第二章222对数函数及其性质第一课时.ppt

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1、基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）学习目标课标要求：课标要求：1.初步理解对数函数初步理解对数函数的概念的概念2初步掌握对数函数的图象和初步掌握对数函数的图象和性质性质重点难点：重点：对数函数的重点难点：重点：对数函数的概念概念难点：对数函数图象与性质的难点：对数函数图象与性质

2、的应用应用基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）1对数的定义：若对数的定义：若abN，则，则blogaN(a0，a1)2对数的运算性质：对数的运算性质：loga(MN)logaMlogaN；logaMnnlogaM(a0，a1，M，N0)基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）3指数函数的图象特征

3、，位于指数函数的图象特征，位于x轴轴 ，过定点过定点 ，当，当a1时，时，yax单调单调 ；0a0，且，且a1)的图的图象和性质时，底数要分为象和性质时，底数要分为 与与 两两种情况，如下表：种情况，如下表：ylogax(a0，且，且a1)(0，)a10a1自变量自变量基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）图图象象a10a0，且，且a1)和指数函数和指数函数yax(a0，且，且a1)互为互为 ，它们的图象，它们的图象关于关于 对称，定义域与值域对称，定义域

4、与值域 反函数反函数直线直线yx互换互换基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）互为反函数的运算法则有什么关系？互为反函数的运算法则有什么关系？提示提示：互为反函数的运算法则是一对逆运：互为反函数的运算法则是一对逆运算算yax与与ylogax互为反函数，对于互为反函数，对于ylogax中的中的“已知已知x求求y”，就相当于，就相当于yax中的中的“已已知知y求求x”基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩

5、固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）对数函数对数函数ylogax与指数函数与指数函数yax互为互为反函数，其定义是从形式上来说的，只有符反函数，其定义是从形式上来说的，只有符合合ylogax(a0，a1)，才称之为对数函数，才称之为对数函数下列函数中，哪些是对数函数？下列函数中，哪些是对数函数？ylogax2(a0，且，且a1)；ylog2x1；y2log8x；ylogxa(x0，且，且x1)；ylog5x.课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一考点一考点一对数函数的概念对数函数的概念例例例例1 1基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规

6、律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【分析分析】解答本题可根据对数函数的定解答本题可根据对数函数的定义寻找其满足的条件义寻找其满足的条件【解解】为对数函数为对数函数中真数不是自变量中真数不是自变量x，不是对数函数；不是对数函数；中对数式后减中对数式后减1，不是对数函数；不是对数函数；中中log8x前的系数是前的系数是2，而不是，而不是1，不是不是对数函数；对数函数；中底数是自变量中底数是自变量x，而非常数，而非常数a，不是不是对数函数对数函数基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规

7、律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【点评点评】一个函数为对数函数的条件是：一个函数为对数函数的条件是：系数为系数为1；底数为大于底数为大于0且不等于且不等于1的常数；的常数；真数为单个自变量真数为单个自变量基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）与对数函数有关的图象，可利用对称变与对数函数有关的图象，可利用对称变换得到，要区分底数换得到，要区分底数a1，还是，还是0a0且且a1

8、，则函数，则函数yax与与yloga(x)的图象可能是的图象可能是()考点二考点二考点二考点二对数函数的图像对数函数的图像例例例例2 2基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【分析分析】解答本题可先由函数定义域判解答本题可先由函数定义域判断函数图象的位置，再对底数断函数图象的位置，再对底数a进行讨论，最后进行讨论，最后确定选项确定选项基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上

9、页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【解析解析】由由yloga(x)的定义域为的定义域为(，0)知，图象应在知，图象应在y轴左侧，可排除轴左侧，可排除A、D选项选项当当a1时，时，yax应为增函数，应为增函数，yloga(x)应应为减函数，可知为减函数，可知B项正确项正确而对而对C项，由图象知项，由图象知yax递减递减0a0且且a1)在在同一坐标系中的图象可能是同一坐标系中的图象可能是()变式训练变式训练变式训练变式训练基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初

10、初等等函函数数（I）解析解析：选选A.y=ax与与y=-logax的单调性相的单调性相反，可排除反，可排除C、D选项；又选项；又y=-logax中中x0，可，可排除排除B选项选项基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）求与对数函数有关的函数定义域时，除求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要注意还要对这种函数自身有如下要求：一是要注意真数大于零；二是

11、要注意对数的底数大于零且真数大于零；二是要注意对数的底数大于零且不等于不等于1.考点三考点三考点三考点三与对数函数有关的函数定义域与对数函数有关的函数定义域例例例例3 3基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【分析分析】解答本题可结合对数定义及对解答本题可结合对数定义及对数式的意义列不等式数式的意义列不等式(组组)求解求解基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页

12、第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【点评点评】求有对数函数参与的函数的定求有对数函数参与的函数的定义域时，要注意底数中是否有自变量义域时，要注意底数中是否有自变量x，对底数，对底数不确定时需要讨论不确定时需要讨论基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）变式训练变式训练变式训练变式训练基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数

13、数（I）1函数函数ylogax(a0且且a1)的底数变化对图的底数变化对图象位置的影响象位置的影响规律方法总结规律方法总结基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）观察图象，注意变化规律：观察图象，注意变化规律：上下比较：在直线上下比较：在直线x=1的右侧，的右侧，a1时，时，a越大，图象越靠近越大，图象越靠近x轴；轴；0a0，a1)的复合函的复合函数的值域的求法步骤为：数的值域的求法步骤为：分解成分解成ylogau，uf(x)两个函数；两个函数；求求f(x)的定义域；的定义域；求求u的取值范的取值范围；围；利用利用ylogau的单调性求解的单调性求解基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）随堂即时巩固随堂即时巩固基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）课时活页训练课时活页训练