用列表和树形图求概率课件.ppt

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1、复复 习习复习：复习：口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个个小球，一次从中取出两个小球，求小球，求“取出的小球都是黑球取出的小球都是黑球”的概率的概率用列举法求概率解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果所有可能出现的结果共共6个，即个，即（红，黑（红，黑1）（红，（红，黑黑2）（红，（红，黑黑3）（黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它们出现的可能性相等。且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有）的结果有3个，个，即（黑即（黑1，黑，黑

2、2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3），则则 P（A）=例题例题1 1中考点击中考点击课堂小结课堂小结思考一思考一 例题例题2 2思考二思考二直接列直接列举举复复 习习例题例题1 1 思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举法求概率（第三课时）（第三课时）如东县古坳初中如东县古坳初中 袁绍建袁绍建例例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2

3、中考点击中考点击课堂小结课堂小结思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二例题例题1 1 复复 习习用列举法求概率同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2123456123456解：由列表得，同时掷两个骰子，解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有可能出现的结果有36个，它们出现个，它们出现的可能性相等。的可能性相等。（1）满足两个骰子的点数相同（记）满足两个骰子的点数相同（记为事件为事件A

4、）的结果有）的结果有6个，则个，则P（A）=（2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件（记为事件B）的结果有）的结果有4个，则个，则P（B）=（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个，则个，则P（C）=第二个第一个例题例题1 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,

5、4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)中考点击中考点击课堂小结课堂小结思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二复复 习习用列举法求概率思考一思考一 2、如果把上一个例题中的、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把把一个骰子掷两次一个骰子掷两次”，所有可能，所有可能出现的结果有变化吗？出现的结果有变化吗？1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(

6、4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第二次第一次 当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出现的时，且可能出现的结果较结果较多多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法列表法。1、什么时候用、什么时候用“列表法列表法”方便？方便？复复 习习例题例题1 1 例题例题2 2 思考二思考二课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举法求概率 改动后所有可能出现的结改动后所有可能出现的结果没有变化果没有变化例题例

7、题2 2 例例2：甲口袋中装有：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙；丙口袋中装有口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分个元音字母的概率分别是多少？别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？复复

8、 习习例题例题1 1 思考一思考一 思考二思考二课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举法求概率本题中元音字母本题中元音字母:A E I 辅音字母辅音字母:B C D H例题例题2 2 例例2：甲口袋中装有：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小球，它们个相同的小球，它们分别写有字母分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口袋中各随个口袋中各随机地取出机地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好

9、有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的解：由树形图得，所有可能出现的结果有结果有12个，它们出现的可能性相个，它们出现的可能性相等。等。（1）满足只有一个元音字母的结果）满足只有一个元音字母的结果有有5个，则个，则 P（一个元音）（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，

10、个，则则 P（两个元音）（两个元音）=满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，则个，则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，则个，则 P（三个辅音）（三个辅音）=复复 习习例题例题1 1 思考一思考一 思考二思考二课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举法求概率结结果果思考二思考二想一想，什么时候用想一想，什么时候用“列表法列表法”方便，什么时候用方便，什么时候用“树形图树形图”方便方便？ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI12345

11、61(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第二个第一个当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用出所有可能的结果，通常用列表法。列表法。当一次试验涉及

12、当一次试验涉及3个因素或个因素或3个以上个以上的因素的因素时，列表法就不方便了，为不时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用通常用树形图法。树形图法。复复 习习例题例题1 1 思考一思考一 例题例题2 2 课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举法求概率思考二思考二巩固巩固练习练习：在一个盒子中有：在一个盒子中有质质地均匀的地均匀的3个小球，其中两个个小球，其中两个小球都涂着小球都涂着红红色，另一个小球涂着黑色，色，另一个小球涂着黑色，则计则计算以下事件的算以下事件的概率概率选选用哪种方法更方便？用哪种方法更方便？1、从盒子中取出一个小球，

13、小球是、从盒子中取出一个小球，小球是红红球的概率；球的概率；2、从盒子中取出一个小球后放回，再取出一个小球，求取、从盒子中取出一个小球后放回，再取出一个小球，求取出两球出两球颜颜色相同的概率；色相同的概率；3、从盒子中取出一个小球，取出后再放回，、从盒子中取出一个小球，取出后再放回，连连取了三次，取了三次，三个小球的三个小球的颜颜色都相同。色都相同。复复 习习例题例题1 1思考一思考一 例题例题2 2 课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举法求概率直接列直接列举举列表法或列表法或树树形形图图树树形形图图课堂小结课堂小结这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？通过学习你获得了解决问题

14、的哪些数学方法？通过学习你获得了解决问题的哪些数学方法？复复 习习例题例题1 1 思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二中考点击中考点击用列举法求概率中考点击中考点击1.（自（自贡课贡课改区）两道改区）两道单项选择题单项选择题都含有都含有A、B、C、D四个四个选项选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则则这这两道两道题题恰好全部被猜恰好全部被猜对对的概率是（的概率是（）A B C D 2.（湖北宜（湖北宜宾宾市）如市）如图图，小明的奶奶家到学校有，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，条路可走，若小明要

15、从奶奶家若小明要从奶奶家经经学校到外婆家，不同的走法学校到外婆家，不同的走法共有共有_种。种。141218116复复 习习例题例题1 1 思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二课堂小结课堂小结用列举法求概率巩固练习：巩固练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（）两辆车右转，

16、一辆车左转（3）至少有两辆车左转）至少有两辆车左转 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）三辆车全部继续直行的结果有）三辆车全部继续直行的结果有1个，则个，则 P（三辆车全部继续直行）（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则个，则 P（两辆车右转，一辆

17、车左转）（两辆车右转，一辆车左转）=（3）至少有两辆车左转的结果有）至少有两辆车左转的结果有7个，则个，则 P（至少有两辆车左转）（至少有两辆车左转）=左左直直 右右左左左左左左左左左左左左左左直直 右右直直左左左左直直左左直直左左直直 右右右右左左左左右右左左右右直直直直 右右左左左左直直左左直直左左直直直直 右右直直左左直直直直直直直直直直直直 右右右右左左直直右右直直右右右右直直 右右左左左左右右左左右右左左右右直直 右右直直左左右右直直右右直直右右直直 右右右右左左右右右右右右右右复复 习习例题例题1 1 思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举

18、法求概率第一辆第一辆第二辆第二辆第三辆第三辆结结果果 巩固练习：巩固练习：在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除整除第二次取出的数字的概率是多少？第二次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)

19、(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一张第二张解：由列表得，两次抽取卡片后，解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有可能出现的结果有36个，它们出现个，它们出现的可能性相等的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有）的结果有14个，则个，则P（A）=复复 习习例题例题1 1 思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二课堂小结课堂小结中考点击中考点击用列举法求概率复复 习习例题例题1 1 中考点击中考点击课堂小结课堂小结思考一思考一 例题例题2 2 思考二思考二用列举法求概率再见再见如东县古坳初级中学如东县古坳初级中学