等腰三角形判定说课课件.ppt

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1、等腰三角形的判定 人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十二章第三节n一、教材分析n二、教法分析n三、学法分析n四、教学流程一、教材分析（一）教材地位与作用：“等腰三角形的判定”是在等腰三角形性质的基础上，进一步对等腰三角形的全面研究，该定理与等腰三角形的性质定理互为逆定理。是在同一个三角形中边角相等转化的重要依据，为以后的几何学习提供了重要的证明和计算依据。因此，等腰三角形的判定在本章乃至整个初中阶段都具有非常重要的地位，在中考中也是高频考点，所以要求学生掌握并灵活应用至关重要。（二）教学目标 知识与技能：理解和掌握等腰三角形判定定理和运用 过程与方法：通过猜想的提出、定理与推论的证明

2、,实际问题的 解决与习题的定式引申，培养学生的观察、推理、建模创新等能力 情感态度价值观：营造一种愉悦的情境，提高学习兴趣和课堂 效率，并渗透审美意识和辩证唯物主义观 点。（三）教学重点、难点：教学重点：理解和掌握等腰三角形判定定理的证明和运用。教学难点：判定形成和运用过程中所涉及的思维方法的渗透。二、教法分析 在教学方法的选择上，采用实验探索法、讨论探究法和问题情境法等，使学生更好的理解数学知识的意义和获取解决问题的方法，掌握必要的基础知识和基本技能，增强学好数学的信心和愿望；在教学手段上我采用计算机多媒体来辅助教学。三、学法指导 有效的数学学习不能单纯的模仿和记忆，所以在学法上结合具体的问

3、题我采用问题情境建立模型解释、应用、拓展的模式展开，鼓励学生自主探究、合作交流，让学生经历判定形成和应用过程，从而形成对数学知识的理解和有效的学习策略。四、教学流程n（一）创设情境，设疑引入n（二）自主探究，揭示定理 n（三）应用新知，拓展延伸n（四）归纳小结，整体感知n（五）分层作业，巩固提高（一）创设情境，设疑引入 请同学们欣赏一组优美的图片！出示本节课的课题：等腰三角形的判定（二）自主探究，揭示定理 n通过 观察思考 操作猜想 推理论证 来形n成等腰三角形的判定定理1.观察思考 通过分组讨论，观察思考：判定等腰三角形的方法2.操作猜想 画出一个三角形，演示三角形的两个角不等时到两个角相等

4、的情况，来显示角、边变化及其内在联系。思考：当两个角不等的时候，所对边什么样的关系，当两个角相等时，所对边又是什么样的关系3.推理论证 启发学生写出命题的题设和结论，并画图写出已知，求证，加以证明，并探索证明的思路。等腰三角形的判定定理：如果一个三角形两角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）n已知：已知：ABC中，中，B=Cn求证：求证：AB=ACn证明：作作BAC的平分线的平分线ADn在在 BAD和和 CAD中，中，n1=2，nB=C，nAD=AD n BAD CAD（AAS）nAB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）1ABCD2例题1.如果一个三角形有三个角

5、相等，那么这个三角形是 等边三角形2.如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个 三角形是等边三角形 第一种情况：当顶角是当顶角是当顶角是当顶角是60600 0时时时时 第二种情况：当底角是当底角是当底角是当底角是60600 0时时时时等边三角形的判定方法：1.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形2.如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是等边三角形（三）应用新知，拓展延伸1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：已知：如图，如图，C

6、AE是是 ABC的外角的外角 1=2，ADBC。求证：求证：AB=AC证明：证明：AD BC 1=B（两直线平行，（两直线平行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1=2 B=C AB=AC（等边对等角）。（等边对等角）。ABCDE12n答答:ABC是等腰三角形是等腰三角形n证明：证明：n C=180-A-Bn =180-40-70n =70n C=Bn AB=AC (等角对等边等角对等边）n ABC是等腰三角形是等腰三角形2.ABC中，已知中，已知A=40，B=70,判断判断ABC是什是什么三角形，为什么？么三角形，为什么？解：由已知解：由已

7、知NBC=80o,A=40o NBC=A+C(三角形的一个外三角形的一个外 角等于不相邻的两个内角的和角等于不相邻的两个内角的和),C=NBCA80o40 40 A=C.BA=BC(在一个三角形中在一个三角形中,等角对等边等角对等边)又又BA=182=36 BC=36(海里海里)答答:B处到灯塔处到灯塔C的距离是的距离是36海里海里A AN NC CCB B4040OO80808080O OO O3、如图，、如图，C表示灯塔，轮船从表示灯塔，轮船从A处以每小时处以每小时15海里的速度海里的速度向正北方向（向正北方向（AN方向）航行，方向）航行，2小时后到达小时后到达B处，测得处，测得 C处处

8、在在A的北偏西的北偏西40o方向，并在方向，并在B北偏西北偏西80o，求，求B 到到灯塔灯塔C的距离。的距离。4 4 、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABCABC、ACBACB的平分线相交的平分线相交于点于点F F，过，过F F作作DE/BCDE/BC，交，交ABAB于点于点D D，交，交ACAC于于E E问图中哪些三问图中哪些三角形是等腰三角形？线段角形是等腰三角形？线段EFEF、BEBE、CFCF之间有什么关系？之间有什么关系？OFABCE12345ABCOEFABCOEFACBOEF（四）归纳小结 整体感知 n1.启发学生思考n 1）等腰三角形的判定方法有几

9、种，是什么？n 2）等边三角形的判定方法有几种，是什么？n2.等腰三角形的判定及推论是证明线段相等的 n 重要方法，但必须是同一个三角形中证明。n3.初步掌握本节课所涉及的思维方法（五）分层作业巩固创新 n1.巩固型作业：53页1.2.3.n2.研究型作业：对于实验平台上的实验还能得出什么 n 结论？可试着观察、猜想，推理论证 n （即教材58页实验与探究中的结论“大 n 角对大边”等结论）n3.创新型作业：对练习3作进一步探讨，完成此题的多n 种改编。等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定：1）两边相等（定义）2)等角对等边(判定)2、等边三角形的判定方法：1）2）求证：如果三角形一个外角的平分线平求证：如果三角形一个外角的平分线平行于行于 三角形的一边，那么这个三角形三角形的一边，那么这个三角形是等是等 腰三角形。腰三角形。已知：已知：如图，如图，CAE是是 ABC的外角的外角 1=2，AD BC。求证：求证：AB=AC证明：证明：AD BC 1=B（两直线平行，（两直线平行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1=2 B=C AB=AC（等边对等角）。（等边对等角）。ABCD2AE1