万有引力与航天章节复习.ppt
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1、 万有引力与航天万有引力与航天一、天体运动一、天体运动1历史上关于天体运动的两种争论:历史上关于天体运动的两种争论:“地心说地心说”、哥白尼的、哥白尼的“日心说日心说”2开普勒运动定律开普勒运动定律(1)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上(2)开普勒第二定律:对于每一个行星而言,太开普勒第二定律:对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等(3)开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴开普勒第三定律:所有行星的轨道
2、的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等(即即 k,k取决于中心天体的质量取决于中心天体的质量)二、万有引力定律二、万有引力定律1内容:自然界中任何两个有质量的物体都内容:自然界中任何两个有质量的物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘的乘积成正比,与它们之间距离积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比的二次方成反比2表达式:表达式:3引力常数:引力常数:G6.671011 Nm2/kg2(由英由英国科学家卡文迪许测出国科学家卡文迪许测出)4适用范围:质点间万有引力的计算适用范围:质点间万有引力的计算(两
3、个两个质量分布均匀的球体间的万有引力的计算是比较质量分布均匀的球体间的万有引力的计算是比较常见的,这时要注意常见的,这时要注意r是两个球体的球心间的距离是两个球体的球心间的距离)三、三种宇宙速度三、三种宇宙速度1第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度):v1 ,是是人造地球卫星的最小人造地球卫星的最小 速度,也是人造地球卫速度,也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的星绕地球做圆周运动的 速度速度7.9 km/s发射发射最大最大2第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度):v2 ,是,是使物体挣脱使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度11.2 km/s地球地球3第三宇宙速度第
4、三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度):v3 ,是,是使物体挣脱使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度引力束缚的最小发射速度太阳太阳16.7 km/s特别注意:特别注意:1.三种宇宙速度均指三种宇宙速度均指发射速度发射速度,不要误以为是环绕,不要误以为是环绕速度速度2.任何星体都有对应的宇宙速度,以上三种宇宙速任何星体都有对应的宇宙速度,以上三种宇宙速度是度是对地球而言对地球而言的的知识整合、网络构建知识整合、网络构建高考考试大纲内容与要求高考考试大纲内容与要求主题内容要求万有引力定律万有引力定律及其应用环绕速度第二宇宙速度、第三宇宙速度对所列知识要知道其内容及含义,并能在有关问题中识别和直接使用,与课程
5、标准中的“了解”和“认识”相当。对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系,能够进行叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当。高考涉及的三类问题:高考涉及的三类问题:1.环绕问题(环绕天体环绕问题(环绕天体/中心天体):核心是万有引力提供中心天体):核心是万有引力提供向心力,分析已知条件,根据问题选择合适公式解决。向心力,分析已知条件,根据问题选择合适公式解决。(山东(山东0707、0808、1010、1111、1212)2.2.变轨问题:充分理解变轨的直接原因是离心或向心,根本变轨问题:充分理解变轨的直接原因是离心或向心,根本原因
6、是万有引力与所需向心力的大小关系,能够分析变原因是万有引力与所需向心力的大小关系,能够分析变轨前、变轨瞬间、变轨后物理量的关系。(山东轨前、变轨瞬间、变轨后物理量的关系。(山东0909)3.3.双星系统:两星体具有共同的物理量有哪些?不同物理量双星系统:两星体具有共同的物理量有哪些?不同物理量有哪些?(重庆有哪些?(重庆1010)高频考点、核心突破高频考点、核心突破考点一、中心天体质量和密度的计算考点一、中心天体质量和密度的计算2计算时应注意的问题计算时应注意的问题(1)由于由于环绕环绕天体的天体的质质量量m被被约约分,因此不能求出它的分,因此不能求出它的质质量量和密度和密度(2)环绕环绕天体
7、的天体的轨轨道半径道半径r等于中心天体的半径等于中心天体的半径R加上加上环绕环绕天天体离中心天体表面的高度体离中心天体表面的高度h,即,即rRh.(3)当当环绕环绕天体在中心天体表面天体在中心天体表面绕绕行行时时,轨轨道半径道半径rR.(2007.2007.山东卷22)年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c。这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表
