初一数学课件三角形全等条件.ppt

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1、1.5三角形全等的条件三角形全等的条件(2)复习复习1、全等三角形有何性质？、全等三角形有何性质？2、已学过的识别全等三角形的方法、已学过的识别全等三角形的方法有哪些？有哪些？ACBA是边是边AC和和AB的夹角；的夹角；AC、AB是夹是夹A的两边的两边A是是BC的对角；的对角；BC是是A的对边的对边想一想：想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了了ABAB、BCBC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻

2、璃。小刚能如愿吗得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？探究 把两根木条的一端用螺栓固定在一起把两根木条的一端用螺栓固定在一起时时,连接另两端所成的三角形不能惟一确连接另两端所成的三角形不能惟一确定定.这就是说这就是说,如果两个三角形只有两条边如果两个三角形只有两条边对应相等对应相等,那么这两个三角形不一定那么这两个三角形不一定全等全等.合作学习合作学习请大家动手请大家动手做一做做一做:用量角器和刻度用量角器和刻度尺画尺画ABC,使使AB=4cm,BC=6cm,ABC=600.将你画出的三角形和其他将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较同学画的三角形进行比较,它们能互它们能互相重合吗

3、相重合吗?由此你得到什么结论由此你得到什么结论?一般地一般地,有一个角和夹这个角的两边对应相等有一个角和夹这个角的两边对应相等 的两个三角形全等的两个三角形全等(简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”）B/如图，若如图，若ABC=A/B/C/，AB=A/B/，BC=B/C/，则，则ABC A/B/C/。ABCA/C/ABCDEF想一想：想一想：有两边和一角对应相等的两个三角形是否全有两边和一角对应相等的两个三角形是否全等？等？SAS中中A 必须是对应相等的必须是对应相等的两边的夹角两边的夹角。想一想：想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角

4、形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了了ABAB、BCBC的长，然后便去了玻璃店，他发现还不的长，然后便去了玻璃店，他发现还不能重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。于是能重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。于是向家里的弟弟打电话，向家里的弟弟打电话，小刚还需询问一个数据就能小刚还需询问一个数据就能如愿，这个数据可以是如愿，这个数据可以是_。1.1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用在下列图中找出全等三角形，并把它们用线条连起来线条连起来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5

5、 cm308 cm9 cm308 cm8 cm例例1 1：如图，如图，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O。已知。已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，说明说明AOBCODAOBCOD的理由。的理由。解：在在AOBAOB和和CODCOD中中OA=_OA=_ （）AOB=_AOB=_（）OB=ODOB=OD （）AOBCOD AOBCOD（）对顶角相等对顶角相等 OCOC CODCOD SASSAS已知已知课内练习课内练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BDCE。请说明理由。解：在解：在ABDABD和和 中，中，AD =AD =(已知已知)=（

6、公共角）（公共角）AB=ACAB=AC（）()()BD=CE BD=CE（）ACEAE A A已知已知 ABD ACESAS全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等AEDBCABCDFE如图，已知如图，已知AB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,要说明要说明ABCDEFABCDEF，还需增加一个什么条件？还需增加一个什么条件？想一想：想一想：或或或或OA=OB COA=COBOC=OCBACO解：已知解：已知OA=OB，当点，当点C与点与点O重合时，重合时，显然显然CA=CB，当点当点C与点与点O不重合时，不重合时，COA=BOC=90在在COA与与COB中中COACOB（SAS）

7、CA=CB（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）例例2 如图，直线如图，直线 AB，垂足为，垂足为O且且OA=OB，点点C是直线是直线 上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CB的理由。的理由。直线直线 AB中垂线的性质中垂线的性质线段垂直平分线上的点到线段两线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等端点的距离相等垂直平分线定义垂直平分线定义垂直于一条线段垂直于一条线段,并且平分这条线段并且平分这条线段的直线叫做这条的直线叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线,简称简称中垂线中垂线ll（COCO）是）是的中垂线的中垂线（中垂线的性质）（中垂线的性质）ACOBl补充练习：补充练习：.如图如图(1)，ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂线的中垂线交于交于BC于于D，AC的中垂线交的中垂线交BC于于E，则，则ADE的周的周长是长是_.ABCD E 如图如图(2),ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2.5cm,ABC的周长是的周长是9cm,则则ABD的周长是的周长是_.ABCDE课堂小节1.1.有一个角和夹这个角的两边对应相等的有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。SAS SAS 夹角2.2.中垂线以及中垂线的性质。中垂线以及中垂线的性质。