知动动点点P与与双双曲曲线线x2/2-y2/3=1的的两两个个焦焦点点F1、F2的的距距离离之和为定值，且之和为定值，且cosF1PF2的最小值为的最小值为-1/9.(1)求动点求动点P的轨迹方程；的轨迹方程；(2)若已知若已知D(0，3)，M、N在动点在动点P的轨迹上且的轨迹上且DM=DN,求实数求实数的取值范围的取值范围.返回返回(1)第一小题的关键问题是建立关系求得定值，而其中的变第一小题的关键问题是建立关系求得定值，而其中的变形求最值是出错主要原因形求最值是出错主要原因.误解分析(2)本小题设出点的坐标后，引入的变量较多，能否从中找本小题设出点的坐标后，引入的变量较多，能否从中找出相关变量之关系，用一个变量来表示出相关变量之关系，用一个变量来表示是解决问题的要点是解决问题的要点.返回返回