8、面附近轨道,下列说法正确的是 A.飞船在Gliese 581c表面附近运行的周期约为13天 B.飞船在Gliese 581c表面附近运行时的速度大于7.9 km/s C.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大 D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小(2009全国卷)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G6.671011 Nm2/kg2,由此估算该行星的平均密度为 ()A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3 C1.1104 kg/m3 D2.910
9、4 kg/m3首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,可求出地球的质量,然后根据力提供,可求出地球的质量,然后根据=可求得该行星的密度可求得该行星的密度.解析:解析:设该星球和地球的质量、半径、体积分别是设该星球和地球的质量、半径、体积分别是M1和和M2、R1和和R2、V1和和V2,则该星球的平均密度为:,则该星球的平均密度为:1 地球的平均密度为地球的平均密度为2 所以所以对于近地卫星有对于近地卫星有又又2 所以所以2故故1 kg/m32.9104 kg/m3.答案答案 D考点考点2.人造卫星问题和宇宙速度人造卫星问题和宇宙速度(注:卫星的
10、环绕速度和发射速度 所谓发射速度,是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度,所谓运行速度,是指卫星进入运行轨道绕地球做圆周运动时的线速度当卫星“贴着”地面飞行时运行速度等于第一宇宙速度由v 可知,卫星离地越高(即r越大),运行速度越小,实际上由于卫星的轨道半径都大于地球半径,所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度 所以近地人造地球卫星的速度是最大环绕速度,也是人造卫星的最小发射速度)4双星问题天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星运动有以下几个特点:(1)角速度相同;(2)圆心相同,轨道半径之和等于两者间距r;(3)彼此之间的万有引力提供向心力(2008.200
11、8.山东卷山东卷1818)18.18.据报道,我国数据中继卫星据报道,我国数据中继卫星“天链一天链一号号OlOl星星”于于20082008年年4 4月月2525日在西昌卫星发射中心发射升空,日在西昌卫星发射中心发射升空,经过经过4 4次变轨控制后,于次变轨控制后,于5 5月月1 1日成功定点在东经日成功定点在东经770770赤道上赤道上空的空的同步轨道同步轨道。关于成功定点后的。关于成功定点后的“天链一号天链一号0101星星”,下,下列说法正确的是列说法正确的是 A A、运行速度大于、运行速度大于7.9 km7.9 kms s B B、离地面高度一定,相对地面静止、离地面高度一定,相对地面静止
12、 C C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等等(20102010山东卷山东卷1818)19701970年年4 4月月2424日,我国自行设计、制造的日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星第一颗人造地球卫星“东红一号东红一号”发射成功,开创了我国发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。航天事业的新纪元。“东方红一号东方红一号”的运行轨道为椭圆轨的运行轨道为椭圆轨道,其近地点和远地点的高度分别为道,其近地点和远地点的高度分别为439km
13、439km和和2384km2384km,则,则 A A、卫星在、卫星在M M点的势能大于点的势能大于N N点的势能点的势能 B B、卫星在、卫星在M M点的角速度大于点的角速度大于N N点的角速度点的角速度 C C、卫星在、卫星在M M点的加速度大于点的加速度大于N N点的加速度点的加速度 D D、卫星在、卫星在N N点的速度大于点的速度大于7.9km/s7.9km/s(2011(2011山东卷山东卷17)17)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨
14、道。以下判断正确的是视为圆轨道。以下判断正确的是A A、甲的周期大于乙的周期、甲的周期大于乙的周期 B B、乙的速度大于第一宇宙速度、乙的速度大于第一宇宙速度C C、甲的加速度小于乙的加速度、甲的加速度小于乙的加速度 D D、甲在运行时能经过北极的正上方、甲在运行时能经过北极的正上方【解析解析】对地球卫星,万有引力提供其做圆周运动的向心力,对地球卫星,万有引力提供其做圆周运动的向心力,则有,可知半径越大速度越小,半径越大加速度越小,同步卫则有,可知半径越大速度越小,半径越大加速度越小,同步卫星的轨道与赤道共面,第一宇宙速度为最大环绕速度,可见星的轨道与赤道共面,第一宇宙速度为最大环绕速度,可见
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