221二次根式2.ppt

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1、16.2.1二次根式的概念二次根式的概念城北中学城北中学 崔福秀崔福秀1.16的平方根是 ;2.9的算术平方根是 ;3.的平方根是 ;4 31.1.表示什么表示什么?2.a2.a需要满足什么条件需要满足什么条件?为什么为什么?a0a0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.当当a a是正数时，是正数时，表示表示a a的算术平方根，即正数的算术平方根，即正数a a的的正的平方根；正的平方根；当当a a是零时，是零时，等于等于0 0，也叫零的算术平方根；，也叫零的算术平方根；当当A A是负数时，是负数时，没有意义没有意义.二次根式概念二次根式概念 形如形如

2、 (a0)(a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式.【说明说明】二次根式必须具备以下特点；二次根式必须具备以下特点；(1)(1)有二次根号；有二次根号；(2)(2)被开方数不能小于被开方数不能小于0 0。指出下列各式中哪些是二次根式指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是哪些不是,为什么为什么?例例2要使式子要使式子 有意有意义义，字母，字母x的取的取值值必必须满须满足什么条件？足什么条件？分析：要使式子分析：要使式子 有意义，必须有意义，必须x-10 x-10，即即x1x1。解解:被开方数被开方数 x-1x-10,0,x1x1X X是是怎样的数时怎样的数时,下列各式在实数范围内下列各式在实

3、数范围内有意义有意义?阅读阅读P3“P3“思考思考”计算：巩固检测1、下列各式是二次根式的是（）A B C D2、下列各等式成立的是（）A B C D3、如果 是二次根式，那么x满足的条件是（）根据其过程，下列问题：（1）、_的解法是错误的；（2）、错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：_（3）、先化简再求值拓展探究拓展探究 和 是二次根式重要的两个性质，是二次根式化简、运算的重要依据这两个性质形式相似，但他们“内外有别”，请看：（一）、巧识别（一）、巧识别1.都包含两种运算，即平方和开平方的运算；都包含两种运算，即平方和开平方的运算；2.两式运算的结果都是非负数；两式运算的结果都是非负数；3.当当 时，他们的运算结果是相同的，即当时，他们的运算结果是相同的，即当 时，时，4.=0（4）、结果不同：）、结果不同：（二）、妙辨异（二）、妙辨异（1）、意义不同：）、意义不同：表示非负实数a的算术平方根的平方；表示实数a的平方的算术平方根；（3）、取值范围不同：）、取值范围不同：在在 中，中，a只能取非负实数，即只能取非负实数，即 ，而，而在在 中，中，a可以取一切实数；可以取一切实数；（2）、运算顺序不同：）、运算顺序不同：先求非负实数a的算术平方根，再平方；而 则是先求实数a的平方，再求 的算术平方根；利用这一性质，可以解决如下问题：利用这一性质，可以解决如下问题：