124诱导公式（1）.ppt

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1、 1、理解正弦、余弦和正切的诱导公、理解正弦、余弦和正切的诱导公式（一）（二）的推导过程式（一）（二）的推导过程;2、掌握诱导公式，并会正确运用公、掌握诱导公式，并会正确运用公式进行有关计算。式进行有关计算。=终边相同的角的同名三角函数值相等终边相同的角的同名三角函数值相等公式（一）：公式（一）：其特征是：其特征是：等号两边是等号两边是同名函数同名函数，且，且符号都为正符号都为正.典例解析典例解析课堂练习：课本P27 A 1(1)(6),(9)(10)探究：探究：由正弦函数、余弦函数的定义，由正弦函数、余弦函数的定义，即可得即可得 sin=y，cos=x,sin()=y,cos()=x,所以：

2、所以：sin()=sin,cos()=cos.tan()=tan.T1sin()=sin,cos()=cos;tan()=tan.公式（二）公式（二）:利用公式（二），我们可以用正角的三角函数表示负角的三角函数典例解析典例解析课堂练习：课本P27 A 1(7)(8)A 2 课堂小结：巩固练习巩固练习 课本P28 B 1、2（1）探究2：若设若设的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P(x，y)，则，则角角 的终边与单位圆的交点必为的终边与单位圆的交点必为P1(x，y).由三角函数的定义可得：由三角函数的定义可得：公式公式(三三):):由公式（一）和（三）可得：由公式（一）和（三）可得：公式（

3、一）（二）（三）都叫做诱导公式 利用诱导公式可以求三角函数式的值利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。或化简三角函数式。探究3：若设若设的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P(x，y)，则，则角角 的终边与单位圆的交点必为的终边与单位圆的交点必为P1(x，y).由三角函数的定义可得：由三角函数的定义可得：典例解析典例解析典例解析典例解析巩固练习巩固练习 课本P30 A 1(1)(3)、2(1)(3)、3(1)(3)例例5:化简化简:典例解析典例解析巩固练习巩固练习 课本P31 B 2布置作业布置作业 课本P30 A 1(2)(4)、2(2)(4)、3(2)(4)B 1 化简：化

4、简：解解：原式：原式=1.求下列各三角函数值：求下列各三角函数值：（1）cos210；(2)sin 解解：（：（1）cos210=cos(180+30)=cos30（2）sin =sin(+)=sin巩固练习巩固练习（3）sin()；(4)cos(60)sin(210).解解：（：（3）sin()=sin(+)=sin=（4）原式）原式=cos60+sin(180+30)=cos60sin30=例例6已知已知cos(+)=，2，则，则sin(2)的值是（的值是（）(A)(B)(C)(D)A练习练习：1求下式的值：求下式的值：2sin(1110)sin960+cos(225)+cos(210)答案：答案：2.提示：提示：原式原式=2sin(30)+sin60 2化简化简sin(2)+cos(2)tan(24)所得所得的结果是（的结果是（）(A)2sin2 (B)0 (C)2sin2(D)1C3.化简：化简：得（得（）A.sin2+cos2 B.cos2sin2 C.sin2cos2 D.(cos2sin2)C 4.已知已知sin(+)=,且且是第四象限角，则是第四象限角，则cos(2)的值是的值是（）(A)(B)(C)(D)B