指数与指数幂的运算（1）.ppt

《指数与指数幂的运算（1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数与指数幂的运算（1）.ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算（1）根式根式自学目标自学目标1、初中所学的幂是正整数指数幂。、初中所学的幂是正整数指数幂。2、与初中知识进行类比，理解根式、与初中知识进行类比，理解根式 的概念。的概念。3、掌握根式的两个重要公式。、掌握根式的两个重要公式。4、熟练进行根式的运算。、熟练进行根式的运算。一、自学一、自学1、阅读课本内容（、阅读课本内容（P49 P50例一）例一）2、什么是平方根？立方根？一个数的平方、什么是平方根？立方根？一个数的平方 根有几个？立方根呢？根有几个？立方根呢？若若x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。正数的平方根的平方根。正数的平方根有两个，互为相反数：有两

2、个，互为相反数：；负数没有平方根；负数没有平方根；0的平方根是的平方根是0。若若x3=a，则，则x叫做叫做a的立方根。正数有一个正的立的立方根。正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是的立方根是0。3、如、如x4=a、x5=a、x6=a，根据上面的结，根据上面的结 论我们又能得到什么？论我们又能得到什么？若若x4=a，则，则x叫做叫做a的四次方根。的四次方根。若若x5=a，则，则x叫做叫做a的五次方根。的五次方根。若若x6=a，则，则x叫做叫做a的六次方根。的六次方根。4、根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗？、根据上面的结论我们能得到一般性的结论

3、吗？若若xn=a，则，则x叫做叫做a的的n次方根。次方根。5、你能根据、你能根据n次方根的意义求出下列数的次方根的意义求出下列数的n次方根吗次方根吗(1)4的平方根（的平方根（2）8的立方根（的立方根（3）16的的4次方根次方根(4)32的的5次方根次方根(5)-32的的5次方根次方根(6)0的的7次方根次方根(7)a6的立方根的立方根(1)2 (2)2 (3)2 (4)2 (5)-2 (6)0 (7)a26、从上面你能得到什么结论？、从上面你能得到什么结论？（1）当）当n为奇数时，正数的为奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数，负数的负数的n次方根是一个负数，这时次方根是一个负数

4、，这时a的的n次方次方 根用符号根用符号 表示。表示。（2）当）当n为偶数时，正数的为偶数时，正数的n次方根有两个，这两次方根有两个，这两 个数互为相反数，正的个数互为相反数，正的n次方根用符号次方根用符号 表表 示，负的示，负的n次方根用符号次方根用符号-表示表示，正的，正的n次次 方根与负的方根与负的n次方根可以合并写成次方根可以合并写成 负数没有偶次方根。负数没有偶次方根。（3）0的任何次方根都是的任何次方根都是0根式的概念：根式的概念：式子式子 叫做根式，叫做根式，n叫做根指数，叫做根指数，a叫做被开方数叫做被开方数7、根据、根据n次方根的意义，再类比次方根的意义，再类比()2=a，你能得，你能得出出()n=8、计算下列各题，并探究、计算下列各题，并探究 =a一定成立吗？一定成立吗？(1)(2)(3)(4)9、当、当n为奇数时，为奇数时，=a 当当n为偶数时，为偶数时，=a=a4-422例一例一 求下列各式的值：求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)当堂练习：当堂练习：一、求下列各式的值：一、求下列各式的值：(1)(2)(3)二、化简：二、化简：(1)(2)(3)三、若三、若 ，求，求a 的取值范围的取值范围四、计算：四、计算：(1)(2)小结：1、n次方根的概念2、根式的概念3、掌握两个公式（1）（2）作业：P59 1