第二章212指数函数及其性质第二课时.ppt

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1、基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）学习目标课标要求：课标要求：1.理解指数函数的单理解指数函数的单调性与底数调性与底数a的关系，能运用指数函的关系，能运用指数函数的单调性解决一些数的单调性解决一些问题问题2理解指数函数的底数理解指数函数的底数a对函对函数图象的影响数图象的影响重

2、点难点：重点：指数函数的重点难点：重点：指数函数的单调性及应用单调性及应用难点：由指数函数性质待定字难点：由指数函数性质待定字母参数母参数基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）1指数函数指数函数yax(a0且且a1)，当，当 时时为增函数；当为增函数；当 时为减函数时为减函数2指数函数指数函数yax(a0且且a1)恒过定点恒过定点 ，其值域为，其值域为 基础知识梳理基础知识梳理a10a0，且，且a1)的图象，应的图象，应抓住三个关键点：抓住三个关键点：；(

3、2)指数函数的图象变换：指数函数的图象变换：将函数将函数y2x的图象向左平移一个单位即可的图象向左平移一个单位即可得到函数得到函数 的图象的图象函数函数y2x的图象与的图象与y2x的图象关于的图象关于 对称对称(1，a)(0,1)y2x1y轴轴基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）函数函数y2x的图象与的图象与y2x的图象的图象关于关于 对称对称函数函数y2x的图象与的图象与y2x的图象的图象关于关于 对称对称将上述函数将上述函数y2x中的底数中的底数2变

4、为变为a(a0，且，且a1)时，结论仍然成立时，结论仍然成立x轴轴原点原点基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）2重要的函数模型重要的函数模型设原有产值为设原有产值为N，平均增长率为，平均增长率为p，则经过时，则经过时间间x后的总产值后的总产值y可用可用 表示表示把形如把形如ykax(kR且且k0；a0且且a1)的函数的函数称为指数型函数，这是非常有用的函数模型称为指数型函数，这是非常有用的函数模型yN(1p)x基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动

5、讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）3指数函数的性质指数函数的性质(1)函数函数y2x在定义域在定义域(，)上上为增函数，若为增函数，若xf(t)在在tM，N上为增函上为增函数，则函数数，则函数y2f(t)在在tM，N上为上为 ；若；若xf(t)在在tM，N上为上为 ，则函数，则函数y2f(t)在在tM，N上为上为 上面的上面的y2x改为改为yax(a1)，结论仍然成立，结论仍然成立增函数增函数减函数减函数减函数减函数基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时

6、巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）上面的上面的y2x改为改为yax(0aan(a0，且，且a1)，如果，如果mn，则，则a的取值范围是的取值范围是 ；如果；如果m1时，时，yaf(x)与与yf(x)的单调性相同；的单调性相同；当当0a1)；(2)y2|x1|.课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一考点一考点一有关指数型复合函数的单调性有关指数型复合函数的单调性例例例例1 1基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等

7、等函函数数（I）【分析分析】求复合函数求复合函数yaf(x)的单调区间的单调区间时，要先求出函数时，要先求出函数uf(x)的单调区间，再根据的单调区间，再根据指数函数的性质求原函数的单调区间指数函数的性质求原函数的单调区间基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）(2)当当x1，)时，函数时，函数y2x1.而而tx1为增函数，为增函数，y2t为增函数为增函数x1，)，y2x1为增函数；为增函数；当当x(，1时，函数时，函数y21x.而而t1x为减函数，为减函数

8、，y2t为增函数为增函数y21x为减函数为减函数故函数故函数y2|x1|在在(，1上为减函数，上为减函数，在在1，)上为增函数上为增函数【点评点评】(1)中注意对中注意对a的讨论的讨论(2)中要注意中要注意x的取值范围的取值范围基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）比较幂值大小的方法：比较幂值大小的方法：(1)单调法：比较同底数幂大小，构造指单调法：比较同底数幂大小，构造指数函数，利用指数函数的单调性比较大小要数函数，利用指数函数的单调性比较大小要注意：明

9、确所给的两个值是哪个指数函数的两注意：明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；明确指数函数的底数与个函数值；明确指数函数的底数与“1”的大小的大小关系；最后根据指数函数图象和性质来判断关系；最后根据指数函数图象和性质来判断(2)中间量法：比较不同底数幂的大小，中间量法：比较不同底数幂的大小，常借助于中间值常借助于中间值“1”进行比较，判断指数幂和进行比较，判断指数幂和“1”的大小的大小考点二考点二考点二考点二利用指数函数单调性比较大小利用指数函数单调性比较大小基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下

10、页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【分析分析】解答本题可构造指数函数，利解答本题可构造指数函数，利用其单调性和值域比较大小用其单调性和值域比较大小【解解】(1)0.90.1,0.90.2可看作函数可看作函数y0.9x的两个函数值，由于底数的两个函数值，由于底数0.91，所以指数函数所以指数函数y0.9x在在R上是减函数上是减函数因为因为0.10.90.2.例例例例2 2基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）(3)由指数函数的性质，知由指数函数的

11、性质，知230.280.6701，所以所以2.30.280.考点三考点三考点三考点三指数函数性质的综合应用指数函数性质的综合应用例例例例3 3基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【解解】(1)由由2x10，得，得x0，函数的定义域为函数的定义域为x|x0，xR(2)在定义域内任取在定义域内任取x，则，则x在定义域内，在定义域内，基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页

12、下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）互动探究互动探究互动探究互动探究基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等

13、等函函数数（I）1解解af(x)ag(x)(a0且且a1)此类不等式的主要此类不等式的主要依据是指数函数的单调性，它的一般步骤为依据是指数函数的单调性，它的一般步骤为规律方法总结规律方法总结基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）随堂即时巩固随堂即时巩固基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）课时活页训练课时活页训练