数学：344《均值不等式的综合应用》课件（苏教版必修五）.ppt

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1、均值不等式的综合应用均值不等式的综合应用一均值定理在比较大小中的应用：一均值定理在比较大小中的应用：1设设a，b，c是区间是区间(0，1)内三个互不相等的实数，且内三个互不相等的实数，且满足满足 ，,则则p，q，r的大小关系是（的大小关系是（）（A）qpr （B）qpr （C）rqp （D）qrb0，则，则 为（为（）（A）（B）（C）（D）A则则M、N的大小关系是的大小关系是二二均均值值定理在求定理在求变变量取量取值值范范围围中的中的应应用：用：例例3、过点（、过点（1，2）的直线）的直线l与与x轴的正半轴、轴的正半轴、y轴的正轴的正半轴分别交于半轴分别交于A、B两点，当两点，当 的面积最小

2、时，求的面积最小时，求直线直线l的方程的方程.三三均均值值定理在解析几何中的定理在解析几何中的应应用：用：（）（）各项或各因式为各项或各因式为正正（）（）和或积为和或积为定值定值（）（）各项或各因式能取得各项或各因式能取得相等的值相等的值，必要时作适当变形，必要时作适当变形，以满足上述前提，即以满足上述前提，即“一正二定三相等一正二定三相等”、二元均值不等式具有将、二元均值不等式具有将“和式和式”转化为转化为“积式积式”和将和将“积式积式”转化为转化为“和式和式”的的放缩功能放缩功能；创设应用均值不等式的条件，合理创设应用均值不等式的条件，合理拆分项拆分项或或配凑配凑因式因式是常用的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号是常用的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号能够成立；能够成立；、应用均值不等式须注意以下三点：、应用均值不等式须注意以下三点：课堂小结：课堂小结：