一次函数解析式.pptx
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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数第第3 3课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数1、复习:、复习:2、反思:、反思:画出 和 的图象 在作这两个函数图象时,分别需要描了几个点?他们的坐标是什么?创设情境创设情境 提出问题提出问题图1图21.1.利用图像求函数的解析式利用图像求函数的解析式 2.分析与思考分析与思考图(图(1)是经过)是经过_的一条直线,因此是的一条直线,因此是_函数,函数,可设它的解析式为可设它的解析式为_将点将点_代入解析式得代入解析式得_,从而确定该函数的解析式为从而确定该函数的解析式为_。图(图(2)设直线的解析式是)
2、设直线的解析式是_,因为此直线经过点,因为此直线经过点_,_,因此将这两个点的坐标代,因此将这两个点的坐标代 入可得关入可得关于于k,b方程组,从而确定方程组,从而确定k,b的值,确定了解析式。的值,确定了解析式。(1 1,2 2)y=2xy=2xk=2k=2y=kxy=kxy=kx+by=kx+b(0 0,3 3)(2 2,0 0)正比例正比例原点原点+3确定正比例确定正比例函数的表达函数的表达式需要几个式需要几个条件?确定条件?确定一次函数的一次函数的表达式需要表达式需要几个条件?几个条件?一一两两y=2x 提出问题提出问题 形成思路形成思路求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式
3、.O2x12-2-11解:设解:设y=kx.经过点(经过点(1,21,2),),k=2.=2.y=2=2x.y求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解:设解:设y=kx+b.经过点(经过点(2 2,0 0),(2 2,0 0),),2 2k+b=0=0,y=-=-x+2.+2.b=2.=2.解得解得k=-1=-1,b=2.=2.反思小结:反思小结:确定确定正比例函数正比例函数的解析式需要的解析式需要一个条件一个条件,确,确定定一次函数一次函数的解析式需要的解析式需要两个条件两个条件.例例 已知一次函数已知一次函数的图象经过的图象经过点(点(3,5)与()与(-4,
4、-9).求这个一次函数求这个一次函数的解析式的解析式.不不画图,你能说出一次函数画图,你能说出一次函数y=3x-4的图象是的图象是什什么形状吗?么形状吗?解:设解:设y=kx+b.经过点(经过点(3 3,5 5)、()、(-4-4,-9-9),),3 3k+b=5=5,y=2=2x-1-1解得解得k=2=2,b=-1.=-1.-4-4k+b=-9.=-9.像像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,析式中未知的系数,从而得出函数解析式的从而得出函数解析式的方法,方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.在在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎前
5、面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的?样结合互化的?函数解析函数解析式式y=kx+b一次函数一次函数的的图象直线图象直线l满足条件满足条件的两定点的两定点(x1,y1 1)()(x2 2,y2 2)解出解出选取选取选取选取解出解出已知一条直线与已知一条直线与x轴交点的横坐轴交点的横坐标为标为-1,与,与y轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为-3,求这条直线的解析式,求这条直线的解析式.1.利用点的坐标求函数解析式利用点的坐标求函数解析式 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被
6、墨汁遮住了,想想看,该想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。空格里原来填的数是多少?解释你的理由。2.利用表格信息确定函数解析式利用表格信息确定函数解析式x-2-101y310 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华已知一条直线于直线已知一条直线于直线y=2x平行,平行,且与且与y轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为3,则其,则其解析式为解析式为_Z、xxk3.利用已知的规律等求函数解析式利用已知的规律等求函数解析式 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华4.根据实际情况收集信息求函数解析式根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内,弹簧的长度在弹性限度内,弹簧的长度 y(厘米)是所(厘米)是
7、所挂物体质量挂物体质量 x(千克)的一次函数。一根(千克)的一次函数。一根弹簧弹簧,当不挂物体时,弹簧长当不挂物体时,弹簧长14.5厘米;当所厘米;当所挂物体的质量为挂物体的质量为3千克时,弹簧长千克时,弹簧长16厘米。厘米。请写出请写出 y 与与x之间的关系式,并求当所挂物之间的关系式,并求当所挂物体的质量为体的质量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华 反思总结反思总结确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值?需需求哪个值?需要几个条件?要几个条件?总结:在确定函数解析式时,要求几个系数总结:在确定函数解析式时,要求几个系数就需要
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